构造法巧解一题 (一个问题的巧解与反思)

<正>题目（武汉市2008年2月调研题）在三棱锥A—BCD中,三组对棱棱长分别相等且依次为5、34^1/2、41^1/2,求三棱锥A—BCD的体积和外接球的半径.解析联想到长方休的相对两个面的四条对角线相等,且不共面的四个顶点可构成三棱锥的四个顶点.如图,构造长方体,长、宽、高分别为a,b,c.取BC=     

3维流形中的双侧可压缩曲面与薄形分解

对一个3维流形的任何一组彼此不相交的非过剩的双侧可压缩曲面集所含有的元素个数证明了是有上界的,记为No(M).记L0(M)为M的薄形分解的长度,则有L0(M)≤N0(M) |(e)M|,记L0(V ∪ W)为M的Heegaard分解M=V ∪ W的薄形分解的长度,则对M的任意不可稳定化的Heegaard分解都有L0(V ∪ W)≤N0(W) |(e)M|.     

面内压缩载荷和横向载荷共同作用下薄板的后屈曲性能分析

本文研究在面内压缩载荷和横向载荷同时作用下的薄板后屈曲问题。应用能量原理建立受面内压缩载荷和横向载荷共同作用时板的大挠度能量泛函,直接用最优化方法求上述能量泛函的极小值,从而得到了薄板的后屈曲平衡路径。所得结果同前人的解析解一致。文中分三种情况讨论了横向载荷对受压薄板的后屈曲性能的影响。     

光的内反射实验规律的探讨

在探讨光的内反射实验规律时,我们采用60°顶角的等边三棱镜(三个表面均为光学表面)进行实验,并对实验规律得出有意义的结论。     

内敏乳剂的正电子湮没研究

研究了内核乳剂化学增感时间以及铑盐掺杂对内敏乳剂正电子湮没的影响，随着内核乳剂化学增感时间的增加，内部感光度上升到一最大值，然后又下降，正电子湮没的平均寿命也随增感时间的上升而达到最大值，然后下降，正电子湮没的中间寿命随增感时间的上升变化不大，但其所占比份先下降后上升，当颗粒内部掺入铑盐量增大时，正电子湮没的中间寿命所占比份上升，这些结果表明，卤化银颗粒内部的空穴浓度和银离子空位浓度与乳剂制备要求     

富硅超稳八面沸石研究：制备,表征,稳定性,羟基酸性及催化活性

用(NH_4)_2SiF_6二次合成法制备了Si/Al=4.2～7.1、结晶度大于94％的系列八面沸石(FSY样品),再于500℃水热处理得到相应的US-SY样品。XRD、DTA及IR研究发现US-SY样品较FSY样品有更高的热稳定性、骨架稳定性和酸强度,其裂解、歧化活性也优于FSY样品。     

桃子冲击力学特性研究

本文研究了桃子硬度分级参数，结果是冲击力时间特性参数ｆ＿ｐ／ｔ＿ｐ最为适宜，且受质量小；建立了ｆ＿ｐ／ｔ＿ｐ与硬度的力学模型；在自由下落高度３ｃｍ下损伤量极小。     

如何上好《电阻测量》实验课

伏安法是测电阻阻值的一种常用方法，通常分为电流表内接法和电流表外接法两种电路，在实验教材中一般是给出两个阻值不同的待测电阻(一个约几百欧以上，另一个约几十欧)让学生对每个待测电阻分别用两种接法进行测试，从而验证内接法和外接法的适用范围，按照教材所给实验步骤，缺乏设计创新能力的培养．但大多数学生能在较短的时间内成功完成上述实验，实验做完了尚有空闲时间．同学们感到意犹未尽，显得教学内容不饱满．     

三点弯曲试件DSIF近似计算几种模型的比较

在目前的材料动态起裂韧性实验测试中，一般采用三点弯曲试件，并用试件裂纹起裂时的动态应力强度因子（DSIF）K1值表征材料的动态起裂韧性。但是，迄今为止，还没有较好的近似分析方法计算冲击加载下试件的DSIF以及准确判定试件的起裂时间，因此，也没有建立统一的标准测试材料的动态起裂韧性。     

基于面元检测方法的反导战斗部毁伤评估系统

基于计算机技术的战斗部毁伤评估系统不仅能评价战斗部的作战效能，指导战斗部的威力评定和战斗部设计，而且从目标角度，可评价目标的易损性及其生存力以及防护水平，具有很广的应用范围和重要的意义。反导战斗部毁伤评估系统是战术弹道导弹（TBM）、战斗部和交会关系的一个三元系统，根据系统的功能和特点，确定系统的功能模块和数据流，最终确定系统的总体框架见图1。