解非线性椭圆型方程奇异摄动问题的一致收敛差分格式

给出了求解非线性椭圆型偏微分方程奇异摄动问题的广义OCI差分格式．证明了这种格式的解关于摄动参数一致收敛于连续问题的解．给出了数值例子．     

关于对流方程的离散化问题

本讨论了用矩形同格离散化肘流方程的一般方法,若格式含有N个同点,则其最高阶格式为N-2阶。同时构造了一些新的高精度差分格式．     

应用Murrell—Sorbie双原子势计算H2和O2的经典轨迹

采用Ｍｕｒｒｅｌｌ－Ｓｏｒｂｉｅ双原子势和显式辛格式计算计算了Ｈ２和Ｏ２的经典轨迹,计算结果与实验和理论进行了比较,经典轨迹在折返点处是光滑的,较采用Ｍｏｒｓｅ势出现尖点更合理。     

迎风TVD格式在粘性流计算中的应用研究与改进

首先以高超声速钝楔绕汉热流计算和Ｍ∞＝２．０、激波角θ＝３２．５８°的平板激波附面层干扰分离流动计算,研究了迎风ＴＶＤ格式的粘性特性、发现即使在很小的物面网格下,原有格式计算驻点热流仍较实验和文献结果低,激波附面层干扰的分离区小于实验值,原因主要在于熵修正公式。针对这些不足提出了新的熵修正公式,用改进后的格式重新计算,得到了与实验符合较好的结果。最后用改进的格式对分离流动的壁面温度控制效应进行了研     

非线性Schrodinger方程的守恒数值格式

对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的守恒差分格式,并证明了该格式的收性与稳定性。通过数值计算,对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程中非线性项的离散进行了讨论,获得如下结论在取适当的参数后,所提出孤差分格式工上好于作为该格式特例的文（７）中的格式。     

激光烧蚀瑞利泰勒不稳定性数值研究

 介绍了激光烧蚀流体不稳定性计算程序EUL3D,其计算结果与Takabe 公式、FAST2D程序和LASNEX程序的结果以及日本大阪大学激光烧蚀瑞利—泰勒(RT)不稳定性实验,都较好符合,发现了横向电子热传导烧蚀在长波长扰动的非线性瑞利—泰勒不稳定性演变中起重要作用。在合理近似下,得到了烧蚀RT不稳定性线性增长率的预热致稳公式,此公式除包含了烧蚀对流致稳和密度梯度致稳因素外,还包含了Atwood数变小致稳因素,因此与各种情况的二维计算值都很好符合。     

色散方程的高稳定性两层四点显格式的单点精细积分法

基于单点精细积分的思想,对色散方程Ｕｔ＝ａＵｘｘｘ构造了一类高稳定性的两层四点显式差分格式,其局部截断误差为Ｏ（τ＋ｈ）稳定性条件为│Ｒ│＝│ａτ／ｈ＾３│≤ｆ（β）,对任意正实数β为单调递增函数,它们不仅显著地改善了同类格式的稳定性条件│Ｒ│≤０．２５而且也优于众多三层多点（５点或５点以上）显格式的稳定性条件。     

简化BGK—型动力学差分格式

对最近发展起来的基于动力学理论的ＢＧＫ－型格式进行了研究,在此基础上对原来格式进行适当简化,通过对若干算例的验证发现,简化后的格式除了保留原来的格式强健性和自动满足熵条件等优点外,还可以达到使算法简单,节省ＣＰＵ的时间的目的。     

解三维抛物型方程的一个新的高精度显格式

本文构造了一个解三维抛物型方程的高精度三层显式差分格式,其稳定性条件为r=Δt/Δx2=Δt/Δy2=Δt/Δz2≤1/4,截断误差为O(Δt2+Δx4).     

时间相关外场中量子系统时间演化的辛格式

对显含时间的可分线性哈密顿系统构造了2阶模方守恒-辛格式和显式辛格式,并计算了1维有限宽无限深势阱中的电子与模拟激光场的相互作用,结果与理论分析一致。为数值研究时间相关外场中的量子系统,特别是强激光与原子相互作用提供了合理和有效的方法。