双核金属茂合物Zn2(η5-E5)2(E=N, P, As, Sb)电子结构和三阶非线性光学性质的理论研究

运用密度泛函PBE0方法研究了双核金属茂合物Zn2(η5-E5)2(E=N, P, As, Sb)的电子结构, 运用自然键轨道(NBO)方法对该体系的电荷分布及成键特征进行了分析. 此类体系中存在Zn—Zn的σ单键, 为近似纯s成分的成键方式. 用含时密度泛函理论(TDDFT ) 完全态求和(SOS) 方法计算了该体系的三阶非线性光学系数, 结果表明, γ值与最大吸收波长λmax成正比, 在各个分量中, 对〈γ〉起主要贡献的是γzzzz, 最大吸收波长对应的电子跃迁是从Zn—Zn的σ成键轨道到Zn—Zn的σ*反键轨道.     

单向应力条件下松弛时间率相关的非线性粘弹性本构模型

基于单向拉伸实验研究和内变量理论 ,提出了一种新的简单的一维非线性粘弹性本构关系 .对两种粘弹性材料 ,即高密度聚乙烯和聚丙烯进行了不同加载速率作用下的拉伸实验研究 ,实验结果表明 ,两种材料的应力应变关系与加载速率相关 ;对材料的应力应变实验数据进行拟合发现 ,材料的松弛时间具有很强的应变率相关性 ,当应变率发生数量级变化时 ,材料的松弛时间也发生数量级的变化 .采用内变量理论 ,导出了在单轴应力条件下松弛时间率相关的非线性粘弹性本构关系的迭代形式 ,并给出其收敛条件 .当采取一次迭代形式时 ,本构关系退化为松弛时间率相关的Maxwell模型 .数值拟合的结果表明 ,一次迭代形式的本构关系就可以很好地拟合和预测实验结果 .     

Mo(W)-Cu(Ag)-S簇合物的非线性光学性能研究

本文介绍了非线性光学性测试中的Ｚ－扫描方法。总结了Ｍｏ（Ｗ）－Ｃｕ（Ａｇ）－Ｓ簇合物的光限制效应、非线性吸收和非线性折射等光学性质。讨论了簇合物结构与光学性能的关系。     

一类有条件异方差的非线性自回归模型的高阶矩

本文对一类非线性时间序列模型ｘｔ＝φ（ｘｔ－１，…，ｘｔ－ｐ）＋εｔｈ（ｘｔ－１，…，ｘｔ－ｐ）给出了高阶矩的存在条件。     

基于深度残差网络的高精度自然转捩模拟方法

结合机器学习的湍流模型是流体力学领域的研究热点之一.现有方法主要将实验/数值的数据用于重构或修正湍流涡黏性和雷诺应力,鲜有针对转捩问题的研究.本文利用深度残差网络(ResNet)重构了间歇因子与流场平均量间的映射函数,并与Spallart-Allmaras (SA)模型耦合,发展了一种类代数转捩模型.结合高精度加权紧致非线性格式(WCNS-E6E5)在转捩平板和S809翼型算例中进行了验证,并与四方程的SST-7-及ed转捩模型进行了对比,结果表明:纯数据驱动的ResNet模型能够准确预测间歇场,很大程度上改善了SA模型对自然转捩流动的模拟能力;训练数据仅基于两个零压力梯度转捩平板,模型能够应用于S809翼型不同迎角的情况,预测的升阻力特性和摩擦系数分布接近SST-γ-Re_θ转捩模型的结果;在此基础上,相较SST-γ-Re_θ模型节省了超过30%的计算成本.本研究显示了机器学习方法在转捩模型构建中的强大潜力.     

带有时间周期色散和时间变化损耗或增益的随机Schr?dinger方程（英文）

本文考虑了一类在非线性光学中出现的带有时间周期色散和时间变化损耗或增益的随机非线性Schr?dinger方程idu+1/εm(t/ε²)■_xxudt+ν(t/ε)+■_xxudt+λ|u|^2σudt+iεa(t)udt=0.我们首先修正了de Bouard和Debussche的文献[J.Funct.Anal.,2010,259(5):1300-1321]中建立的Strichartz型估计,然后利用它们证明了含有白噪声色散的随机Schr?dinger方程的局部适定性.该随机方程是原方程的极限模型.最后,当参数ε→0时,在一维空间中证明了原方程解的局部渐近收敛性.     

基于自适应最稀疏时频分析的非线性系统识别

研究了基于自适应最稀疏时频分析方法的非线性系统识别方法。通过自适应最稀疏时频分析方法识别了Duffing非线性系统和Van der Pol非线性系统的自由振动响应以及这两种系统在简谐激励下的响应,得到了响应的瞬时振幅和瞬时频率,并用最小二乘曲线拟合了非线性系统识别参数及简谐激励的大小和频率。分析了识别精度的影响因素,与基于小波分析方法和希尔伯特-黄变换方法的非线性系统识别方法进行了比较,研究表明自适应最稀疏时频分析方法可以有效地识别典型非线性系统参数。     

旋流场中PP单球颗粒力学行为实验测试分析

研究PP(Polypropylene)球形颗粒在旋流场中的力学行为,需要一个比较理想的、稳定的旋流场,为此采用了特殊尺寸的实验转鼓。根据PP球形颗粒在这种强制旋流场中的实验现象、测试数据和颗粒受力平衡分析可知:PP颗粒在雷诺数为180～230范围内的强制旋流场中达到稳定运动状态时,几乎静止在中心水平线附近的某一点,只有颗粒的自转运动;且转鼓转速越高,颗粒的质心位置越靠近旋转中心。依据切向受力平衡条件,利用现有的曳力公式对实验数据进行处理,发现颗粒不能达到受力平衡,且最大误差超过22%。为此,利用实验数据拟合方法,得到了旋流场中颗粒曳力系数的新经验公式,其受力平衡误差均小于0.5%。依据径向受力平衡条件,以径向压力梯度力、附加质量力、浮力与重力之差在径向上的分力之和为基准,与低雷诺数下的Saffman升力和Magnus升力的理论计算结果之和相比较,发现二者也不能达到力平衡条件,最大误差超过了55%。本文根据球形颗粒在旋流场中的升力特征,通过直观的力学分析和量纲分析,定义了颗粒旋流场升力概念,导出了相应的升力系数公式;并利用实验数据拟合得到了升力系数与颗粒雷诺数的经验公式;利用经验公式处理...     

静电驱动下微观曲梁的非线性动力学特性研究

研究微机电系统中微结构的动力学特性,对确保微机电系统的稳定运行具有重要的意义。以直流、交流电压作用下的微观曲梁为研究对象,采用Euler-Bernoulli梁模型、Galerkin数值离散方法,在考虑主共振的情况下使用多尺度法研究了两端固支微梁的非线性动力学特性和可能出现的跳跃、吸合现象。结果表明:直流、交流电压越大,阻尼值越小,系统表现出更强的非线性特性;系统对交流电荷载作用下的振动响应相对于直流电荷载更加敏感;随着曲梁拱形高度的增加,系统会依次出现软化和硬化两种不同的行为;系统在分岔点附近可能出现跳跃现象。研究结果可为合理选取物理参数和控制系统振动行为提供参考。     

旋转Rayleigh梁在轴向力下的参数稳定性

研究了旋转Rayleigh梁在周期脉动的轴向力作用下的参数振动特性。基于哈密顿原理建立了考虑周期时变轴向力的旋转Rayleigh梁的动力学模型,进而采用Galerkin法得到了关于模态坐标的时域常微分方程。借助多尺度法,得到了参数振动存在的共振条件。分别讨论了轴向力、模态阶数和长细比对系统稳定区的影响,得到了系统的临界失稳曲线。研究表明:细长旋转梁的参数振动有超谐波共振和组合共振两种共振形式;轴向力、长细比对系统的稳定区的位置、大小均有影响,阶数仅对稳定区的位置有影响。