KLi(HC3N3O3)·2H2O晶体的电光效应和生长研究

本文采用电光系数的粉末测试方法,探索发现了新型电光晶体KLi(HC₃N₃O₃)·2H₂O。根据粉末样品的红外反射光谱和拉曼光谱,计算获得晶格振动对电光系数的贡献值,再加上粉末倍频效应推算的有效非线性光学系数,最终计算出KLi(HC₃N₃O₃)·2H₂O的电光系数为2.37 pm/V,与商用电光晶体β-BBO相当。采用水溶液法进行晶体生长,测试不同原料生长晶体时的过热和过冷曲线,优化生长工艺,获得35 mm×25 mm×10 mm透明晶体。采用X射线定向技术辅以压电系数测量,确定了晶体形貌与各向异性生长速率的对应关系。     

问题法驱动下“相似三角形的判定”教学活动的实践

问题是认识世界和改造世界的原始动力,数学科目也不例外.本文中以“相似三角形的判定”一课的教学设计为例,结合问题法应用的两个原则,从“在现实情境中发现数学问题”和“利用新旧知识间的联系生成和解决问题”这两个方面探讨了在数学单元教学活动中运用问题法的实践和探索.     

砂岩方梁断裂过程区范围的实验确定方法

裂纹前端的断裂过程区是引起岩石非线性断裂及尺寸效应的主要原因。利用数字图像相关技术对砂岩开展了三点弯曲梁实验,获得观测区域高精度的全场位移和应变数据,根据断裂韧带区域水平位移和水平应变的分布特征,结合裂尖岩石颗粒变化的微观分析,提出采用裂纹尖端水平位移波动性和水平应变突变性所得到的波动系数和水平应变突变值,确定断裂过程区形状和临界尺寸的方法。结果表明:砂岩断裂过程区的形状为不规则的狭长带状区域,断裂过程区的临界长度为11~13mm,临界宽度为1.58~2.36mm。断裂过程区区域内形变在趋向裂尖时呈指数增加,但其单位区域内的形变增量呈波动状态。该方法能够更加准确判断岩石断裂过程区的范围,有助于分析岩石的非线性断裂特性。     

若干高维可积和不可积模型的严格解

可积和不可积模型可以描述自然科学中的诸多现象, 寻找高维非线性模型的严格解已成为可积系统的一个重要研究内容. 结合达布变换法和多线性分离变量法, 可以得到多个(2+1)维非线性模型包含任意函数的严格解, 通过选取不同的任意函数, 构造这些非线性模型新的相互激发模式. 进一步推广了形变映射理论, 建立了变系数 场和sine-Gordon以及双sine-Gordon场的形变映射关系, 从而得到高维不可积模型包含任意函数的新严格解. 对任意函数的不同选择, 构造了sine-Gordon和双sine-Gordon可积模型丰富的局域解和周期解, 如多solitoff解及其周期波推广、周期形变的蛇形孤波解以及变模的拟周期解等.     

方向导数的定义及其在最速下降法中的应用

本文从基础理论拓展到实践,从方向导数讲到最速下降法,意在培养学生利用理论知识解决实际问题的能力.     

机械力固相法制备纳米α-FeOOH及其光催化性能研究

采用机械力固相法以FeCl3和Fe(NO3)3分别作为铁源.在铁源与碱1∶5摩尔比的条件下,先球磨3h,再经过60℃水浴陈化得到纳米针铁矿(α-FeOOH).用X-射线衍射仪(XRD)、场发射扫描电子显微镜(FE-SEM)、比表面和孔隙度分析仪(BET)、紫外-可见分光光度计以及电化学工作站对其物相、微观形貌、比表面、光催化和光电化学性能进行表征.结果 表明:不同铁源的阴离子会诱导合成形貌和性能差异的纳米针铁矿,以FeCl3为原料合成的纳米α-FeOOH粒径较小、比表面积及孔容较大、对有机染料罗丹明B的降解率较以Fe(NO3)3为原料的α-FeOOH提高了48.7;.     

考虑空化效应的螺旋槽机械密封液膜动力学特性研究

考虑液膜空化效应的影响,研究螺旋槽液体润滑机械密封的动力学特性. 基于液体润滑理论和小扰动法,建立了考虑液膜空化的密封微扰膜压控制方程,采用有限单元法对端面液膜三自由度微扰下的液膜刚度和阻尼系数进行了数值求解,分析了不同参数对液膜密封动力系数的影响. 螺旋槽深度在10 μm左右、槽坝比在0.75左右、槽宽比在0.4左右,螺旋角在9°左右时液膜具有最大的轴向和角向刚度系数. 螺旋槽深度在5 μm左右、槽宽比在0.6左右、螺旋角在20°左右时,两角向交叉阻尼绝对值最大. 初始偏角的存在使密封压力呈现非对称性,从而使两角向动力系数绝对值不再相等. 液膜轴向刚度k_zz在数量级上远大于其余液膜刚度值,液膜轴向阻尼d_zz、角向阻尼d_αα和d_ββ远大于液膜其余阻尼值且随着转速和间隙的增大而减小.      

坐标点分布对三维坐标变换参数估计不确定度的影响（英文）

相机坐标系和目标坐标系中公共特征点的测量精度和相对几何分布对参数估计具有重要影响,直接影响视觉导航精度。由于坐标点的测量精度依赖于测量系统的精度,而公共点的分布选取更容易调整,因此仅讨论公共特征点相对几何分布对平移旋转参数估计精度的影响。首先,采用非线性模型和加权整体最小二乘算法求解变换参数,并采用蒙特卡罗方法归纳总结了不同的特征点分布对参数估计精度的影响。同时,为了工程化应用,将坐标点分布的分散度进行量化作为其权重,提出一种重构协因数矩阵的方法。最后,基于实际测量数据的对比试验表明,在没有先验知识的情况下,所提出的方法可以改善参数的估计精度,即变换参数的后验标准差至少减小6.7%。     

基于Hopf-Cole变换的Burgers方程初边值问题的Sinc-Galerkin法

利用Sinc-Galerkin法数值求解Burgers方程的初边值问题。首先,用Hopf-Cole变换将二阶非线性的Burgers方程变换为二阶线性方程,同时把第一类边界条件变为第二类边界条件。时间上的导数采用θ加权格式离散,空间导数采用Sinc-Galerkin法离散,端点处分别引入权函数处理变换后的第二类边界条件。最后,通过数值算例验证了Sinc-Galerkin法的指数收敛性,与精确解相比,本文构造的数值格式精度高,能够有效捕捉激波等物理现象。