带一类时滞项的生物种群扩散模型的行波解

本文利用Schauder不动点理论证明了微分积分方程组行波解u（x，t）＝U（z）,w（x,t）＝W（z）,z＝xγ－ct的存在性．这个方程组描述了一类在植物上繁殖，且靠飞行在空中扩散的生物种群扩散过程．特别当时滞项，中积分核K（t）（反映种群繁殖模式）属于L1（0，∞）时，本文得到极限值W（－∞）（表示最终植物上种群密度）小于M．这个结论较符合生物实际．     

广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解

助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2 1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部分新形式孤波解画 图示意．     

光纤耦合头对行波半导体激光放大器工作特性的影响

本文阐述了半导体激光放大器组件中,末端带高折射率类球透镜的锥形光纤耦合头对放大器芯片的外腔反馈效应,从理论上对这种耦合头的反馈效应进行了计算.为了使计算结果更接近于实际情况,在理论分析中引入了厚透镜表面的菲涅耳(Fresnel)反射及有限孔径的影响.     

Singular Wave Solutions of Two Integrable Generalized KdV Equations

We present some singular wave solutions such as multi-peaked periodic waves, multi-peaked kink waves, multi-peaked peakons as well as kink-compactons, associated with singular curves of generalized KdV equation and modified KdV equation. When a trajectory intersects with the singular curve, it may be divided into segments. Different combinations of these segments may lead to different singular wave solutions, while at the intersection points, peaks on the waves can be observed.     

一类非局部反应-扩散方程基于时滞偏微方程的行波解[英文]

本文研究一类描述具有扩散和分布时滞的捕食-食饵系统的非局部反应-扩散方程. 然后, 基于一个近似的二阶时滞偏微分方程证明了该系统行波解的存在性. 最后, 给出结论总结了本文的主要贡献.     

Maccari's方程组新的精确行波解

利用多项式的完全判别系统和初等积分法求出了Maccari's方程组的许多新的精确行波解.此方法与其它方法相比更简洁.     

Traveling Waves and Capillarity Driven Spreading of Shear-Thinning Fluids

We study capillary spreadings of thin films of liquids of power-law rheology. These satisfy ut＋（u^λ＋2｜uxxx｜^λ-1uxxx）x=0,where u （x, t） represents the thickness of the one-dimensional liquid and λ 〉 1. We look for traveling wave solutions so that u（x,t） =g（x＋ct） and thus g satisfies g＇＇＇=｜g-ε｜^1/λ/g^1＋2/λ sgn（g-ε） We show that for each ε 〉 0 there is an infinitely oscillating solution, gε, such that limt→∞ gε=ε and that gε→ g0 as ε → O, where g0≡ 0 for t ≥ 0 and g0=cλ｜t｜3λ/2λ＋1 for t〈0 for some constant cλ.     

具有分布时滞和非局部空间效应的合作模型的行波解

考虑并研究了一类具有分布时滞和非局部空间效应影响的合作系统的反应扩散模型.利用Wang,Li和Ruan建立的非局部时滞反应扩散方程组波前解存在性的理论,证明了连接零平衡解和正平衡解的行波解的存在性.     

Notes on Homoclinic Solutions of the Steady Swift-Hohenberg Equation

This paper considers the steady Swift-Hohenberg equation u＇＇＇＋β2u＇＇＋u^3-u=0.Using the dynamic approach, the authors prove that it has a homoclinic solution for each β∈ （4√8-ε0,4 √8）, where ε0 is a small positive constant. This slightly complements Santra and Wei＇s result [Santra, S. and Wei, J., Homoclinic solutions for fourth order traveling wave equations, SIAM J. Math. Anal., 41, 2009, 2038-2056], which stated that it admits a homoclinic solution for each β∈C （0,β0） where β0 = 0.9342 ....     

轴突输运中的行波解

本文对于起源于神经科学的一类轴突输运方程研究了行波解的性质,从数学上解析了神经信号是如何通过行波解传递的.