Spatial Characteristics of Head-Related Transfer Function

The spatial characteristics of head-related transfer functions (HRTFs) are studied by a spatial Fourier analysis.A law of the HRTF spatial sampling in different elevation planes is obtained, and the corresponding spatial interpolating method used to recover the continuous HRTF is proposed. The method is valid, for the average error between the measured and interpolated HRTFs in the horizontal plane is about 0.5%. These results provide guidance for the discrete spatial measurement of HRTFs.     

弹性平面扇形域问题及哈密顿体系*

通过变量代换及变分原理,将平面弹性扇形域的方程导向哈密顿体系,从而可用分离变量法、本征函数展开等方法求解扇形域的分析单元,这样便可以与有限元的程序系统相结合。显示了哈密顿体系、辛数学的应用潜力。     

一种四次有理插值样条及其逼近性质

1引言有理样条函数是多项式样条函数的一种自然推广,但由于有理样条空间的复杂性,所以有关它的研究成果不象多项式样条那样完美,许多问题还值得进一步的研究．近几十年来,有理插值样条,特别是有理三次有理插值样条,由于它们在曲线曲面设计中的应用,已有许多学者进行了深入研究,取得了一系列的成果(见[1]-[7])．但四次有理插值样条由于其构造所花费的计算量太大以及在使用上很不方便而让人们忽视了其重要的应用价值,因此很少有人研究他们．实际上,在某些情况下四次有理插值样条有其独特的应用效果,如文[8]建立的一种具有局部插值性质的分母为二次的四次有理样条,即一个剖分     

基于空间像主成分分析的光刻投影物镜波像差检测技术

基于空间像主成分分析的波像差检测技术是一种原位光刻机投影物镜波像差检测技术。本文对该技术的检测模型和工程技术进行了系统研究。分析了照明条件、检测标记、空间像扫描范围等影响因素对检测精度的影响。研究了空间像传感器模型,并通过仿真和实验验证了传感器模型的有效性。研究了空间像定心误差对检测精度的影响,对比了不同定心方法下波像差检测模型的性能表现。分析了不同降噪方法的空间像降噪效果,并基于空间像噪声模型,提出了一种新的空间像降噪方法。仿真与实验结果表明,在各种影响因素中,照明部分相干因子和F方向采样范围对像差检测精度影响较大。定心方面,在X方向上六项模型定心精度更高,F方向上三项模型与六项模型各有优劣。平均值降噪法可以有效滤除空间像噪声,提高像差求解精度。像差漂移量仿真测试结果表明,该技术可用于校正光刻机的短期像差漂移。本文对该技术还给出了工程应用建议。     

A New Route to the Interpretation of Hopf Invariant

We discuss an object from algebraic topology, Hopf invariant, and reinterpret it in terms of the Ф-mapping topological current theory. The main purpose of this paper is to present a new theoretical framework, which can directly give the relationship between Hopf invariant and the linking numbers of the higher dimensional submanifolds of Euclidean space R^2n-1. For the sake of this purpose we introduce a topological tensor current, which can naturally deduce the （n- 1）-dimensional topological defect in R^2n-1 space. If these （n- 1）-dimensional topological defects are closed oriented submanifolds of R^2n-1, they are just the （n - 1）-dimensional knots. The linking number of these knots is well defined. Using the inner structure of the topological tensor current, the relationship between Hopf invariant and the linking numbers of the higher-dimensional knots can be constructed.     

基于空间价格均衡理论的二层供应链网络模型研究

利用空间价格均衡理论和两层规划理论研究了由供应商和需求市场构成的两级供应链网络,构建了具有变分不等式约束形式的两层供应链网络模型,该模型既能反映同层成员间的非合作博弈关系,又能反映上下层之间的所具有的均衡性,通过算例分别分析了决策函数在对称和不对称情况下的均衡解,并给出了经济解释。     

手性3,7-二甲基-5,6-二羟基-辛-7-烯醛中间体的合成

以天然长叶薄荷酮[R-(+)-Pulegone]为起始原料,经过一系列立体选择性化学反应步骤,成功地建立了3个手性中心,从而完成了具有抗艾滋病活性Didemnaketals类似物的关键中间体3,7-二甲基-5,6-二羟基-辛-7-烯醛中间体的合成.发现PCC与三级环氧醇8和9的非对映选择性反应,使得9被完全氧化,而8以93%的产率回收,其de值高达98%.     

Every weakly compact set can be uniformly embedded into a reflexive Banach space

Based on an application of the Davis-Figiel-Johnson-Pelzyski procedure, this note shows that every weakly compact subset of a Banach space can be uniformly embedded into a reflexive Banach space. As its application, we present the recent renorming theorems for reflexive spaces of Odell- Schlumprecht and Hajek-Johanis can be extended and localized to weakly compact convex subsets of an arbitrary Banach space.     

微积分与线性代数教学的渗透与融合

通过典型问题,探讨如何将《微积分》与《线性代数》两门不同的数学基础课程相互渗透与融合,从而揭示这两门课之间的密切联系,开阔学生思路,提高学生将所学知识融会贯通的能力.