无限深球方势阱中粒子能级的一个简单近似解析式

本由ＷＫＢ方法和玻尔－索末菲量子化规则，求出了无限深球方势阱中粒子能级近似满足的超越方程；然后通过进一步近似，找到了粒子能级近似满足的解析式并对所得结果的精度进行了计算机分析。     

一种描述金属原子结构参数与其单质密度间关系的数学模型

本文通过理论分析和线性最小二乘法回归，建立起一种能定量描述金属原子结构参数与其单质密度间关系的ＦＯＭＤ模型，并运用该模型周期表中绝大多数金属单质的密度进行了理论计算，其结果与实测值能较好地吻合。此外，还用ＦＯＭＤ模型对文献中某些难以判断的金属原子结构参数进行了分析。     

苯甲酰苯胺激发态质子转移反应的理论研究 II: N-苯基苯甲酰胺和N-苯基苯甲亚胺酸的互变异构

用INDO系列方法对苯甲酰苯胺激发态质子转移反应进行了理论研究, 求得了基态和激发态反应的位能面、势垒过渡态和荧光位移。对整个反应的机理和应用前景进行了探讨, 有关化合物的光谱与实验结果较好地符合。     

单硼五元杂环配体(C~4BH~5)过渡金属夹心高聚物的理论研究

用一维自洽场晶体轨道法探讨了过渡金属夹心高聚物[(C~4BH~5)M]~n(M=Cr,Mn,Fe,Co,Ni)的一维链结构和电子结构.计算表明,堆积单元(C~4BH~5)M中价电子数为奇数的高聚物结构会发生Peierls畸变,而价电子数为偶数的将取规则结构,由能带结构得到, [(C~4BH~5)Mn]~n的前线能带出现交叉,可能会发生进一步的结构畸变,但也有可能保持非满状态,成为异体.[(C~4BH~5)Ni]~n可能是不稳定的.其余三个高聚物为半导体或绝缘体,这系列高聚物电荷载流子通路主要依赖于金属d轨道重叠.     

卟啉镍分子的激发态和反饱和吸收

用INDO/CI方法研究了卟啉镍分子的电子结构、紫外光谱、激发态,并从理论上指出卟啉镍分子存在反饱和吸收的微观机制.     

酚蓝系列分子非线性光学性质的INDO/CI研究

在AM1和INDA/CI方法的基础上,按完全态求和公式自编了计算二阶非线性光学系数β~ijh的程序,并对酚蓝系列分子,考察了苯环取代基变化及不同原子闭环对二阶光学非线性的影响.苯环上引入推电子基团对增大β有利,引入吸电子基团对增大β不利;闭环形成三环体系对增大β有利.对上述结果所反映的规律性在微观上进行了解释.     

取代基及共轭链长对共轭多烯二阶线性光学系数影响的量子化学研究

本文采用引入外场微扰的CNDO/S-CI方法, 计算了一系列取代共轭多烯分子的二阶非线性光学系数β~vec, 探讨了 取代基及共轭链长与分子微观非线性光学效应的关系和规律。结构表明:吸电子或供电子基团的引入, 有利于增强分子的微观非线性光学效应, 但该效应随取代基数目增多有减缓的趋势, "饱和"取代时由于"饱和效应"而使β~vec值降低; 取代基间的距离增大, 分子的β~vec值提高, 端基代时β~vec值最大; 取代共轭多烯的lnβ~vec与分子中所含双键数n之间具有线性关系。本文还对上述结论给出了理论解释。     

(CH3)2N(C6H4)nCN系列分子二阶非线性光学系数的理论研究

在AM1和INDO/CI方法的基础上, 用自编程序计算了(CH3)2N(C6H4)nCN(n=1→6)系列分子的二阶非线性光学系数β~i~j~k和β~μ并系统地研究了共轭链长对分子二阶非线性光学系统的影响及β~μ对激光场频率的依赖关系(色散效应)     

炼铝用碳阳极中碱金属氧化物作用机理的量子化学研究

本文应用CNDO/2法研究了炼铝用碳阳极中添加碱金属氧化物的吸附行为, 通过优化得到了吸附的最佳模型, 考察了吸附结合能随分子间距的变化, 进而给出了碱金属氧化物在碳阳极中作用的机理。量子化学计算结果表明: 碱金属氧化物添加到炼铝用碳阳极中起传输电子的电桥作用, 是碳阳极在空气中氧化反应以及铝电解时生成氧气的氧化反应的催化剂; 理论计算和实验结果二者吻合较好, 可以用来解释若干实验结果。     

集值映射的(C,ε)-超次微分和集值优化问题的最优性条件北大核心CSCD

本文研究了集值映射的(C,ε)-超次微分.首先,引进了集合的(C,ε)-超有效点,呈现了(C,ε)-超有效点的一些性质和等价刻画,在(C,ε)-超有效性意义下,获得了集值优化问题的标量化定理.其次,定义了集值映射的(C,ε)-超次微分,研究了(C,ε)-超次微分的存在条件,建立了用(C,ε)-超次微分刻画的Moreau-Rockafellar定理.最后,作为应用,建立了涉及(C,ε)-超次微分的集值优化问题的最优性条件.本文获得的结果统一和推广了一些文献中用超次微分或ε-超次微分刻画的结果.