一类平面多项式微分系统赤道环量的代数递推公式

本文研究一类形式相当一般的平面多项式系统赤道环量(Gauss球面的无穷远点奇点量)的计算,建立了系统赤道环量计算的简明的线性代数递推公式.应用递推公式计算赤道环量,只需用系统系数做四则运算,避免了通常计算赤道环量需要的复杂的积分运算和解方程,极易用计算机代数系统作符号推导并且不含舍入误差.     

离散时间积分递推序列的单稳波的稳定性

本文研究了定义在R^2上一个离散时间积分递推序列的单稳波．首先给出了此类单稳波的存在性并估计了其精确的渐近行为．借助于比较原理和上下解方法,证明了此类波在位移和旋转意义下的稳定性．对于空间区域为R的情形也给出了类似的结论．     

巧用倒序逆推法求值

在数学运算及推理过程中,如果采用由条件到结论直接的运算有可能出现运算量大,推理论证陷入死角,导致出现错误或望题兴叹,此时换一种运算方式进行倒序逆推或许问题变得简单明了.本文结合实例浅谈倒序逆推法求值运算.     

二元变系数递推数列的求解

运用矩阵理论给出一类二元变系数递推数列的求解公式,此方法适用于变系数分式递推式及m元变系数递推式的求解问题。     

常利率风险模型中盈余回复为正的理赔次数

本文研究了常利率下风险模型中破产发生后, 经过$n$次理赔盈余过程首次回复为正的概率分布, 并得到其递推关系式.     

基于桩周土纵向非均质性的桩顶阻抗函数研究

为研究桩周土纵向非均质性对桩顶阻抗的影响, 以平面应变模型来模拟桩周土, 采用Rayleigh-Love杆模型来考虑桩身的横向惯性效应. 将桩土系统划分为数量足够多的微元层, 结合阻抗函数递推法, 求得在考虑桩周土纵向非均质性情况下桩顶的阻抗函数. 本文解可以退化到经典解, 这也验证了文中所得解的合理性. 通过参数分析研究了桩顶的动刚度和动阻尼随桩周土竖向非均质程度变化的规律; 在考量桩周土的纵向非均质性后, 桩顶的动刚度和动阻尼都有一定程度的增大.     

构造常数数列求通项

<正>在数列{b_n}中,若b_n+1=b_n(n∈N﹡),则数列{b_n}为常数数列,其通项公式是b_n=b_1,在求某些递推数列的通项公式时,若能构造出一个新的常数数列,便能简便的求得通项公式.1.我们知道等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d,我们可以用构造常数数列的方法求这个通项公式.     

一道陈题的再探究

<正>下面是一道排列组合的常规题.题目6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的选法:分给甲、乙、丙三人,每人至少1本.分析可以分为三类情况:1"2、2、2型"的分配情况,有C_6²C_42C_4²C_22C_2²=90种方法;2"1、2、3型"的分配情况,有C_62=90种方法;2"1、2、3型"的分配情况,有C_6¹C_51C_5²C_32C_3³A_33A_3³=360种方法;3"1、1、4型"的分配情况,有C_63=360种方法;3"1、1、4型"的分配情况,有C_6⁴A_34A_3³=90种方法,所以,一共有90+360+90=540种方法.完成此题后,我们会自然地思考一般情形的解决方法.于是提出以下问题: