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11.
12.
具有全局中心的三次Hamilton系统的Poincaré分支 总被引:7,自引:0,他引:7
本文讨论一类具有全局中心的三次:Hamilton系统的Poincare分支,证明了 其Poincare分支最多可以产生两个极限环,而且可以产生两个极限环. 相似文献
13.
The usual bifureation problems oeeurred in the study of the Planar differential systems having a region eonsisting of Periodie eycles are as follows:15 there any closed orbit whieh generates limit eyeles after a small perturbation?How many limit eyel 相似文献
14.
非线性粘弹性梁在随动载荷作用下的混沌运动 总被引:2,自引:0,他引:2
计及材料的非线性弹性和粘性性质,研究了悬臂梁在自由端受随动载荷作用时的混沌运动,导出了相应的非线性动力方程,利用Melnikov函数法,结合Poincare映射、相平面轨迹和时程曲线判定系统是否处于混沌状态,并对系统通向混沌的道路进行了讨论. 相似文献
15.
Studies on Bifurcation and Chaos of a String-Beam Coupled System with Two Degrees-of-Freedom 总被引:1,自引:0,他引:1
In this paper, research on nonlinear dynamic behavior of a string-beam coupled system subjected to parametric and external
excitations is presented. The governing equations of motion are obtained for the nonlinear transverse vibrations of the string-beam
coupled system. The Galerkin's method is employed to simplify the governing equations to a set of ordinary differential equations
with two degrees-of-freedom. The case of 1:2 internal resonance between the modes of the beam and string, principal parametric
resonance for the beam, and primary resonance for the string is considered. The method of multiple scales is utilized to analyze
the nonlinear responses of the string-beam coupled system. Based on the averaged equation obtained here, the techniques of
phase portrait, waveform, and Poincare map are applied to analyze the periodic and chaotic motions. It is found from numerical
simulations that there are obvious jumping phenomena in the resonant response–frequency curves. It is indicated from the phase
portrait and Poincare map that period-4, period-2, and periodic solutions and chaotic motions occur in the transverse nonlinear
vibrations of the string-beam coupled system under certain conditions.
An erratum to this article is available at . 相似文献
16.
基于研究对数Sobolev,Nash和其它泛函不等式的需要,将Poincare不等式 的变分公式拓广到一大类直线上函数的Banach(Orlicz)空间.给出了这些不等式成立 与否的显式判准和显式估计. 作为典型应用,仔细考察了对数Sobolev常数. 相似文献
17.
Abstract Let D be arbitrary simply connected domain with at least two boundary points.We have introduced a kind of analytic functions' space H_■~V (D) (p≥1, q>0)and shown that it is a complete linear space with respect to the norm ■·||_(H_q~p(D)). 相似文献
18.
19.
庞加莱截面法是简化分析复杂动力系统运动状态的有效方法.为实现在线方便观测复杂系统的状态,本文设计并实现了三维任意庞加莱截平面电子电路.文章首先详细分析和研究了设计三维任意庞加莱截平面电路的关键性问题,然后分类设计和实现了物理电路.由于蔡氏电路具有丰富的动力学行为,因此以典型的蔡氏电路作为实验待测动力系统,对设计的截平面电路进行了大量的物理实验,测出了蔡氏电路各种状态下的截平面图,以及同一种混沌状态下选取不同截面的测试实验.实验中采用了两种双踪示波器(模拟示波器和数字示波器)在线实测了庞加莱截平面映射和状态图.与此同时,利用Matlab进行了计算机仿真辅助实验.所有实验结果表明设计的庞加莱截平面电路具有实用性和有效性. 相似文献
20.
本文研究4 维系统中一类具有轨道翻转和倾斜翻转的退化异维环分支问题. 通过在未扰异维环的小管状邻域内建立局部活动坐标系, 本文建立Poincaré 映射, 确定分支方程. 由对分支方程的分析,本文讨论在小扰动下, 异宿环、同宿环和周期轨的存在性、不存在性和共存性, 且给出它们的分支曲面以及共存区域, 推广了已有结果. 相似文献