非线性系统的任意项精细积分外插多步法及其在混沌数值分析中的应用

对非线性系统提出了高精度的精细积分任意项外插多步法的计算公式.本方法只需增加插值 项数即可提高计算精度,同时不会增加过大的计算量,发展完善了精细积分法.将本方法应 用于混沌方程中,取得了较好的效果.数值计算结果表明,该方法是一种高精度、高效率的 方法,在求解混沌系统上比传统方法有很大的优势.关键词：非线性系统任意项精细积分多步法混沌系统     

直线感应加速器机械轴精密对中方法

 介绍了大型直线感应加速器机械轴精密对中安装方法和工艺。直线感应加速器由多个组元连接而成,总长几十m。采用激光跟踪仪并配以全站仪、水准仪进行准直测量,再用专门设计的高精度调节机构调节,可使机械轴的准直达到较高的精度。分析了准直安装各步骤能达到的精度,研究了几十m长机械轴准直控制测量网的建立和理论坐标值的修正。     

[Au25(SR)18]-团簇的相干振动动力学研究

利用飞秒时间分辨光谱,可观测叠加在电子态动力学上的相干振动动力学. 从金团簇的相干振动中,不仅能提取电子与振动的耦合信息,也能得到力学性质和电子结构,进而有望实现微小质量探测等应用. 本文利用飞秒时间分辨的瞬态吸收探测了[Au₂₅(SR)₁₈]^-团簇的相干振动动力学,通过对相干振动的频率、相位、波长分布的详细分析进一步揭示了其来源. 在[Au₂₅(SR)₁₈]^-团簇的飞秒瞬态吸收动力学中可以观测到频率为40 cm^-1和80 cm^-1的两种振动,均来源于团簇中心Au₁₃核的振动. 通过对相干振动的相位分析发现频率为80 cm^-1的振动来自于对电子态之间吸收频率的调制,而频率为40 cm^-1的振动来源于对电子态之间吸收强度的调制. 同时,研究发现[Au₂₅(SR)₁₈]^-团簇相干振动的频率对其表面配体不敏感,该振动是来源于Au₁₃核的本征性质.     

求解非线性偏微分方程的自适应小波精细积分法

以Burgers方程为例,提出了一种求解偏微分方程的自适应多层插值小波配置法,通过引入一种具有插值特性的拟Shannon小波并利用插值小波理论构造了多层自适应插值小波算子,从而在空间实现了偏微分方程的自适应离散.另外,精细时程积分方法和外推法的引入不但有助于提高求解速度和数值结果的精度,而且使时间积分步长的选取具有了自适应性.     

焦斑形态精细化设计及其性能分析

 对实现焦斑形态控制的衍射光学器件进行了精细化设计,模拟计算结果表明,可同时满足洞口附近旁瓣光强峰值不超过主瓣平均光强的0.01%,且主瓣顶部不均匀性小于10%。选取不同的采样间隔对比说明了精细化设计相对于传统设计,能真实准确地获得焦斑形态的性能参数。最后,采用功率谱密度(PSD)方法初步分析了器件几何结构与焦斑性能,特别是旁瓣间的对应关系。     

光电编码器单莫尔条纹测速方法

为了提高编码器的测速精度,研究了基于希尔伯特-黄变换的光电编码器单莫尔条纹测速方法。首先,利用AD采集编码器的单路莫尔条纹光电信号,并将信号序列通过EMD变换,滤除直流分量;然后,利用希尔伯特变换求出信号的相位变化,并通过差分运算求取信号的瞬时频率;最后,结合编码器的具体参数求取编码器的转速。实验结果表明:对某21位编码器进行测速实验,测速误差均方差由0.022 4 rad/s降低到0.013 4 rad/s。此方法测速稳定性高,抗干扰能力强,可用于速度精度要求较高的测速场合。     

桥梁受移动荷载动力响应的一种精细积分法

迄今为止,精细积分法都是应用于荷载作用位置固定不变的问题。本文将精细积分法推广到荷载作用点位置随时间而变化的情形,按有限元方法计算了桥梁受移动荷载作用时的动力响应,并与常规的Newmark方法、解析解做了比较。数值结果表明,精细积分法按本文的策略推广后,计算精度和效率均比通常的数值积分方法得到显著的提高。     

子域精细积分及偏微分方程数值解

对于偏微分方程半解析法的方程，精细时程积分虽然能求出高度准确的解，但往往面临矩阵尺度太大的困难；另一方面差分法虽然有带宽小的优点，但有稳定性及精度方面的问题．本文提出子域精细积分法，既可利用精细积分的数值优点，又有带宽小的好处．数值例题表明了子域精细积分法的效能．     

Characteristic Galerkin method for convection-diffusion equations and implicit algorithm using precise integration

This paper presents a finite element procedure for solving transient, multidimensional convection-diffusion equations. The procedure is based on the characteristic Galerkin method with an implicit algorithm using precise integration method. With the operator splitting procedure, the precise integration method is introduced to determine the material derivative in the convection-diffusion equation, consequently, the physical quantities of material points. An implicit algorithm with a combination of both the precise and the traditional numerical integration procedures in time domain in the Lagrange coordinates for the characteristic Galerkin method is formulated. The stability analysis of the algorithm shows that the unconditional stability of present implicit algorithm is enhanced as compared with that of the traditional implicit numerical integration procedure. The numerical results validate the presented method in solving convection-diffusion equations. As compared with SUPG method and explicit characteristic Galerkin method, the present method gives the results with higher accuracy and better stability. The project sponsored by the State Scientific and Technological Commission of China through “China State Key Project: the Theory and Methodology for Scientific and Engineering Computations with Large Scale”, the National Natural Science Foundation of China and the European Commission Research Project CI1^*CT94-0014.     

A Computational Method for Interval Mixed Variable Energy Matrices in Precise Integration

1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＰｒｏｂｌｅｍＴｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅＲｉｃｃａｔｉｅｑｕａｔｉｏｎｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｋｅｙｓｔｅｐｓｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌ.Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｒｉｅｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌ,ｐｒｅｃｉｓｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄａｎｄｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅＲｉｃｃａｔｉｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄａｌｇｅｂｒａｉｃｅｑｕａｔｉｏｎａｃ…