一维Gross-Pitaevskii方程的高阶紧致分裂步多辛格式

首先把一维Gross-Pitaevskli方程改写成多辛Hamiltonian系统的形式,把形式通过分裂变成2个子哈密尔顿系统.然后,对这些子系统用辛或者多辛算法进行离散.通过对子系统数值算法的不同组合方式,得到不同精度的具有多辛算法特征数值格式.这些格式不仅具有多辛格式、分裂步方法和高阶紧致格式的特征,而且是质量守恒的.数值实验验证了新格式的数值行为.     

有限差分格式的一个通用色散-耗散条件

通过分析显式有限差分格式的数值色散和数值耗散,导出一个适于有限差分格式的通用色散-耗散条件.根据群速度和耗散率之间的物理关系,确定了用以抑制数值解中伪高波数波所需要的适度耗散.在以往发展的低耗散加权基本无振荡格式WENO-CU6-M2上的应用表明,该条件可用作优化线性或非线性有限差分格式的色散和耗散的通用指导准则.此外,满足色散-耗散条件的改进WENO-CU6-M2格式还可选作低分辨率数值模拟,以三维Taylor-Green涡向湍流转捩和自相似能量衰减问题展现了它的这种能力.与经典的动态Smagorinsky亚网格尺度模型相比,在Reynolds数Re=400~3000条件下,无黏和黏性Taylor-Green涡的数值模拟结果均得到明显改善.在保持激波捕捉特性同时,与最新的隐式大涡模拟模型的计算效果相当.      

液滴超声速气动破碎初期界面不稳定性

针对液滴破碎问题,获得并揭示两相界面演化特征机理.采用数值模拟方法,观察了超声速条件下的液滴气动破碎初期的界面不稳定性.基于数值模拟结果和线性稳定性理论,综合分析表明,Rayleigh-Taylor不稳定性和Kelvin-Helmholtz不稳定性均对源于驻点和外环之间中段附近处的主导扰动产生作用.保持其他流动特性不变,降低K-H不稳定性的影响,对数值模拟进行了专门改进,进一步验证了前述结论.      

广义非线性Schrdinger方程的多辛格式与模方守恒律

通过正则变换,构造出广义非线性Schr(o)dinger方程的多辛方程组.对此多辛方程组,导出了一个新的模方守恒多辛格式.数值实验结果表明,多辛格式具有长时间的数值行为,且在保持模方守恒律方面优于蛙跳格式和辛欧拉中点格式.     

一类特殊非完整力学系统的辛算法计算

对一类特殊的非完整力学系统的动力学性质进行数值研究,采用当前比较优越的保结构算法进行数值计算,并和传统的Runge-Kutta方法进行比较. 通过计算结果的比较而得出辛算法在这类特殊的非完整力学系统的数值计算中的优越性. 关键词： 非完整约束 辛算法 辛差分格式     

不同调制格式的偏振模色散补偿性能分析

研究了不同调制格式的产生及其偏振模色散补偿性能。首先从实验上得到了不同调制格式的频谱和眼图,并将其输入偏振模色散补偿系统,实现了缓解与补偿的动态结合。其次,从数值上比较和分析了不同调制格式应用于以偏振度做反馈信号的偏振模色散补偿系统后的补偿性能,结果表明,差分相移键控对偏振度的响应度和偏振模色散补偿效果要比传统开关键控好,因此差分相移键控非常适合于以偏振度做反馈信号的偏振模色散补偿系统;而载波抑制码差分相移键控结合了载波抑制码载波抑制特性和差分相移键控的特殊频谱特性,具有最好的偏振模色散补偿效果。     

水蒸气有效带宽计算的宽带k分布模型

本文在计算吸收系数几率分布函数时引入普朗克函数加权,建立了一种新的宽带k分布模型.用该模型计算了水蒸气重要谱带的有效带宽, 并与逐线计算、Edwards指数宽谱带模型和以前的一些宽带k分布模型作了比较.结果表明积分格式对结果影响不大.对2.7μm和1.87μm谱带,本文提出的宽带k分布模型和逐线计算结果吻合;对6.3μm谱带,最大相对误差大约为10%,比指数宽谱带模型和以前的宽带k分布模型更准确.     

格子Boltzmann方法中三维运动边界的统一模型

格子Boltzmann方法(LBM)中边界条件的处理很复杂,在现有的边界条件处理方法中,动力学格式能够精确满足宏观边界条件,但由于要解一个不定方程,必须引入附加假设确保方程非奇异.作为动力学格式和反弹格式的一种扩展,提出一种处理三维任意速度运动边界的统一模型,其中人口速度和固体壁面速度是该模型的特殊情形.给出用于三维15速度的表达式.为了检验该模型,模拟对角顶盖驱动三维空腔流,并将结果与有限差分法计算的结果进行比较,说明所提出的统一模型是合理可行的.     

双参数常微分方程奇异摄动问题的高精度数值方法

一些物理问题和工程问题常涉及到带有多个小参数的微分方程、可以预料多参数问题在实际问题的应用会越来越广泛。[1—4]中列举了两参数问题在润清理论,化学反应理和直流电动机分析中的应用。最近二十多年来Wasow(1964),Harris(1965),OMalley(1969)和林宗池(1982)等人关于多参数微分方程问题的渐近解研究已作了不少出色工作。