关于散度型超抛物方程弱解的正则性

本文综述散度型有界可测系数的超抛物型方程弱解正则性方面的进展及相关的研究.首先,介绍相关方程的背景和在不同相关领域的应用;其次,重点描述De Giorgi-Nash-Moser的正则性理论在该方面研究上的发展;最后,介绍在相关问题研究上的应用.     

用不同的近似方法计算极性晶体中强耦合磁极化子有效质量与温度的关系

采用改进的线性组合算符法研究极性晶体中强耦合磁极化子的有效质量与温度的关系。详细讨论了在不同的近似计算程度情况下有效质量的温度特性。结果表明:不同的近似计算程度可给出磁极化子有效质量随温度的升高而增加和减小两种截然相反的结论。     

大挠度板混沌运动的双模态分析

研究了大挠度矩形薄板受迫振动时的混沌运动,导出了矩形薄板的非线性控制方程;利用Galerkin原理,将其化为二自由度的常微分方程组,从理论上证明了在讨论其混沌运动时可以归结为一个单模态问题;利用Melnikov函数法给出了发生混沌运动的临界条件,揭示出在此类新的非线性动力系统中,同样存在着发生混沌的可能.     

惰性气体原子间远程吸引势的pade近似计算法

原子与分子间相互作用势能可一部分,一部分可表达为近程排斥势,另一部分则表达为远程吸引对这两种势能的表达方式和计算方法已有很多,此文主要对原子间远程吸引势采用ｐａｄｅ近似处理法,从动态极化率来计算范德瓦尔斯系数,并进而计算吸引势,为惰性气体原子间远程势提供一个有效的计算方法。     

两种C~6~0双炔衍生物的结构、光谱和二阶非线性光学性质的 理论研究

用INDO/2和INDO/SCI方法,计算了C~6~0C(C=CH)~2基态电子结构和电子光谱,所得结果与实验结果基本一致.在此基础上,设计了C60(C=CH)~2,并用同样方法计算了电子结构和光谱.在正确的电子光谱基础上,用ZINDO-SOS方法计算了2个分子的二阶非线性光学系数β~i~j~k和β~μ,并对其结果进行了分析和讨论.结论是,乙炔基与C~6~0(C=CH)~2有更大的非线性光学系数,是有希望的非线性光学备选材料分子。     

利用鞍点近似法计算串音对阵列波导光栅复用器性能的影响

基于光的波动性,考虑信号和串音偏振态,改进了鞍点近似法的数学模型,计算了阵列波导光栅复用器的误码率和功率代价,并与高斯近似法和实验结果进行了比较,显示出较高的计算精度。     

非牛顿粘性不可压流方程的近似惯性流形

本文利用对非牛顿粘性不可压缩流方程对时间 t的解析性和长时间渐近性估计 ,具体构造了它的近似惯性流形 ,并得出收敛阶估计 .     

一类非线性边值问题的近似解

运用修正迭代法求出一系列无量纲的特征关系曲线,研究解决非线性本质的积液问题。     

圆弧和球面上的广义Ball多项式

本文以Ｂéｚｉｅｒ多项式理论为基础,引进了圆弧上的广义Ｂａｌ曲线及球面三角剖分上的广义Ｂａｌ曲面及其递归算法．     

基于模糊邻域系的α-粗糙集及其应用

本文引入了基于模糊邻域系的α-粗糙集模型,研究了其基本性质,建立了其约简理论,并借助于α-粗糙集给出了模糊邻域系粗糙集的分解定理,从而建立了其与邻域系粗糙集的联系。