具有幂率速度移动表面边界层问题解析近似解

利用微分方程相似变换,摄动渐进展开和Padé逼近方法对幂率速度移动表面边界层问题进行了研究,得到了问题的解析近似解,对相应的流动特性进行了探讨.     

描述大形变核中对力的硬核Bose-Hubbard模型

讨论了一种描述大形变偶偶核邻近轨道对力相互作用近似的硬核Bose-Hubbard模型.利用代数方法得到了该模型对激发谱和相应波函数的严格解.该结果可推广到具有任意自旋和有限格点的硬核Bose-Hubbard和Fermi-Hub-bard模型中去.     

加权残数配点法解正交各向异性板的积分方程

本文推导了一般各向异性板弯曲的积分方程,运用加权残数配点法求解了正交各向异性板弯曲的积发方程,本文将部分配点取在边界上,另一部分配点取在域外,只用关于找度的基本积分方程,而不用关于转角的补充积分方程,简化了方程求解和计算程序,由于正交各向异性板没有争析形式的、实用的基本解,本文提出了两种新的近似基本解;加权双三角级数;广义各向同性板解析形式的基本解和加权双三角级数的叠加,算例表明,本文提出的解法和近似基本解适用于各类边界条件的正交各向异性板,具有简单、可靠、精度高等优点。     

非线性问题的参数迭代求解法

提出一种对非线性问题的参数迭代求解法,算例表明,其一次迭代解便有很好的精度.     

关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性

考虑微分方程 x+f(x)+g(x)=p(t),其中g(x)∈C(R),p(t)∈C2π,f∈C(R),在g(x)满足(g(x)-g(y))/(x-y)＜a＜1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,g(x)严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件.     

强磁场中氢分子离子H+2反键态能级的绝热变分计算

采用绝热变分近似方法,计算了均匀强磁场(0.5≤β≤1000)中H+2的Δu,Φg,Γu,Hg态(无外磁场或外磁场较弱时为反键态)的能级及原子核间的平衡距离,并与前人的结果进行了比较。     

用类O原子波函数对H+9团簇的体心立方结构与能量的研究

在单中心球模型近似下,选用类O原子解析函数,用变分法计算了H+9团簇体心立方结构与能量。结果表明当中心氢原子核到顶角氢原子核之间的距离R=1.97a0时,体系能量有一极小值E=-4.376h0(a0=0.529177×10-10m,h0=27.2eV)。这表明H+9团簇的体心立方结构是稳定的结构,H+9团簇是存在的。     

强磁场中氢分子离子H_2~ 反键态能级的绝热变分计算

采用绝热变分近似方法 ,计算了均匀强磁场 (0 .5≤β≤ 10 0 0 )中H 2 的Δu,Φg,Γu,Hg 态 (无外磁场或外磁场较弱时为反键态 )的能级及原子核间的平衡距离 ,并与前人的结果进行了比较。     

超短脉冲光束传输缓变包络近似理论的失效和空间奇异性的形成与消除

研究了单周期或更短的超短脉冲光束在真空中的传输.结果显示,在此情况下缓变包络近似理论已不再有效,其失效的原因是,该理论导致了脉冲光束解的空间奇异性,并使脉冲光束不再具有符合物理意义的光束行为,而通过复解析信号的分析方法可以消除这种空间奇异性.给出了时间波形为Gauss,Hyperbolic Secant和Lorentz的脉冲光束奇异性的计算模拟,并给出了解决这些奇异性的复解析信号解.同样,会发现在脉冲光束超过一定的长度后两种解是一致的.     

一种类Legendre基及其应用

利用T-Bézier基的优美性质,如对称性质和端点性质,在空间Γn=span{1,t,t2,…,tn-4,sint,cost,sin 2t,cos 2t}中构造了一组正交基,并利用正交性和升阶及求导性质得出了这两组基之间的过渡矩阵,进一步指明了这组类Legendre基在降阶逼近中的应用.另外,在T-Bézier系统中可以充当Legendre基在Bézier系统中的角色.