简化BGK—型动力学差分格式

对最近发展起来的基于动力学理论的ＢＧＫ－型格式进行了研究,在此基础上对原来格式进行适当简化,通过对若干算例的验证发现,简化后的格式除了保留原来的格式强健性和自动满足熵条件等优点外,还可以达到使算法简单,节省ＣＰＵ的时间的目的。     

AN HLLC SCHEME FOR THE SEVEN-EQUATION MULTIPHASE MODEL AND ITS APPLICATION TO COMPRESSIBLE MULTICOMPONENT

针对Saurel和Abgrall提出的两速度两压力的七方程可压缩多相流模型,改进了其数值解法并应用于模拟可压缩多介质流动问题．在Saurel等的算子分裂法基础上,根据Abgrall的多相流系统应满足速度和压力的均匀性不随时间改变的思想,推导了与HLLC格式一致的非守恒项离散格式以及体积分数发展方程的迎风格式．进一步,通过改变分裂步顺序,构造了稳健的结合算子分裂的三阶TVD龙格一库塔方法．最后通过几个一维和二维高密度比高压力比气液两相流算例,显示了该方法在计算精度和稳健性上的改进效果．     

一维椭圆方程边值问题的高精度差分方法

本文研究一维椭圆方程边值问题的差分方法,利用Lagrange插值理论与积分因子技巧,发展了一套有效的高精度算法,对非等距节点和等距节点,其精度分别可达O(h~4)和O(h~5).数值结果显示了该方法的优越性     

KdV方程的一类本性并行差分格式

对三阶KdV方程给出了—组非对称的差分公式,并用这些差分公式和对称的Crank-Nicolson型公式构造了一类具有本性并行的交替差分格式．证明了格式的线性绝对稳定性．对—个孤立波解、二个孤立波解和三个孤立波解的情况分别进行了数值试验,并对—个孤立波解的数值解的收敛阶和精确性进行了试验和比较．     

一维活塞问题激波解的整体存在性

本文用改进的Glimm格式的方法,研究一维活塞问题当活塞的运动速度是一个常数的扰动时含有激波的弱解的存在性.对波的相互作用以及扰动波在主激波和活塞上的反射作出了精确的估计,在对主激波的强度不加限制的情况下证明了激波解的整体存在性.     

多介质流体力学计算的高分辨率格式

将Ｈａｒｔｅｎ（１９８３）的高分辨率ＴＶＤ格式应用于一维Ｌａｇｒａｎｇｅ流体力学方程取得了成功，特别是按照传统的拉氏方法将热力学量ρ，ｐ，ｅ离散以后取在网格中心，速度则取在网格边界处，而将ＴＶＤ格式中的一些附加项看作人为粘性得到了满意的结果，得到一种计算多种介质的非守恒的高分辨率格式，给出了部分数值结果。     

一种高精度差分格式

在微分－Ｔｈｏｍｐｓｏｎ变换结合时域有限差分技术计算复杂目标的电磁散射特性的方法中，差分格式的构造和选取与解的精度存在着密切关系。提出一种新的高精度差分格式，其数值实现进一步证实了该方法能精确模拟任意形状目标的电磁磁射过程。