矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有：一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.     

一维封闭量子力学系统的对数微扰理论

本文将对数微扰理论应用于一维封闭量子力学系统,对不同的边界条件以及基态和激发态作了统一处理;得到了任意阶的能量和波函数的微扰修正的计算公式。用此公式计算了啥密顿量为H=-(1/2)D~2+λx~2的封闭系统的能量,并与别的近似方法的计算结果作了比较。     

站在变换的高度系统地研究函数图象变换

1.问题提出复习课的目标之一就是帮助学生系统归纳整理所学知识,及各知识点的联系与区别.由于高三数学复习的内容多,时间紧,不少教师为了加大容量,提高效率,往往省略使知识连贯起来,完成知识由厚到薄转化的过程,而是采用快速直接呈现知识网络结构,紧接着讲解例题,然后提供相应习练习.     

级差最大的人的全面发展评价模型及省份实证

根据"坚持以人为本,树立全面、协调、可持续的发展观,促进经济社会和人的全面发展"的科学发展观的内涵,通过指标的海选、筛选和理性分析构建了人的全面发展综合评价指标体系.论文通过标准离差法、G1法和熵值法3种赋权方法对评价体系赋权,并通过级差最大化求得组合权重,并对我国2006年典型的14个省级行政区人的全面发展状况进行实证分析.本文的创新与特色一是通过国民幸福指数、基尼系数等31个指标建立基于科学发展观的指标体系来反映人与社会和谐、人与自然和谐、人与人和谐.二是在对不同评价得分的处理中,通过使第i个评价对象调整后的得分与所有m个评价对象的新得分的均值的偏离程度最大来确定最终的组合权重;改变了用不同的方法其评价得分截然不同的现象.研究结果表明,影响我国省级行政区的人的全面发展最主要的因素是每万人律师数、人均安全水资源拥有量、农村居民非农业就业比率,而第三产业占CDP比重、出生时的平均预期寿命、三废处理达标率则影响很小.     

油田开发指标系统的概率模拟预测

基于油田开发指标系统的复杂性和其影响因素带有明显的随机特征,从理论和实用上研究了油田开发指标系统的不确定性预测方法.方法提出采用神经网络建立开发指标和影响因素的关联关系;利用微分模拟研究开发指标的影响因素的概率分布;使用蒙特卡罗方法对影响因素进行随机抽样;依据得到的关联关系和影响因素的随机样本建立油田开发指标的概率预测模型.此外,设计了概率模拟器.实例研究表明开发指标的预测值以某概率落在某个区间内,这可为决策者做出符合实际的决策和准备应急决策方案提供依据.     

延误休假且修理延迟的可修系统的更换策略

研究了修理工多重延误休假且修理延迟的可修系统,假设系统故障后均不能"修复如新",系统在准备休假期间故障的概率为q,系统延迟修理的概率为1-P,以系统故障次数为更换策略,运用更新过程和几何过程理论,得出系统长期运行单位时间内平均停机时间的表达式,并通过数值例子验证了存在最优策略,使得平均停机时间最短.     

一类离散的时滞脉冲切换系统的H_∞二次稳定性

研究了一类离散的时滞脉冲切换系统的H_∞控制问题,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出了离散脉冲切换系统具有性能指标γ的充分条件.     

口腔医院系统发展对策生成与对策效应定量仿真评价

医院系统是一个复杂系统.对此,采用对策生成与对策实施未来效应仿真评价法对南昌大学口腔医院发展进行研究.首先,对南昌大学口腔医院发展进行了深入调查与数据分析,然后,建立7个增长正反馈环和4个制约负反馈环构成的增长制约反馈基模,揭示现行系统发展的优势和存在的问题,又围绕7个增长正反馈环和4个制约负反馈环的内涵,依据消除制约的原理,提出了消除负反馈环制约的两项管理对策.接着,对管理对策未来实施效应进行仿真评价,基于评价指标建立流位流率系,基于调查数据值及比较分析建立七棵入树的仿真方程,建立仿真模型,分别对南昌大学口腔医院系统发展两项对策实施状况进行仿真评价,定量论证了所制定的管理对策的科学性及实施的必要性,为南昌大学口腔医院十二五规划编制与发展提供了决策依据.     

Complete study on a bi-center problem for the <Emphasis Type="Italic">Z</Emphasis><Subscript>2</Subscript>-equivariant cubic vector fields

For the planar Z ₂-equivariant cubic systems having two elementary focuses, the characterization of a bi-center problem and shortened expressions of the first six Liapunov constants are completely discussed. The necessary and sufficient conditions for the existence of the bi-center are obtained. All possible first integrals are given. Under small Z ₂-equivariant cubic perturbations, the conclusion that there exist at most 12 small-amplitude limit cycles with the scheme 〈6 ∐ 6〉 is proved.     

GI/G/1排队系统队长的强大数定律和中心极限定理

本文首先证明当服务强度小于1时,GI/G/1排队系统的队长是一个特殊的马尔可夫骨架过程——正常返的Doob骨架过程,然后运用马尔可夫骨架过程的强大数定律和中心极限定理等重要结果,给出了队长的累积过程的期望和方差,并给出了该累积过程满足强大数定律和中心极限定理的充分条件。