多元统计方法与体育人才选择

本文应用系统聚类法从多项基本体质测试成绩中对研究对象按其素质好坏进行分类。用主成分分析方法给出研究对象素质好坏的综合评价。为选拔培养体育人才提供数量分析依据。     

半线性方程组边界层解的存在性

本文利用隐函数定理讨论了含小参数的半线性椭圆方程组边界层解的存在性．     

关于Gerber不等式的一个猜想

本文证明了陈计-单墫关于Ｇｅｒｂｅｒ不等式的一个猜想，作为其应用，导出了单形内一点到顶点的距离与到面的距离的两个不等式．     

二元光学在激光测距中的应用

利用二元光学器件的相位补偿作用进行波面变换,将高斯光束变换为平面光束,达到减小激光测距仪光束发散角的目的。在２０ｋｍ 处对激光光束发散角采用叠加积分衍射分析进行计算,得到结果为２ ×１０ － ４ｍｒａｄ , 远小于原来的２ｍｒａｄ 。计算还表明测程没有因能量损失而降低。     

基于KPCA的氧碘激光器出光过程监控方法

根据氧碘化学激光器运行过程基本稳定的特点,利用核主元分析(KPCA)方法监控非线性过程的优势,提出了基于KPCA的激光器出光过程监控方法。该方法通过沿时间轴方向展开激光器正常出光的历史数据,建立了激光器出光过程中各时刻的KPCA模型,并在特征空间构建T2统计量和平方预测误差统计量对激光器出光过程进行监控。仿真计算和试验表明,该方法具有可靠的监控性能,能及时、准确地发现激光器出光过程中的异常状态。     

分子转动惯量与正烷烃熔沸点的预测

在分子转动模型基础上,以半经验分子轨道（ＡＭ１）方法计算分子的转动惯量及其它结构参数,获得１５个正烷烃的沸点和熔点的多元线性回归方程。其中正烷烃的沸点与短轴转动惯量（ｃ）和碳原子数（ｎ）相关（ｂｐ＝－１４７．－０．０１１８９ｃ＋３６．１７ｎ,Ｒ＝０．９９８５,ＳＤ＝６．９７）,而熔点与分子的长轴转动惯量（ａ）、短轴转动惯量（ｂ,ｃ）及重定向能（Ｅ）相关（ｍｐ＝－２６０．３＋１５．７０ａ＋１９．７４     

中心力场中散射角的简洁推导

本文从牛顿方程及角动量守恒定律出发 ,利用矢量函数的微积分运算技巧简捷地推导出中心力场中散射角 φ,避免了经典教科书中从轨道方程出发推导出 φ的繁琐性 ,不仅计算简洁 ,而且物理过程明确 .     

Petrov Types of Slowly Rotating Fluid Balls

Circularly rotating axisymmetric perfect fluid space-times are investigated to second order in the small angular velocity. The conditions of various special Petrov types are solved in a comoving tetrad formalism. A number of theorems are stated on the possible Petrov types of various fluid models. It is shown that Petrov type II solutions must reduce to the de Sitter spacetime in the static limit. Two space-times with a physically satisfactory energy-momentum tensor are investigated in detail. For the rotating incompressible fluid, it is proven that the Petrov type cannot be D. The equation of the rotation function can be solved for the Tolman type IV fluid in terms of quadratures. It is also shown that the rotating version of the Tolman IV space-time cannot be Petrov type D.     

壁面材质和温度场对熔融硅润湿角的影响

本文建立了毛细模型, 采用微流动两相流水平集法计算了熔融态硅液与壁面的润湿角, 以人造金刚石作为壁面材料的计算结果与实验结果进行比较, 验证了该模型和计算方法的正确性. 在此基础上, 分别选用碳化硅、石墨和人造金刚石作为壁面材料, 探讨了不同壁面材料表面张力和壁面黏附力对润湿角的影响规律. 结果发现, 相同温度下的毛细力作用使得熔融硅液出现起伏上升现象; 润湿角均有不同程度的减小然后增大, 最终趋于稳定; 初始阶段, 由于气/熔融硅液表面张力与气/壁面表面张力之差变化较大, 液面起伏波动较大; 随后趋于稳定上升. 同时发现石墨作为壁面材料时, 以上变化更易趋于稳定. 该研究为熔体中生长晶体硅获得更稳定的生长环境提供了理论依据.     

(1+2)维各向同性介质中的旋转椭圆空间光孤子

从(1+2)维非局域非线性薛定谔方程出发, 通过坐标变换得到了旋转坐标系下的非局域非线性薛定谔方程. 假设响应函数为高斯型, 用虚时间法数值求解了旋转坐标系下的非局域非线性薛定谔方程的静态孤子解, 迭代出了不同非局域程度条件下的静态椭圆孤子数值解. 最后采用分步傅里叶算法, 以迭代的孤子解作为初始输入波形, 模拟了在不同的非局域程度条件下, (1+2)维椭圆空间光孤子的旋转传输特性. 强非局域时, 椭圆光孤子的长轴方向和短轴方向波形都是高斯型, 其他的非局域程度下, 不是高斯型. 由此表明：(1+2)维椭圆光孤子对非局域程度依赖性很强. 旋转角速度和功率均与非局域程度以及孤子的椭圆度有关.