随机时滞Schr?dinger格系统的不变测度

本文研究随机时滞Schr?dinger格系统,其漂移和扩散系数是局部Lipschitz连续的.首先,建立一些解的一致估计,包括高阶矩估计和一致尾端估计.其次,运用Arzelà-Ascoli定理和二分法技巧证明解的概率分布族在空间C([-ρ,0];l²)中的胎紧性.最后,利用Krylov-Bogolyubov方法证明系统Markov半群不变测度的存在性.     

群体决策随机偏爱数映射的若干性质

1引言近年来,群体决策在社会选择、福利、经济和军事等领域得到广泛应用,从而其理论研究越来越被人们所重视.20世纪中叶,K.J,Arrow提出了偏爱公理系和不可能性定理,并     

时滞随机SIS传染病模型

考虑了时滞随机SIS (susceptible-infected-susceptible)传染病模型,研究了系统解的存在唯一性,灭绝性及持久性,证明了在一定条件下,减少有利疾病扩散的随机干扰,或者增加有利于减少感染的随机干扰,都可使得疾病消亡,并且研究了使疾病持久存在的因素.最后,用计算机仿真证实了文章所得的结论.     

基于生存概率的保险基金最优投资策略研究

利用破产理论和随机控制理论研究保险基金最优投资策略,建立生存概率最大化的目标函数,得到最优投资策略满足的随机微分方程;在初始金逼近0时得到保险基金的最优投资策略的显示解;采用递推算法,得到初始准备金为任意值时的最优投资策略.     

一类随机偏微分方程的适定性和大偏差原理

本文研究变分框架下一类带局部单调系数的随机偏微分方程,首先通过证明方程鞅解的存在性及轨道唯一性得到此类方程强解的存在唯一性;然后运用随机控制和弱收敛方法证明该类方程的大偏差原理;最后将本文主要结果应用到具体的随机偏微分方程模型,包括随机Cahn-Hilliard方程、随机Kuramoto-Sivashinsky方程和随...     

固体异质结界面结构预测方法及AutoInterface程序实现

预测材料异质结的界面原子结构对于理解界面对性能的影响至关重要.目前,从理论上预测材料界面结构仍具有极大挑战,主要是缺乏普适有效的理论计算方法.本文介绍了本课题组在异质结界面结构预测方面取得的最新进展.结合马氏体相变唯象理论、图论和随机表面行走算法,提出了界面结构的一种有效预测方法,可以实现自动化的计算预测.通过GaP/TiO2半导体异质结等展示了该方法的有效性和在催化等领域的应用前景.     

一种基于波分复用的实时光纤信道偏振补偿系统

在光纤中传输的光信号,其偏振态(SOP)会受到外界环境的影响而发生随机变化,因此在偏振复用光纤通信系统、偏振编码光纤量子密钥分发(QKD)等系统中,需要插入光纤信道偏振补偿模块对光纤中随机双折射效应引起的偏振态变化进行实时补偿,以保证相应通信系统能够正常工作。根据波分复用光纤信道偏振补偿的理论模型,实现了偏振态相互共轭的两路参考光的制备,采用集成化的偏振探测器对实时变化的偏振态进行检测。在此基础上,提出了一种可以实时补偿光纤信道偏振变化的实验系统,该系统可以应用于偏振复用的光纤通信系统中,也可应用于光纤QKD系统中。实验数据表明,所设计的实验系统可以保障QKD在5 km传输距离下连续稳定运行8 h以上,量子比特误码率为1.96%。     

随机环境中马氏链函数的极限性质

本文研究了随机环境中马氏链函数的极限性质的问题.利用构造鞅差序列的方法,获得了随机环境中马氏链函数强大数定律的一系列充分条件,即当函数列{g_n(x),n≥0}中x的取值范围不同时,可取适合的函数得到相应的结论,从而推广了已有结论的适用范围.     

一类高阶随机非线性时变时滞系统的状态反馈控制（英文）

本文研究了一类高阶随机非线性时变时滞系统的状态反馈控制问题.通过构造恰当的李雅普诺夫泛函,并结合随机系统的稳定性理论,获得了一个能使整个闭环系统为依概率全局渐近稳定的状态反馈控制器.本文系统具有更一般的高阶项,推广了以往单一高阶项系统依概率全局渐近稳定的结果.数值仿真验证了所提状态反馈控制器方案的有效性.     

固定需求下基于概率型随机平衡的交通网络设计模型及算法

在考虑网络中用户的路径选择行为满足概率型随机平衡的条件下,给出了交通网络设计的双层规划模型,同时设计了基于差分的启发式求解算法．