单系统齐次和非齐次微分方程解的有界性

本首先研究了单系统齐次微分方程系数矩阵与解的关系；并给出了解的有界性与特征函数之间的一般关系，最后讨论了非齐次线性方程解的有界性。     

求常系数线性非齐次微分方程特解的矩阵方法

对于常系数线性非齐次微分方程，如何简化求特解的运算，是高等数学教学中值得探讨的一个课题，本给出一种方法，它仍属于待定系数法，但省去了把所谓“形式特解一代入线性微分算子的过程，因而简化了计算，此方法以矩阵形式出现，故称为矩阵方法。     

Hill统计量的渐近正态性

的正整数。此后,统计量γ_n的渐近性质被广泛地加以研究。Mason证明了γ_n是弱相容的,同时指出:如果k_n=[n~β],0<β<1,那末γ_n也是γ的强相容估计。[3]和[4]讨论了γ_n的渐近正态性;作为正则变化函数性质的一个应用,[5]中对此亦有讨论。本文将在d.f.F连续这一假定下,揭露γ_n的分布与一个条件iid的rv阵列行和的     

非齐次偏微分方程混合问题的形式解

通过待定函数法给出了非齐次偏微分方程混合问题的形式解，从数学角度说明了齐次化原理。     

两个非线性方程的准确解

借助于计算机代数系统Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ利用直接代数方法获得了两个有数学物理意义的非线性耗散－色散方程的准确解，这种方法也适用于高维非线性方程。     

双轴晶体Nd^3＋：KGd（WO4）2的非偏振吸收光谱研究

报道了用三个方向相互垂直的非偏振吸收光谱测量计算Ｊｕｄｄ－Ｏｆｅｌｔ参数从而算出双轴晶体Ｎｄ３＋ＫＧｄ（ＷＯ４）２的荧光寿命、荧光分支比和发射截面的方法。得到的荧光寿命为１１９μｓ，平均发射截面为２．３×１０－１９ｃｍ２。     

大型稀疏无约束最优化问题的行列修正算法

本文提出了一类适用于大型稀疏最优化问题的简单易行的行列修正算法，获得了新算法的局部超一性收敛性，大量的数值试验表明这是一个较为理想的修正算不。新算法同样可以用来求解大型对称性非线性方程组。     

带风险指数的金融均衡的存在性定理及其结构特征(下)

本文主要论证了在不完全市场条件下带风险指数的金融均衡的存在性，并揭示其均衡结构的特征．本文中建立的模型是一、二期货币投入产出金融经济且具有可微的资产结构，这一模型包括了许多具有特殊资产结构的均衡模型，如实资产结构、虚资产结构、恒秩资产结构的均衡模型．因此本文的这一模型具有广泛的应用前景和实用价值．接着给出了本文的金融均衡的存在性定理，再借助微分拓扑给出它的证明过程，这一证明过程较之以前证明均衡存在性的经典方法（如Duffie，D＆W．Shfer（1985）的方法）要简便得多．同时也应注意到本文的这一结论既适用于资产市场下会随机风险因素的情形，也适用于商品空间为无限维的情形，除此之外，还给出了怎样判别资产结构是否属于T类的判别法，为检验均衡存在性提供了更为便利的途径．最后，本文论证了在金融市场里，尽管由于稀缺性的存在，从而导致均衡分配的多样化，然而均衡分配集却形成了一光滑子流，但该流形的维数与稀缺性有关．换句话说，尽管市场是不完全的，但均市分配不确定性的反却是可比的．如此使得人们对均衡资产结构的认识更进一步．     

具有非负Gaus曲率的整体C1,14超曲面

本文借助蜕化椭圆型ＭｏｎｇｅＡｍｐｅｒｅ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的可解性，在较弱的条件下，证明了以给定的非负函数为Ｇａｕｓ曲率，以已知的空间曲线为边界的整体Ｃ１，１４超曲面的存在唯一性．     

金融时间序列分析与建模

介绍了金融时间序列分析与建模的主要理论、方法,着重论述了近20多年发展起来的非平稳时间序列的建模方法及工具,指出进一步的研究方向.最后,对上证综合指数这一金融时间序列进行了实证分析.