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31.
In the present paper the integration of angular velocities is studied. Both exact and approximate results are expressed in terms of rotational quaternions. Analytical solution is found using the theory of analytic differential systems. This exact solution serves as a suitable basis for derivation of various numerical methods. Approximative approaches based on Taylor series and several maps from pure to unit quaternions are presented. A special care is taken in describing the higher order approximations. The computational performance and comparison of numerical methods is demonstrated by examples. 相似文献
32.
四元数矩阵方程的复转化及保结构算法 总被引:1,自引:1,他引:1
给出四元数矩阵复表示运算定义及其相关性质,并运用复表示运算的保结构特性,讨论了四元数矩阵Moore-Penrose逆计算以及两类四元数矩阵方程AXB=C和AX-XB=C的数值求解方法.数值算例检验了所给算法的可行性. 相似文献
33.
定义广义四元数共轭延拓矩阵的概念,利用矩阵分块和四元数矩阵的实表示方法,分别给出四元数矩阵方程AX=C和XB=D存在列共轭延拓解和行共轭延拓解的必要充分条件及解的表达式. 相似文献
34.
35.
具有奇异值分解性质的代数 总被引:4,自引:0,他引:4
设F为一个域,R为一个带有对合的F-代数,如果R上每一个矩阵都有奇异值分解(简称SVD),则称R为一个有SVD性质的F-代数.本文指出:R为一个有SVD性质的F-代数的充要条件是:R同构于R~+,或R~+上二次扩域,或R~+上四元数体((-1,-1)/R~+),其中R~+为R的对称元集合,并且R~+为一个Galois序闭域. 相似文献
36.
This article is a continuation of the article [F. Zhang, Ger?gorin type theorems for quaternionic matrices, Linear Algebra Appl. 424 (2007), pp. 139–153] on the study of the eigenvalues of quaternion matrices. Profound differences in the eigenvalue problems for complex and quaternion matrices are discussed. We show that Brauer's theorem for the inclusion of the eigenvalues of complex matrices cannot be extended to the right eigenvalues of quaternion matrices. We also provide necessary and sufficient conditions for a complex square matrix to have infinitely many left eigenvalues, and analyse the roots of the characteristic polynomials for 2?×?2 matrices. We establish a characterisation for the set of left eigenvalues to intersect or be part of the boundary of the quaternion balls of Ger?gorin. 相似文献
37.
38.
This paper derives a theorem of generalized singular value decomposition of quaternion matrices(QGSVD),studies the solution of general quaternion matrix equation AXB-CYD=E,and obtains quaternionic Roth's theorem.This paper also suggestssufficient and necessary conditions for the existence and uniqueness of solutions and explicit forms of the solutions of the equation. 相似文献
39.
40.
Jiang Tongsong Liu Yonghui Wei Musheng 《高校应用数学学报(英文版)》2006,21(1):113-118
This paper derives a theorem of generalized singular value decomposition of quaternion matrices (QGSVD),studies the solution of general quaternion matrix equation AXB -CYD= E,and obtains quaternionic Roth's theorem. This paper also suggests sufficient and necessary conditions for the existence and uniqueness of solutions and explicit forms of the solutions of the equation. 相似文献