拟线性抛物组第一边值问题的差分方法(续)

本文在文献[1]的基础上,继续讨论拟线性抛物组第一边值问题的有限差分方法.首先就弱隐式差分组解的存在性以及强隐式和弱隐式差分解的唯一性进行了论证,最后给出了差分解的收敛性.特别是对显式和弱隐式差分组,给出了收敛性条件,即关于差分步长限制条件.     

具转向点常微分方程混合边值问题的一致收敛差分格式

本文得到了具转向点的二阶常微分方程混合边值问题解的导数估计,提出了Il′in型差分格式,证明了此差分格式按L~1模关于小参数ε的一阶一致收敛性。最后,给出了一个数值例子,计算结果与理论分析一致。     

关于“交错网格紧致差分格式和满足等价性的压力Poisson方程”一文的两点说明

“交错网格紧致差分格式和满足等价性的压力Poisson方程”（19：1（1997），83－90）作者注：1．四阶格式要求边条件至少三阶精度．而（2．13）只有二阶精度，要得到三阶，我们可以象（2．14）那样，在（2．13）左端加2．为了保证四阶Runge－Kutta方法（对非定常边条件）的精度，我们将在下一文中用如下中间层边条件，其中见（2．17）．##F56关于“交错网格紧致差分格式和满足等价性的压力Poisson方程”一文的两点说明@于欣$中国科学院力学研究所     

基于道格拉斯格式的宽角有限差分光束传播法分析大角度交叉波导

交叉波导是集成光学中的一种重要的器件单元，针对大角度交叉波导的结构及折射率分布，运用基于广义道格拉斯算子的宽角多步有限差分光束传播法模拟大角度交叉波导的传输特性，数值计算出波导中的光场的分布。与Crank-Nicholson格式的有限差分光束传播法相比，该算法在几乎不增加计算时间和计算机内存资源的情况下，结合了广义道格拉斯格式的有限差分光束传播法截断误差小[只有o(△x)^4]和宽角多步法所具有较高精度的优点，是光波导器件理想的数值模拟工具。在此基础上计算分析了大角度交叉波导的输出分支波导的能量与交叉角度的关系，以及交叉角度对波导间能量耦合的影响。这为实际的设计制作光器件的工作提供了极好的基础。     

带导数边界条件的线性双曲方程的一个二阶L∞收敛格式

In this paper, a difference scheme is derived for the one dimensionallinear hyperbolic differential equation with derivative boundary conditions by themethod of reduction of order. It is proved that the scheme is unconditionally sta-ble, uniquely solvable and second order convergent in L∞ norm. Two numericalexamples are presented.     

两点边值问题基于应力佳点的一类二次有限体积元方法

本文针对常微分方程两点边值问题提出了一种基于应力佳点的二次有限体积元格式,证明了该格式按离散能量模具有三阶收敛精度.具体算例表明该格式计算效果良好.     

Newtonian Forms for Dilaton Spacetimes in String Theory

We show that the Newtonian forms for the motion of particles in mechanics and for light in geometrical optics can be extend to the Gibbons-Meada and the GarfinMe-Horne dilaton spacetimes in string theory. As an example,we study the bending of the light rays, the perihelion advance of planet, and the radar echo delay in the dilaton spacetimes. The results show that the gravitational effects arising from the dilaton can be observed provided that the dilaton is large enough.     

基于矩阵分裂的广义逆A_（T，S）~（2）的表示及其应用

本文首先给出基于矩阵分裂的广义逆Ａ_（Ｔ，Ｓ）~（２）的表示，并将其应用于某些线性方程组迭代格式。本文的结果是一般性的，推广了文［３，４］中的结论。     

基于矩阵分裂的广义逆AT^（2）,S的表示及其应用

本文首先给基于矩阵分裂的广义逆Ａ＾Ｔ（２），Ｓ的表示，并将其应用于某些线性方程组迭代格式。本文的结果是一般性的，推广了文［３，４］中的结论。