关于二项分布、Poisson分布和几何分布的高阶矩的递推公式

给出了二项分布、Poisson分布和几何分布高阶矩的递推公式,避免了其它计算方法上的不便与误差.     

一道课本习题的变式教学--探究递推数列an=pan-1+f(n)的通项

教材中有许多极有教学价值的题目，教师不能就题论题，而应引导学生认真挖掘题目的内涵，使学生认识到教材的重要性，这不仅能不断地完善学生的知识结构和认知结构，而且能激发学生对教材研究的兴趣，培养学生的探究能力、创新能力和实践能力．     

构造常数数列求通项

<正>在数列{b_n}中,若b_n+1=b_n(n∈N﹡),则数列{b_n}为常数数列,其通项公式是b_n=b_1,在求某些递推数列的通项公式时,若能构造出一个新的常数数列,便能简便的求得通项公式.1.我们知道等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d,我们可以用构造常数数列的方法求这个通项公式.     

一道陈题的再探究

<正>下面是一道排列组合的常规题.题目6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的选法:分给甲、乙、丙三人,每人至少1本.分析可以分为三类情况:1"2、2、2型"的分配情况,有C_6²C_42C_4²C_22C_2²=90种方法;2"1、2、3型"的分配情况,有C_62=90种方法;2"1、2、3型"的分配情况,有C_6¹C_51C_5²C_32C_3³A_33A_3³=360种方法;3"1、1、4型"的分配情况,有C_63=360种方法;3"1、1、4型"的分配情况,有C_6⁴A_34A_3³=90种方法,所以,一共有90+360+90=540种方法.完成此题后,我们会自然地思考一般情形的解决方法.于是提出以下问题:     

基于Chebyshev多项式的神经网络中长期负荷预测研究

高精度负荷预测在提高电力系统的安全性和经济性方面有着极其重要的意义,而现有的负荷预测方法因参数有限,难以完全反映其内在规律,因而导致预测结果不够准确.为此提出了一种基于Chebyshev多项式神经网络模型的预测方法.该方法使用递推最小二乘法训练神经网络权值系数,以获得高精度的参数估计,从而实现Chebyshev多项式神经网络模型对负荷量的最优拟合,再利用训练好的Chebyshev多项式神经网络模型实现中长期负荷预测.研究结果表明,该方法能较好模拟负荷变化规律,有效提高了负荷预测精度,在电力系统负荷预测中有较大的应用价值.     

巧用倒序逆推法求值

在数学运算及推理过程中,如果采用由条件到结论直接的运算有可能出现运算量大,推理论证陷入死角,导致出现错误或望题兴叹,此时换一种运算方式进行倒序逆推或许问题变得简单明了.本文结合实例浅谈倒序逆推法求值运算.     

基于桩周土纵向非均质性的桩顶阻抗函数研究

为研究桩周土纵向非均质性对桩顶阻抗的影响, 以平面应变模型来模拟桩周土, 采用Rayleigh-Love杆模型来考虑桩身的横向惯性效应. 将桩土系统划分为数量足够多的微元层, 结合阻抗函数递推法, 求得在考虑桩周土纵向非均质性情况下桩顶的阻抗函数. 本文解可以退化到经典解, 这也验证了文中所得解的合理性. 通过参数分析研究了桩顶的动刚度和动阻尼随桩周土竖向非均质程度变化的规律; 在考量桩周土的纵向非均质性后, 桩顶的动刚度和动阻尼都有一定程度的增大.     

某些级数的无理性

本文证明了某些与二阶线性递推数列有关的无穷级数的和的无理性．特别，推广了某些与Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ和Ｌｕｃａｓ数列有关的无理性结果