关于Shannon－McMillan定理的若干研究

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是字母集为Ｓ＝｛１，２，…，Ｎ｝上的任意信源，其分布为ｐ｛ｘ１，…，ｘｎ｝，（ｐｋ（１），ｐｋ（２），…，ｐｋ（Ｎ），ｋ＝１，２，…，是Ｓ上的一列分布　称为｛Ｘｋ，１≤ｋ≤ｎ｝相对于乘积分布　的熵密度偏差，本文利用这个概念研究任意信源的极限性质，其中包括在没有平稳性和遍历性假设情况下对ＳｈａｎｎｏｎＭｃＭｉｌｌａｎ定理的某些讨论．     

可能性概念与可靠性分析

本文讨论了可能性概念在大系统特别是人－机混合系统的可靠性分析的应用，依据Ｚａｄｅｈ的原始思想，人为差错率应该用可能性分析与概率分析来描述，前者描述差错的潜在可能性而后者描述差错发生的实际可能性。这一点，在大型灾害性事故的分析中具有特殊重要意义。     

实空间高分辨象模拟计算中的动态收敛判据

给出实空间多片层(RSMS)法的动态收敛判据(RSMSD法),利用与晶体结构有关的截断条件,动态地确定了每两片层间传播因子的展开级数,完全克服了RSMS法固有的发散问题。RSMSD法的计算结果与快速傅里叶变换多片层(FFTMS)法的相应结果符合很好,这说明动态收敛判据是正确、有效的。 关键词：     

球面介质作用下的测度值分枝过程

我们考虑空间上一粒子系统，当其受到分布于求面上的介质作进行粒子分枝和衍生，产生新了体，而新粒子仍按原粒子的运动规则继续空间运动。通过合理的假设和极限过程，粒子在空间的散布一测度值分枝过程来刻划。     

一致凸Banach空间中渐近非扩张映象的几乎轨道的渐近行为

设Ｘ是有Ｆｒéｃｈｅｔ可微范数的一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，Ｃ是Ｘ的有界闭凸子集，Ｔ：Ｃ→Ｃ是一个渐近非扩张映象．证明了，如果｛ｘ_ｎ：ｎ≥１｝是Ｔ的几乎轨道，则序列｛ｘ０｝弱几乎收敛到集合∩from∞to(ｎ＝１)ｃｏ｛ｘ_i：ｉ≥ｎ｝∩Ｆ（Ｔ）的唯一点，其中，Ｆ（Ｔ）是Ｔ的不动点集．     

线性约束下的共轭投影梯度法及其超线性收敛性

本文考虑线性约束非线性规划问题，提出了一类共轭投影梯度法，证明了算法的全局收敛性，并对算法的二次终止性，超线性收敛特征进行了分析，算法的优点是（１）采用计算机上实现的Ａｒｍｉｊｏ线性搜索规则，（２）初始点不要求一定是可行点，可以不满足线性等式约束，（３）具有较快的收敛速度。     

拟Fourier-Jacobi级数的导级数

研究了拟Fourier-Jacobi级数逐项求导后所得的导级教，给出了一个等价收敛定理.     

一类模糊神经网络

本文介绍了一个Ｆｕｚｚｙ神经网的三种基本形式，情况（１）是输入是实数，但权重和（或）偏差项是模糊的；情况（２）是输入是模糊的，但权重和偏差项是实数，情况（３）是输入模糊的，同时权重和（或）偏差项也是模糊的，本文集中研究情况（１），并主要讨论了情况（１）的模型性能（能力）而且得到一个较好的结果。     

自反B空间中集值增过程的对偶投影

假定Ａ是以自反Ｂａｎａｃｈ空间中弱紧凸集为值的集值增过程，本文研究了非负有界可测过程关于Ａ的积分以及Ａ在乘积可测空间上生成的集值测度，证明了每个可积集值增过程存在唯一对偶可选（可料）投影．     

聚类有效性函数：熵公式

依据香农信息熵理论。本文引入了一个新的划分熵公式。结合Ｊ．Ｃ．Ｂｅｚｄｅｋ给出的划分熵，定义了一个新的聚类有效性函数。通过四组数据对该聚类有效性函数的判决功能和鲁棒性进行了研究。