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31.
32.
该文通过一种基本的分析方法,得到了一类退化型Schrodinger方程解的连续性结果,方程的类型为:Lu+vu=(f_i)_{x_i},其中L为一退化椭圆算子,v属于某一Kato类的类比,而f_i 属于某一加权L^p空间. 相似文献
33.
We study elliptic systems of strongly nonlinear first-order differential equations in complex form on the plane. For such systems we develop the theory of Hilbert boundary value problems which is very much similar to the well-known theory for a holomorphic vector. Systems of nonlinear elliptic equations describe problems of interaction of several nonlinear stationary processes in the diffusive and convective mass and heat transport by hydrodynamic fluid flows. 相似文献
34.
In this paper we consider an obstacle control problem where the state satisfies a quasilinear elliptic variational inequality and the control function is the obstacle. The state is chosen to be close to the desire profile while the H2 norms of the obstacle is not too large. Existence and necessary conditions for the optimal control are established. 相似文献
35.
Giovanna Idone 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2004,290(1):147-170
Hölder regularity up to the boundary of the solutions to the Dirichlet problem for second order elliptic systems with nonlinearity q>2 and with controlled growth is proved when n?q+2. 相似文献
36.
§ 1. IntroductionThepurposeofthispaperistostudytheoscillatorybehaviorofsolutionsofcertainquasi linearellipticequationsdiv( |Du|m -2 A(x)Du) + p(x) |u|m -2 u=0 ,x∈Ω Rn,(E)whereΩisanexteriordomain ,m >1 ,andfunctionsA(x) ,p(x)aretobespecifiedinthefollowingtext.Recently ,USAMI [6]consideredEq .(E)whenA(x)≡I (identitymatrix) ,andob tainedoscillationcriteriaforEq .(E)with“infiniteintegral”coefficient [cf.[6],Theorem 4].However,asfarasthepresentreferencesisconcerned ,therearefewo… 相似文献
37.
38.
Kazuhiro Kurata Masataka Shibata Shigeru Sakamoto 《Applied Mathematics and Optimization》2004,50(3):259-278
Let $\Omega$ be a bounded domain in ${\bf R^n}$ with Lipschitz
boundary,
$\lambda >0,$ and $1\le p \le (n+2)/(n-2)$ if $n\ge 3$ and $1\le p< +\infty$
if $n=1,2$. Let $D$ be a measurable subset of $\Omega$ which belongs
to the class
$
{\cal C}_{\beta}=\{D\subset \Omega \quad | \quad |D|=\beta\}
$
for the prescribed $\beta\in (0, |\Omega|).$
For any $D\in{\cal C}_{\beta}$, it is well known that
there exists a unique
global minimizer $u\in H^1_0(\Omega)$, which we denote by
$u_D$, of the functional
\[\quad
J_{\Omega,D}(v)=\frac12\int_{\Omega}|\nabla v|^2\,
dx+\frac{\lambda}{p+1}\int_{\Omega}|v|^{p+1}\, dx
-\int_{\Omega}\chi_Dv\,dx
\]
on $H^1_0(\Omega)$.
We consider the optimization problem
$
E_{\beta,\Omega}=\inf_{D\in {\cal C}_{\beta}} J_D(u_D)
$
and say that
a subset $D^*\in {\cal C}_{\beta}$ which attains
$E_{\beta,\Omega}$
is an optimal configuration to this problem.
In this paper we show the existence, uniqueness
and non-uniqueness, and
symmetry-preserving and symmetry-breaking phenomena of the
optimal configuration $D^*$ to this
optimization problem in various settings. 相似文献
39.
A. N. W. Hone 《Transactions of the American Mathematical Society》2007,359(10):5019-5034
The Somos 5 sequences are a family of sequences defined by a fifth order bilinear recurrence relation with constant coefficients. For particular choices of coefficients and initial data, integer sequences arise. By making the connection with a second order nonlinear mapping with a first integral, we prove that the two subsequences of odd/even index terms each satisfy a Somos 4 (fourth order) recurrence. This leads directly to the explicit solution of the initial value problem for the Somos 5 sequences in terms of the Weierstrass sigma function for an associated elliptic curve.
40.
具有转向点超曲面的奇摄动椭圆型方程边值问题 总被引:5,自引:0,他引:5
本文利用多重尺度法和比较定理,研究了n维空间中一类具有转向点超曲面的奇摄动椭圆方程边值问题,研究了该值问题解的渐近性态。 相似文献