三维位势问题快速多极算法整体误差的收敛定理

快速多极算法是加速计算由许多物理问题得出的大型稠密线性方程组的一种有效算法.本文研究了求解三维位势问题快速多极算法整体误差的收敛性问题.首先推导了整体误差的表达式,然后给出了误差上界.其次将结果应用于自适应八叉树结构,得到具体的误差收敛阶.最后通过具体的数值算例验证了本文的结果.本文的方法和结论也可以推广到计算弹性静力学问题和斯托克斯流问题的快速多极算法的误差分析中.     

“无票免税”政策下跨境电商报税策略与供应链网络联合优化

随着在跨境贸易的数字化,跨境电商得以快速发展.为此,国家分批设立了165个跨境电商综合试验区(综试区),并出台了“无票免税”政策,吸引中小企业参与跨境电商的创新实践中.文章在考虑综试区和“无票免税”政策的基础上,研究了跨境电商企业供应链网络构建与报税策略选择的联合优化.考虑到跨境贸易场景的不确定性,构建了两阶段非线性随机规划模型;并对模型进行了线性化,设计了最优求解的L型算法.实例应用结果表明:“无票免税”政策能够有效吸引企业入驻综试区,而新实施的“区域全面经济伙伴关系协定”会弱化海外仓与国内仓的差别,促使企业布局少数有地理优势的海外仓.两者均能够有效减轻企业供应链网络的布局代价.     

Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新型Crank-Nicolson有限体积法

分数阶微分方程作为整数阶微分方程的推广,近年来被广泛应用于科学和工程领域,从而受到越来越多学者的关注.本文提出一种新型Crank-Nicolson有限体积方法求解具有Dirichlet齐次边界的Riesz空间分数阶对流-扩散方程.为了得到Riesz空间分数阶对流-扩散方程的离散格式,在时间层上,利用Crank-Nicolson方法对一阶时间偏导数进行离散.在空间层上,利用有限体积法近似对流项的一阶空间偏导数和扩散项的Riesz空间分数阶偏导数.更进一步,我们也得到了该Crank-Nicolson有限体积离散格式的稳定性和收敛性两个主要理论结果.证明了该离散格式是无条件稳定的,以及在离散L₂-范数下的收敛阶为O(h²+τ²),其中h和τ分别为空间和时间上的步长.最后,通过数值试验验证了该离散格式理论结果的正确性.     

一类中立型随机泛函微分方程解的p阶矩在一般衰减率下的稳定性

研究了一类具有Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程解的稳定性.首先,构造一个辅助的泛函微分方程,然后,在适当的假设条件下利用辅助方程的参数变化公式、不等式技巧以及比较定理,得到了该中立型随机泛函微分方程的解在一般衰减率下p阶矩稳定的两个充分条件,推广了已有文献中的结果.最后,通过举例和给出数值模拟说明了结果的有效性.     

金属介质复合结构目标电磁散射特性

基于体-面混合积分方程方法,研究了介质导体复合结构目标的电磁散射特性.对导体采用面积分方程,对介质应用体积分方程,由等效原理建立以导体面电流及任意非均匀介质体极化电流为未知量的矩阵方程,利用稳定的双共轭梯度并结合快速傅立叶变换技术(BiCGS-FFT)来加速矩阵方程求解,相对于传统的矩量法大大降低了计算时间和内存需求.数值结果验证了该方法的正确性.同时,它为复杂复合结构目标散射特性研究奠定了一定的基础.     

等离子体诊断中的Abel逆变换

本文描述了两种最常用的Abel逆变换方法,并用这两种方法对不同类型的分布曲线在计算机上进行了模拟计算;研究了输入数据的随机误差、诊断设备的系统误差以及采样点的数目等对Ab-el逆变换精度的影响,同时对这两种方法进行了比较。     

阿达玛变换成像光谱术的研究

本文论述了阿达玛变换成像光谱仪的基本原理,探讨了工作模式和若干设计问题,利用自行研制的实验装置,在可见波段获得了各种透明字形的成像光谱图。采用对称π变换和快速δ阿达玛变换,改善了实验数据的处理方法。     

一类发展方程柯西问题的变换迭代法

潘涛在[2]中提出了高维波动方程柯西问题的变换迭代法,本文对其进行了推广.在初始数据和自由项为多元多项式的情况下,得到了包括双曲型、抛物型方程柯西问题在内的一类发展方程的求解格式,用其可迅速得到解的表达式.如果定解问题是适定的,由于多元多项式可以逼近连续函数,故方程的近似解可以转化为逼近问题,这在计算上是很有意义的.此外,笔者还提出了“模型初始数据法”的概念.     

基于特征圆单目视觉的飞机舵面角位移标定技术

提出了一种基于特征圆单目视觉的非接触式飞机舵面角位移标定技术。用一台数码摄像机对固定在飞机舵面上的特征圆进行拍照,经数字图像处理后确定五个特征点的坐标,利用针孔成像和射影变换原理建立物像空间坐标解算模型,计算出特征圆的法线相对方向和圆心的相对位置,舵面角位移由该圆的法线方向确定。仿真结果表明,该方法具有标定过程简单、实时、快速和准确的特点,标定精度可达到0.1°。该技术也可用于航天器上实时测量交会对接时的相对位姿参数。     

基于Radon变换的横向剪切干涉图的自动检测技术

在分析测试原理的基础上,指出了现有方法的横向剪切量获得的不足,根据剪切图和Radon变换在边缘处具有突变的特点,提出了一种基于Radon变换的横向剪切干涉图的剪切量的自动检测方法,首先根据二维图像的Radon变换结果,得到剪切图的横向移动方向,对图形进行方向校正。然后利用干涉图形的特点对图形在X和Y方向上进行Radon变换,得到剪切量。利用MATLAB进行编程,实验结果表明该方法具有很好的性能和较高的实用价值。