Timetabling problems at the TU Eindhoven

The students of the Department of Industrial Design at the TU Eindhoven are allowed to design part of their curriculum by selecting courses from a huge course pool. They do this by handing in ordered preference lists with their favorite courses for the forthcoming time period. Based on this information (and on many other constraints), the department then assigns courses to students. Until recently, the assignment was computed by human schedulers who used a quite straightforward greedy approach. In 2005, however, the number of students increased substantially, and as a consequence the greedy approach did not yield acceptable results anymore.     

三维声学多层快速多极子边界元及其应用

快速多极子边界元算法可以加速矩阵和向量乘法运算, 将传统边界元算法的计算量和内存占用量分别降为O(N log²N)和O(N), 适用于大型声学模型模拟计算. 本文发展了一种基于Burton-Miller方程的三维多层声学快速多极子边界元算法. 将新的自适应树状算法应用到对角形式的快速多极子边界元算法, 并使用最新提出的解析式源点矩计算公式, 进一步提高了快速多极子边界元的计算效率. 绝对软球体在内部共振频率处的散射声场计算, 验证了所发展算法在共振频率处求解的正确性. 与Bapat所提供的程序在多脉动球体辐射声场计算精度的比较, 验证了算法及程序在大型模型声学计算中的准确性, 同时显示了其求解的高效性. 最后, 将该算法用于车内声场及水下声学探测的分析计算.     

含边裂纹矩形截面偏心柱最大挠度的一个解析解

本文采用Rayleigh-Ritz能量变分法，计算分析了两端铰支含边裂纹矩形截面偏心柱的弹性挠度。首先选取三角函数级数作为柱挠度的试函数；然后分别计算弹性体系弯曲变形能和裂纹引起的变形能增量以及外边势能，进而得到体系的总势能；最终根据势能驻值条件确定挠度系数，从而得到一个在裂纹截面满足变形协调条件的挠度方程级数解。在假设裂纹位于柱中间截面的基础上，进一步分析推出了最大挠度的解析公式。文中还就本文解与相应的Okamura解进行了对比分析，指出了Okamura解存在的缺点和适用范围。     

SPH方法中常数一致性核函数的建立及公式化

施加边界条件的不足是SPH方法的一个棘手问题,因为在结构边界外没有颗粒的存在,使得在边界处核函数的单位特性不能得到满足。施加"伪"颗粒是目前通用的一种方法,但是对于不规则结构和复杂几何边界,确定这些"伪"颗粒非常困难。本文讨论通过使用满足常数一致性的核函数来改善边界的不足。文章首先通过三种方法推导了满足常数一致性条件的核函数及其函数梯度的表达式,发现了两个不同分母式的表达,分析了满足常数一致性的修正核函数的数学特性。开展了二维和三维的算例比较,结果发现使用修正的核函数对边界条件有明显改善,对计算精度和稳定性也有显著提高。