对“ 平抛运动的又一规律”的补充

证明平抛运动的质点, 在运动过程中, 相对抛出点的位移与速度的夹角存在极大值, 并求出达到这一最 大夹角所用的时间     

巧用向量的数量积解三角问题

向量的数量积是向量的一个重要知识点.有些数学问题似乎与向量的数量积毫无瓜葛,但如能根据题设的结构特征构造出对应的向量,巧妙地利用向量的数量积求解,则方法新颖别致,过程简捷、明了.本文结合实例介绍向量的数量积在三角问题中的应用,供同学们学习参考.     

求与已知直线夹角为定值的直线方程的定理

在现行全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)(人民教育出版社,2004年6月第1版)中,在讲授了两直线互相平行或垂直的充要条件之后,分别给出了求过已知一点与已知     

广思深究 追求卓越

有时候,我们对老师的讲授是不能过分迷信的,因为老师也有出错的时候,对老师的讲授要广思深究,这样才会收获更大.下面一案就是一个很好的例子.例题(2011浙江省样卷)如图1,在正方形ABCD中,E,F分别为线段AD,BC上的点,∠ABE=20°,∠CDF=30°.将△ABE绕直线BE、△CDF绕直线CD各自独立旋转一周,则在所有旋转过程中,直线AB与直线DF所成角的最大值为     

两根之积在解题中的特殊功用

一般来讲,解析几何问题中涉及弦长多是韦达定理两根之和与两根之积联用;若问题只与弦的中点有关,只用两根之和即可.那么是否单独使用两根之积的情形就没有呢?事实并非如此.通过下面例题,读者即可领略韦达定理两根之积在解几问题中的特殊功用.例1过点A(-3,1)向圆x2+y2=5引切线,求二切线的夹角.     

利用向量求一类无理函数的值域

设向量^→a=（x1＋y1）,^→b=（x2,y2）,则称cos（^→→a,b）=x1x2＋y1y2/√x1^2＋y1^2√x2^2＋y2^2为向量^→a与^→b的坐标形式的夹角公式．有一类无理函数,它本身就是根据这一公式编制出来的．其函数表达式的结构与坐标形式的向量夹角公式的结构相似,     

群组决策特征根法

本文提出了一个群组决策的特征根法GEM（Groupeigenvaluemethod），它彻底克服了判断矩阵的不一致性，为决策支持系统中的专家选择开辟了新路．