E^n中P维与q维平面间的夹角公式

本文将柯西不等式进一步推广为[α_1β,…,α_mβ][α_iα_j]~(-1)[α_1β,…,α_mβ]~T+(|α∧|β~2)/(|α|~2)≤β~2其中β=b_1∧…∧b_q,q≤p≤n,α_i 是从 p 个向量α_1,…,α_p 中任取 q 个作成的 q 重向量,m=c_p~q.接着给出了 n 维欧氏空间 E~n 中 p 维与 q 维平面间的夹角公式:cos~2θ=[α_1β,…,α_mθ][α_iα_j]~(-1)[α_1β,…,α_mβ]~T/β~2用它导出了 n-1维球面型空间 S_(n-1,1)中关于单形(顶点 P_n 到对面上)的高 h_n 的公式.     

相关系数概念剖析

从两个角度——内积空间以及线性回归角度深入剖析了相关系数这一重要概念,将其与R~2空间中向量之间的夹角联系起来,并且给出了一种迅速判断随机变量之间相关性强弱的方法,并通过随机模拟进行了直观展示.     

反倾岩质边坡变形特征的三维数值模拟研究——以龙滩水电站工程边坡为例进行三维变形特征分析

以龙滩水电站工程边坡三维变形为例,分析了层状反倾岩质边坡当边坡与岩层夹角变化时,边坡的变形特征。并通过数值模拟根据变形曲线对不同范围边坡与岩层走向夹角的变形特征进行了定性描述。     

灯盏花素注射液的HPLC指纹图谱相似性评价

指纹图谱相似性评价是中药质量控制的关键所在。本文讨论了相似度计算在中药质量评价中的应用,采用夹角余弦法和相关系数法计算相似度,并对其进行了系统聚类,得到了满意的结果。可以作为评价中药质量的一个指标。     

基于气固两相流流动特性风帽式布风板结构参数优化

布风板结构参数显著地影响着床层内部气固两相流流动特性,为了探究流化床干燥装置内油菜籽颗粒流化性能和空气流速脉动规律,明晰不同面板凸度、风帽开孔夹角和开口瓣数对风帽布风板布风性能的影响,提出布风板结构数的优化方案。以15.84%开孔率圆形非均匀布孔布风板为基础,根据Euler/Euler双流体模型和Standardk-ε湍流模型,采用ANSYS19.1中流体动力学分析模块Fluent软件对面板凸度(2 mm、5 mm和10 mm)、风帽开孔夹角(0°、5°和10°)和开口瓣数(四瓣、六瓣和八瓣)进行优化设计,并通过实验进行验证。结果表明：5 mm凸度球面板、四瓣风帽、5°开孔夹角布风板是油菜籽流化床干燥的最佳布风板。与平面布风板相比,凸形球面布风板的油菜籽分布均匀性好,其中凸度为5 mm球面板油菜籽平均体积分数方差(0.007 3)最小,促使其与热空气接触均匀充分。5°风帽开孔夹角有利于颗粒运动呈现脉动流动,是油菜籽干燥布风板的最佳开孔夹角。风帽开口瓣数对油菜籽流化床干燥的布风性能影响不大,相对来说四瓣风帽开口瓣数能更好地均布空气流。通过实验对模拟结果进行验证,结果发现数值模拟与实验结果...     

生活中的数学——“钟面角”

时钟是我们生活中常用的工具之一,钟面上的时针与分针每时每刻都组成一个与角度有关的数学问题——钟面角,它与时刻之间存在着一些数量关系,下面举例说明 一、钟面上分针、时针转动角度之间关系 分针每分钟转动一小格,时针每小时转动一大格(5小格),即每分钟去小格由于钟面上的每一大格的夹角为30°,每一小格的夹角为6°,所以分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°.     

都是正弦定理惹的祸?

一、问题的引出 刚学完正弦定理,小明先后做了以下几道题: (1)△ABC中,a=(√2),b=(√3),A=45°,则B=____. (2)△ABC中,a=2,b=(√2),A=45°,则B=____. (3)已知△ABC中,a=(√3)-1,b=1,C=30°,求A、B. 小明第(1)题填了60°,同桌说他错了.小明想了想,发现自己丢掉了和60°正弦值相等的120°角. 小明接着做第(2)题时,很得意地填了30°或150°.但同桌又说他错了.小明疑惑了,这次考虑到和30°正弦值相等的150°角,怎么又错了呀?仔细一想,发现150°不符合题目要求.     

巧求数量积,事半却功倍

两个非零向量的数量积的定义如下:a·b=|a|·|b|cosθ,其中θ=为两向量的夹角.根据定义,在求非零向量的数量积时,既要考虑它们的模又要顾及到它们的夹角.而在一般的几何(非坐标运算)问题中,一般都会优先给出有向线段的模,这使得我们在解决问题时总是先由     

求与已知直线夹角为定值的直线方程的定理

在现行全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)(人民教育出版社,2004年6月第1版)中,在讲授了两直线互相平行或垂直的充要条件之后,分别给出了求过已知一点与已知直线平行或垂直的直线方程的例题.课本上的解题过程分为两步:先利用两直线平行或垂直的充     

与三角形角平分线相关的三条结论

三角形的三个内角之和为180°,这是平面几何中一条十分重要的定理.那么在此基础上,三角形的内角或外角平分线与其内角间有怎样的关系呢?本文总结出与角平分线有关的三条结论.结论1三角形的任意两条角平分线间的夹角等于第三个角的一半加上90°;结论2三角形的任一内角角平分线与它不相邻的任一外角的角平分线间的夹角等于第三个角的一半;结论3三角形的任意两个外角的角平分线间的夹角等于90°减去第三个角的一半.证明如下:1.如图1,△ABC中,∠ABC与∠BCA的角平