余弦定理的证明方法赏析

1余弦定理 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的积的两倍.     

一个基于夹角测度的群决策结果稳定性的定量分析方法研究北大核心CSCD

群决策结果的稳定性分析是决策分析的一个重要内容或环节,也是群决策问题研究的热点和难点之一.一类常见的、基于序数偏好表达的群决策问题,通常采用加权计分规则(weighted scoring rules,简称WSRs)来求解.对其结果稳定性的评价或度量,文章提出了一个基于评分向量夹角测度的定量分析方法,论证了其合理性和可行性,给出了具体的求解方法;并考虑到实际分析中偏好或排序要求的复杂性,进一步探讨了复合关系下的相关概念及度量方法.与基于距离测度的稳定性度量相比,文章提出的方法具有较好的直观几何意义、可公度性和规模不变性等特点.     

基于子空间重合判断的混合醇组分光谱识别方法

针对光谱分析中传统的特征峰比对法对物质定性检测存在的不足,采用基于子空间重合判断的混合光谱模式识别方法对9种混合醇组分进行定性检测。此法将测量到的待定性混合醇光谱信息视为向量,通过计算混合醇组分拉曼光谱与标准样品数据库拉曼光谱的子空间夹角,并依据子空间夹角变化,排列筛选出含有最少标准样品数目的子空间,该子空间所包含的标准样品组成即为待定性混合醇组分组成,从而成功实现了9种混合醇组分的定性识别,识别率100%。该法具有测试时间短、测试结果准确、与被测物含量无关、操作简便等优点,适用于多组分混合体系的定性识别。     

“传球”问题的三种解法

题目甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次由甲任意传给除甲外其他三人中的一人,第二次由接球者再将球任意传给其他三人中的一人,这样共传了4次球仍回到甲手中,则不同的传球方式有多少种?这是近几年比较流行的一道"传球"组合问题,对该题的理解及处理方式不同,得到的解法也不同,以下给出该问题的三种解法供读     

距离与夹角的计算

二元一次方程可以在二维平面上表示一条直线,三元一次方程可在三维空间中表示一个平面即方程Ax+By+Cz+D=0表示一个平面,可将其化为斜截式:z=ax+by+c,下面     

“传球”问题的三种解法

题目 甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次由甲任意传给除甲外其他三人中的一人,第二次由接球者再将球任意传给其他三人中的一人,这样共传了4次球仍回到甲手中,则不同的传球方式有多少种？     

距离与夹角的计算

二元一次方程可以在二维平面上表示一条直线,三元一次方程可在三维空间中表示一个平面即方程Ax＋By＋Cz＋D=0表示一个平面,可将其化为斜截式：z=ax＋by＋c,下面便以斜截式展开讨论（不考虑平面与坐标平面平行）     

“传球”问题可看作“种植”问题的一个应用

文[1]把“传球”问题推广到一般情况：m（m≥2，m∈N^＊）个人互相传球，甲先发球作为第一次传球，经过n（n≥2，m∈N^＊）次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方法有多少种？并推得一般结论     

变频全息光栅的研究及其应用

提出了用变频全光栅实现参物光束夹角可调的方法，从理论上分析了它的结构特征，设计了制作全息光栅的三种实验装置，证明了变频全息光栅与透镜结合能产生可变夹角的参物光和大小可变全息光斑。     

"两类曲线积分之间的联系"中"夹角"与"转角"的差异

一、两类曲线积分之间的联系我们知道第一类曲线积分与第二类曲线积分分别来自不同的物理原型 ,且有着不同的特性 ,但在一定的条件下 ,如在规定了曲线的方向之后 ,仍可以建立二者之间的联系。设 L为从 A到 B的有向光滑曲线弧 ,若以弧长 s为参数 ,于是 :x=x( s) ,y=y( s) ,0≤ s≤ l,其中 l为曲线 L的全长 ,且 A( x( 0 ) ,y( 0 ) ) ,B( x( l) ,y( l) )。曲线 L上每一点的切线方向指向弧长增加的方向。现以 α,β分别表示切线方向向量 t与 x轴和 y轴正向的夹角 ,则在曲线上每一点的切线方向余弦是 dxds=cosα,dyds=cosβ。若 P( x,y) ,Q…