求解二维三温辐射热传导方程组的一种网格自适应方法

在求解二维三温辐射热传导方程组的过程中,设计了一类新的基于Hessian矩阵的网格自适应算法.数值实验结果表明,与现在流行的基于一阶导数或通量的网格自适应技术相比,该算法能够大幅改善系统的能量守恒误差,并具有较高的整体计算效率.     

奇异摄动罗宾问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的一致收敛有限差分法

考虑一个奇异摄动罗宾问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的迎风差分策略,得到在改进的Shishkin网格上迎风策略是关于ε一致的一阶L∞模收敛的.数值实验证实了此理论结果,显示估计是稳健的.     

网格模型PDE曲面重建中的边界曲线构造

利用偏微分方程(PDE)进行曲面拟合是计算机图形学研究领域中的常用方法,该类方法通过选取适当的边界条件来构造PDE,用PDE的解来表示几何曲面.基于网格简化方法和离散曲面测地线计算等技术,提出一种从网格模型提取PDE曲面片边界条件曲线的方法.首先,对复杂模型进行简化并分片处理;通过计算离散曲面的测地线为每个分片定义相应的PDE边界条件曲线,进而构造复杂模型的PDE拟合表面.最后,通过细分方法建立原模型的多分辨率表示.实验表明,该方法可以对具有不同几何复杂度的网格模型进行处理,产生具有细分连通性的多分辨网格模型.     

一类二阶常微分方程无穷多点边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点定理研究一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u″(t)+f(t,u)=0,t∈(0,1),u′(0)=∑∞αiu(ξi),u′(1)+∑∞βiu(ξi)=0,i=1i=1正解的存在性,其中αi,βi∈(0,+∞),i=1,2,…,n,…,0<ξ1<ξ2<…<ξn<…<1为给定的常数,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续.     

基于无线Mesh网络的一种信道分配算法及路由协议

提出了在多信道环境下的无线Mesh网络中的一种混合型路由协议TOIRP(tree-based and on-de-mand integrated routing protocol)以及一种分布式的信道分配算法CLBCA(channel load based channel assign-ment).TOIRP协议采用HWMP(hybrid wireless mesh protocol)所提出的混合路由技术,将基于树的路由与传统的AODV(ad hoc on-demand distance vector)路由相结合,减少路由发现的时延,同时采用了一种新的路由判据CETTI(cumulative expected transmission time with interference).该路由判据充分考虑多信道的特性,设计了一种量化通信干扰的方法,将干扰分为外部数据流对路径的干扰以及路径内部数据流的干扰两个方面,并综合考虑了跳数、时延等因素,提高了网络的吞吐量.信道分配算法分为收发器与邻居节点绑定和收发器与信道绑定两个部分,将信道的负载作为选择信道的标准,避免了多信道中常见的信道依赖所造成的影响,并且提高了信道的利用率.模拟结果表明,采用新的路由判据后,网络的吞吐量最优情况下得到提升.     

修正的Bakhvalov-Shishkin网格上奇异摄动问题的一致收敛性

研究具有两个边界层的奇异摄动两点边界值问题，为了提高其数值解的精度，构造了修正的Bakhvalov—Shishkin网格及相应的离散差分格式，并且利用Green函数证明了该差分格式具有O(N^-2)，一致于撮动参数ε的收敛阶，从而本质上改进了在Shishkin网格上得到的结果，即相应的差分格式具有关于ε一致的收敛阶O(N^-2 ln^2 N)，其中N为网格结点数．最后用数值例子说明该方法的可行性．     

基于K图的函数RM展开式在固定极性下的最小化

分析了K图的性质，发现在K图中过某格的所有聚合圈相应的各乘积项所含变量与该格对应的最小项均有相同的极性，在此基础上提出了得到基于K图函数RM展开式在固定极性下的最小化的图形方法，该方法可以从K图直接得到函数的最小化的RM展开式，从而省略了传统的把K图转变为bj图再求最小化的步骤，它具有直观、简单、易于掌握等特点。此外，文中还提出了该方法的改进算法。     

乘积空间中减算子不动点的存在唯一性定理

研究了乘积空间中严格集压缩减算子不动点存在唯一性问题,在弱连续的条件下,得到了不动点的存在唯一性和迭代收敛性.并给出了它的应用.     

函数CRM展开式在固定极性下最小化的图形方法

分析了dj图、K图的性质,在此基础上提出了基于dj图、K图的函数CRM展开式在固定极性下最小化的图形方法.它具有直观、简单、易于掌握等特点.     

实分式线性函数的迭代通项与吸引子

用射影几何中一维射影变换的标准形式讨论实分式线性函数ｆ（ｘ）＝的周期点，得到迭代函数列：的通项，及不动点的吸引性与排斥性