一类拟线性椭圆方程边值问题弱解的研究

本文应用上、下解方法和 Leray-Schauder不动点定理 ,证明了一类拟线性椭圆方程边值问题弱解的存在性 ,并且给出了一个应用实例     

涉及微分多项式的正规定则（英文）

本文获得如下结果：设φ（z)为区域G内一不恒为零的亚纯函数，a1(z),a2(z),．…，ak(z)为区域G内的全纯函数，F＝{f}为G内一亚纯函数族，若对每一f∈F，在G内恒有f(z)，f(z)≠0,f^(k)(z) a1(z)f^(f-1)(z) … ak(z)f(z)≠φ（z),且与φ（z)没有公共极点，则F在G内正规。     

拟亚纯映射的Borel点

对于平面上的Ｋ拟亚纯映射,利用孙道椿,杨乐［１］建立的一个基本不等式,讨论了拟亚纯映射在单位圆内的奇异Ｂｏｒｅｌ点．将亚纯函数的有关结果［２］推广到Ｋ拟亚纯映射．     

硫和银共掺杂介孔TiO2的制备、表征及其对染料的光催化降解活性

以P123为模板,以钛酸四正丁酯、硝酸银和硫脲为原料采用模板法制备了一系列硫和银共掺杂介孔TiO₂光催化材料．利用SEM、XRD、BET和紫外-可见光谱等技术对其形貌、晶体结构及表面结构、光吸收特性等进行了表征．以甲基橙溶液的光催化降解为模型反应,考察了不同掺杂量的样品在紫外和可见光下的光催化性能．结果表明,用模板法制备的共掺杂介孔TiO₂光催化材料在紫外和可见光条件下较纯介孔TiO₂和单掺杂介孔TiO₂对甲基橙溶液具有更好的光催化降解效果, 且硫和银的掺杂量及样品焙烧温度显著影响该材料的催化性能．当硫掺杂量为2mol%和银掺杂量为1mol%,在500 oC 焙烧2 h所得光催化材料的催化性能最佳,4 h即可使甲基橙的降解率达98.8%,重复使用4次仍可使甲基橙的降解率保持在87.5%以上     

关于函数方程f(zk)=q(f(z))(k≥3)亚纯解的讨论

给出了函数方程f(zk)=q(f(z))存在有例外值亚纯解的充要条件及解的一般形式.这里q(z)为给定的k次有理函数.     

Berry型量子纯态与Berry型量子系统

提出了Berry型量子纯态与Berry型量子系统的新概念，讨论了它们的性质和意义，并指出绝热量子系统可近似地视为完全Berry型量子系统. 关键词：     

航天器中精密器件布局的保结构优化

航天器中精密器件的稳定性和工作精度决定于器件布置位置的局部结构振动特性,而航天器局部振动特性又受到精密器件布局的影响.因此,航天器中精密器件的布局优化是确保其稳定高效工作的前提条件.该文建立了粘接精密器件的航天器局部柔性薄板结构的动力学模型,发展保结构分析方法模拟了薄板结构的局部振动特性.考虑精密器件形状和尺寸、散热间...     

涉及导函数与分担函数的全纯函数正规定则

针对一类零点个数为有限的全纯函数族,在函数与其导函数分担一个极点均为重级的亚纯函数的条件下,利用Nevanlinna理论及其方法改进了已有文献在分担值条件下得到的一个定理.     

曲率流的参数化有限元逼近

许多物理现象可以在数学上描述为受曲率驱动的自由界面运动,例如薄膜和泡沫的演变、晶体生长,等等.这些薄膜和界面的运动常依赖于其表面曲率,从而可以用相应的曲率流来描述,其相关自由界面问题的数值计算和误差分析一直是计算数学领域中的难点.参数化有限元法是曲率流的一类有效计算方法,已经能够成功模拟一些曲面在几类基本的曲率流下的演化过程.本文重点讨论曲率流的参数化有限元逼近,它的产生、发展和当前的一些挑战.     

导数振荡与应变能极小的平面分段三次参数Hermite插值

由于分段三次参数Hermite插值的切矢往往被作为变量,故可对其进行优化以使得构造的插值曲线满足特定的要求.为了构造兼具保形性与光顺性的平面分段三次参数Hermite插值曲线,给出了一种通过同时极小化导数振荡和应变能来确定切矢的方法.首先以导数振荡函数和应变能函数为双目标建立了切矢满足的方程系统;然后证明了方程系统存在唯一解,并给出了解的具体表达式;最后给出了误差分析,并通过数值算例表明方法的有效性.结果表明,相对于导数振荡极小化方法和应变能极小化方法,所提出的导数振荡和应变能极小化方法同时兼顾了平面分段三次参数Hermite插值曲线的保形性和光顺性.