非齐次树指标马氏双链转移矩阵的一个强极限性质

强极限定理是概率论中的重要问题之一.通过引入广义赌博系统的概念,研究给出了关于非齐次树指标马氏双链转移矩阵的一个强极限定理.     

巧用积分因子法和待定系数法

以2010年全国研究生入学考试数学试卷中的两道微分方程试题为例.介绍积分因子法和待定系数法在微分方程求解中的特殊作用.     

磁电薄膜与微波作用研究

建立了双层磁电复合薄膜模型,当磁电材料尺寸可以与微波波长相比拟时,微波在传播方向上的偏导不为零,得到了微波与磁电材料作用的非齐次偏微分方程,并在谐振条件下对该方程进行了解析求解.推导出磁电系数和材料等效电学参数的解析表达式,结果表明磁电材料的磁电系数多出相关的耦合项,其大小不但与材料本身参数有关,还与微波在材料中的波速有关;等效导纳多出的耦合项与微波的频率有关.     

误差方差的非齐次估计的可容许的充要条件

研究误差方差的非齐次二次估计的可容许性．在平方损失下,给出了一个非齐次二次估计在非齐次二次估计类中是误差方差的容许估计的充要条件．     

金融租赁公司流动性风险研究

为研究金融租赁公司流动性风险,本文首次建立租赁公司现金流过程的多期动态模型,利用该模型定量分析了初始备付金、到期借款续借率和回收租金三个变量对公司流动性风险的影响。随后用违约概率来度量流动性风险,将问题转化成求解状态空间不断增大的非齐次马尔可夫链首中时的概率分布,并设计出违约算法(DA)和蒙特卡洛方法(MC)两种求解首中时分布的算法。算例表明提高初始备付金额度、到期借款续借率以及租金额度能有效地降低流动性风险。最后将银行的存贷利率和不同的租金定价方法融入基本模型,并通过三种不同的租金定价方式进一步分析了承租人信用风险对金融租赁公司流动性风险的影响。     

Infinitely many solutions for Steklov problems associated to non-homogeneous differential operators through Orlicz-Sobolev spaces

Employing variational methods and critical point theory, in an appropriate Orlicz-Sobolev setting, we establish the existence of infinitely many solutions for Steklov problems associated to non-homogeneous differential operators. We also provide some particular cases and a concrete example in order to illustrate the main results.     

Probabilistic representation and uniqueness results for measure-valued solutions of transport equations

The Cauchy problem for a multidimensional linear non-homogeneous transport equation in divergence form is investigated. An explicit and an implicit representation formulas for the unique solution of this transport equation in the case of a regular vector field v are proved. Then, together with a regularizing argument, these formulas are used to obtain a very general probabilistic representation for measure-valued solutions in the case when the initial datum is a measure and the involved vector field is no more regular, but satisfies suitable summability assumptions w.r.t. the solution. Finally, uniqueness results for solutions of the initial-value problem are derived from the uniqueness of the characteristic curves associated to v through the theory of the probabilistic representation previously developed.     

非时齐部分可观察Markov决策规划的最优策略问题

本文讨论了一类非时齐部分可观察Markov决策模型．在不改变状态空间可列性的条件下，把该模型转化为[5]中的一般化折扣模型，从而解决了其最优策略问题，并且得到了该模型的有限阶段逼近算法，其中该算法涉及的状态是可列的．     

一类非齐次线性微分方程的求解方法

介绍求解二阶和三阶常系数非齐次线性微分方程的积分因子降阶方法,实例说明其应用,旨在开拓学生的解题思路,提高学生的解题能力.