高精度高分辨率迎风格式应用于不同速度范围内粘性流动

提出了一种适合于不同速度范围的高精度高分辨率的迎风有限差分格式，并基于此数植模型发展了适应于速度范围极宽的非定常粘性流动通用软件，不仅适用于超音速下捕捉强间断面，跨音速及高亚音速下捕捉弱间断面和滑移面，还可以精确地模拟低速情况下的粘性流动。此软件可分别用于研究内流和外流的流动特性以及预估其粘性损失。     

三维有限差分波束传输法:用于Ti∶ LiNbO_3方向耦合器的模拟

提出求解三维傍轴近似波动方程的交替方向隐式差分格式，并用它模拟Ｔｉ∶ＬｉＮｂＯ３方向耦合器     

轨道运动方程数值解的一种加速算法

针对卫星轨道受大气阻力摄动的运动方程,提出了一种数值加速算法,该算法实现简单、计算量小、精度高,适合于各类卫星轨道的方程的求解.     

一类满足熵增条件的流体力学方程守恒型格式

Lax,Wandtoff曾经证明:对于与守恒律方程组相容的守恒型差分格式,如果其差分解几乎处处有界收敛,那么极限函数是原方程组的一个弱解,并且提出了二阶精度的L-W格式.但是,一些数值计算表明,用二阶守恒型格式(如L-W格式及Mac Corma-ck格式),可能得到非物理解的计算结果.通常称满足熵条件的弱解为物理解.对     

拟线性抛物方程组第一边界问题的有限差分法——V.迭代差分格式的收敛性

对拟线性抛物组第一边界问题构造了迭代差分格式,并证明迭代差分格式的解收敛于问题的唯一解.     

解三抛物型微分方程的一族高精度显式差分格式

对求解三维抛物型微分方程利用待定参数法构造出截断误差为Ｏ的一族高精度的三层显式差分格式，并讨论了其稳定性。     

拟线性抛物组第一边值问题的差分方法(续)

本文在文献[1]的基础上,继续讨论拟线性抛物组第一边值问题的有限差分方法.首先就弱隐式差分组解的存在性以及强隐式和弱隐式差分解的唯一性进行了论证,最后给出了差分解的收敛性.特别是对显式和弱隐式差分组,给出了收敛性条件,即关于差分步长限制条件.     

具转向点常微分方程混合边值问题的一致收敛差分格式

本文得到了具转向点的二阶常微分方程混合边值问题解的导数估计,提出了Il′in型差分格式,证明了此差分格式按L~1模关于小参数ε的一阶一致收敛性。最后,给出了一个数值例子,计算结果与理论分析一致。