非线性椭圆边值问题和极大单调算子的零点

本文利用非线性极大单调算子值域的扰动结论,研究一类与广义p-Laplacian算子相关的、具Neumann边值条件的非线性椭圆方程的解的存在唯一性.同时研究这个唯一解与适当定义的非线性极大单调算子的零点之间的关系.进而设计一种迭代算法强收敛到这个唯一解.本文采用新的构造算子和拆分方程的方法,推广和补充了以往的相关研究工作.     

扰动Fej\'{e}r点上复Hermite插值的联合逼近

$D$是复平面中由闭Jordan曲线$\Ga$围成的单连区域. 考虑在$\Ga$上扰动Fej\''er点的 Hermite插值一致逼近、平均逼近和联合逼近于函数$f\in A^{(q)}(\o D)$. 该文中的逼近阶一般说来是不可再改进的, 区域的边界限制条件到目前为止是最少的. 以往的全部同类结果都包括在该文中作为特殊情形, 由于该文方法上的改进, 简化和省去了以往 某些证明过程.     

一类具有时滞的Liénard方程的调和解

利用Mawhin的重合度理论讨论一类具有时滞的Liénard方程x″(t)+f(x(t))x′+g(x(t-τ(t)))=p(t)的调和解,推广和改进了现有的结果.     

I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(Ⅱ)

在本部分中,采用由 Ｌｅｖｙ函数（４．ｌ）所确定的值ｂｎ取代（Ｉ）［１］中的１／ｎ“位点”ａｎ,使得（Ｉ）中定理１中的附加条件（Ａ）得以解除,从而获得了可以称之为Ｈｓｕ－Ｒｏｂｂｉｎｓ型的充分必要条件．作为推论,还给出了两个互为复制的ｉｉｄ随机变量三角阵对应行之和乘积的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ强大数律．     

关于凸函数的新不等式

考虑由Fejér不等式的右边部分生成的差值.通过建立积分恒等式,在导函数满足M-Lipschitz条件和导函数有界这两种情况下,给出这个差值的界的估计.     

Knight不确定环境下Lévy市场中的期权定价

研究了Knight不确定环境下的Lévy型金融市场.假设标的股票价格服从Lévy过程,借助Lévy-Laplace指数建立了欧式期权的动态定价模型,得到了定价区间,并针对Lévy纯跳过程给出了模型的显示解.最后,利用数值分析方法,研究了Knight不确定性参数对欧式看涨期权定价区间的重要影响.     

一类具有偏差变元的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Liénard型方程x″+f1(x)|x′|2n+f2(t,x(t),x(t-0τ(t)))x′+g(t,x(t-1τ(t)))=p(t).获得了该方程存在ω-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果.     

一类广义Liénard型系统解振荡的充要条件

给出了一类广义Liénard型系统(x)=p(y)k(x),(y)=-f(x,y)p(y)q(y)-g(x)h(y).解振荡的充要条件,文中的引理也有助于研究这类系统周期解的存在性.     

二元数字期权定价与copula的关系

首先简要介绍了 copula的一些基本概念和性质 ,然后探讨了一种多元未定权益——二元数字期权的价格与 copula的关系 .结论表明 ,一个二元数字期权的价格恰好是一个 copula函数 ,由此结论进而给出了根据实际数据获得二元数字期权价格的基本思路和步骤 .     

An L 2-theory for a class of SPDEs driven by Lévy processes

In this paper we present an L 2-theory for a class of stochastic partial differential equations driven by Lévy processes.The coefficients of the equations are random functions depending on time and space variables,and no smoothness assumption of the coefficients is assumed.