埋地热油管道正常运行的数值模拟研究

对高凝原油管道输送的水力热力问题进行分析研究,掌握管线运行规律,保证管线安全经济运行有着重要意义.本文建立了埋地热油管道正常运行的数学模型,采用非结构化网格和有限容积法对该问题进行了研究,计算结果与实验测量值吻合良好.     

半无限规划的增广拉格朗日对偶理论

本文主要研究带有不等式约束的非凸半无限规划的对偶问题.众所周知,运用标准的拉格朗日函数构造对偶问题通常会存在对偶间隙,为了消除对偶间隙,我们构造一个增广拉格朗日函数,然后讨论对偶性.在合理的假设下,原问题与增广拉格朗日对偶问题之间的强对偶性成立.最后,通过一个算例对结果进行了验证.     

非盲图像复原综述

非盲图像复原在数学上是一种典型的病态问题,也是计算机视觉领域的重要研究内容之一,其目标是在点扩散函数已知的情况下,由模糊图像估计出清晰图像,其研究重点是在改善图像清晰度和抑制噪声之间做出适当的折衷。近50年来,非盲图像复原取得了长足的发展,从早期的维纳滤波到当前的深度学习,学者们提出了数以百计的非盲图像复原算法,并应用在各个领域。本文首先介绍非盲图像复原的基本概念和研究意义,然后依据算法的属性对非盲图像复原算法进行分类概括,从总体上将其分为传统方法和深度学习方法,又进一步将传统方法细分为直接法和迭代法,并依据不同算法的模型特征,分析不同类别中主要算法的优缺点,同时结合多种典型实验,比较分析了一些代表性算法的复原性能,最后展望了非盲图像复原算法的发展趋势,归纳了重点研究方向。     

一类随机发展方程mild解的存在唯一性

运用分数幂算子、逐次逼近法及不动点定理研究Hilbert空间中的非自治中立型随机时滞发展方程mild解的存在唯一性。考虑到无界线性算子族A(t)可以在Hilbert空间中生成唯一的线性发展系统{U (t,s):0≤s≤t≤T},且方程中的非线性项不满足Lipschitz条件,使得所讨论的方程作为数学模型更符合实际应用。     

带有某种遗传特征的非经典反应扩散方程的渐近行为

本文证明带有时滞项g(t,ut)的非经典反应扩散方程在依赖于时间的空间中拉回吸引子的存在性,其中外力项k(x)∈H-1(Ω),非线性项f分别满足临界指数增长和任意q-1(q≥2)次多项式增长.     

对角线传递蕴含按序列对角线分布混沌

本文介绍了按序列对角线分布混沌的概念.运用Kuratowski-Mycielski定理,证明了对角线传递系统有稠密的Mycielski按序列对角线分布混沌集.     

非均匀折射率场中光传输现象研究

海市蜃楼是一种非常有趣的光学现象,其本质是由于光在非均匀折射率介质中传输时发生的折射和全反射现象。本文基于费马原理与拉格朗日方程在理论上推导出了光在非均匀折射场的传输方程。然后通过数值模拟成功复现了光在非均匀折射场中传输的图像与相应蜃景图像。最后,通过实验研究了不同入射角度下光线传输规律和海市蜃景现象,实验结果与理论符合较好,验证了上述理论分析的正确性。     

精密光梳测距的发展

大尺寸装备制造、空间中航天器编队飞行等领域面临大量程、高速、高精度的绝对距离测量需求,传统的干涉相位法与飞行时间法已经无法满足测量需求。随着光频梳的出现,能够利用光频梳在时域及频域中的高分辨特性,将其应用于测距中。双光梳测距在解决了量程扩展问题后,成为了集大尺度、快速测量、高精度于一体的光学测距手段。梳理了光梳测距的发展过程,阐述了双光梳测距发展过程遇到量程扩展、噪声抑制、空气折射率补偿、光源小型化等问题及解决办法,为双光梳测距系统的完善提供理论指导。     

非共轭单体的活性自由基聚合进展

活性自由基聚合经过十多年的发展,已成为一种有效的高分子设计手段.代表性的活性自由基聚合技术包括氮氧调控自由基聚合(NMP),原子转移自由基聚合(ATRP)和可逆加成-断裂链转移(RAFT)聚合或通过黄原酸酯交换法设计大分子(MADIX).这些技术已成功应用到多数共轭单体上,但对非共轭单体的聚合控制还不太成功.本文总结了几类适合非共轭单体的活性自由基(共)聚合方法,主要有RAFT/MADIX体系,某些ATRP体系,碘退化转移体系及近年新出现的有机碲调控自由基聚合(TERP)和有机锑调控自由基聚合(SBRP)体系,其中,TERP和SBRP的独特性值得关注.     

有关Lagrange方法的一些结果

本文阐明由Lagrange和其他作者为求n≤2阶非齐次线性微分方程的一个特解所加的条件有时是方便的,但不总是最好的,可以用添加更一般的条件来得到一个特解．