薄壳问题的一种数值解法

本文直接从三维弹性力学微分方程出发,依据三维的Kelvin解,应用最小二乘法建立了三维虚边界元法解薄壳问题的一般方法。本方法的显著优点是：不论求解何种壳体问题,思想是不变的,均以三维的Kelvin解来建立方程,而勿需对不同几何形状的壳本采用不同的基本解。文中给出了数值算例,以作为本方法的应用。本文方法与边界元直接法相比,优点在于无需处理奇异积分,且系数阵是对称的;再者,本文方法思想简单,程序实现容易。     

旋转薄壳转点频段的轴对称振动解

用渐近方法求解了含转点频段的旋转薄壳自由振动方程,重新定义了第一和第二类广义相关函数,求得了一致有效解.该解的新颖之处在于具有对称的耦合结构,即转点一侧的奇异无矩解在另一侧含有快变弯曲解成分,同时转点一侧的1个弯曲解在另一侧含有慢变无矩解成分.数值计算表明,所得一致有效解与有限元计算结果吻合.     

一种弯张换能器及其共振频率计算方法

提出一种弯张换能器即欧米伽换能器,推导出其共振频率和位移振形函数。把欧米伽换能器分成四个构成部分,利用旋转薄壳理论和压电理论分别求出各部分的能量并进行相加,得到整个欧米伽换能器能量的泛函表达式;把几何边界连续条件和包含待定系数的位移振形函数代入到欧米伽换能器能量泛函中,运用Rayleigh-Ritz法求出欧米伽换能器的共振频率,再把共振频率代入Rayleigh-Ritz偏微分方程和边界方程中求出位移振形函数的待定系数以获得确定的位移振形函数。该方法也被推广到对钹式换能器共振频率和位移振形函数的求解上。上述求解结果与实验结果和数值软件相结合论证了该方法的有效性。可获得以下结论:(1)欧米伽换能器陶瓷片的径向振动与金属端帽顶部的纵向振动同相,减少了声场中的反相分量,易作为低频换能器使用;(2)为解决欧米伽换能器和钹式换能器的优化设计提供了理论支持;(3)文中求解共振频率和位移振形函数的方法,即可以应用在由旋转薄壳组成的弯张换能器上也可以应用在由旋转薄壳组成的其它结构上,具有普遍性。      

非线性弹性薄壳静力学的一些基本原理

根据对偶互补的基本思想,系统地建立了非线性弹性薄壳静力学的各类变分原理.文中首先给出非线性薄壳静力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到非线性薄壳静力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出非线性弹性薄壳静力学的3类变量(U,ε,x,N,M)、2类变量(U,N,M)变分原理、以及总势能驻值原理和总余能驻值原理的互补泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.     

含裂纹圆柱薄壳的动态特性试验研究

 利用时间平均法分别拍摄了含轴向和环向裂纹圆柱薄壳的激光 全息振型图，讨论了裂纹对圆柱薄壳振型及固有频率的影响，把含裂 纹壳体的振型分为三个区，即：裂纹周围的局部振动区，壳体原振动 区和过渡区. 并着重分析了局部振动的特征，得出了局部振动有着自 己的独有振形和固有频率的结论，从而很好解释了含裂纹圆柱薄壳的 复杂振型图及固有频率的反常变化.     

储罐用波纹管的几何非线性分析

根据现场实际,对储罐连接波纹管进行了几何非线性有限元分析。将波纹管视为旋转薄壳,基于Sanders小应变,中等转动薄壳理论,通过引入“伪载荷”而建立起一个形式简单,易于实施的迭代格式,并进行了数值求解。文末以50000m^3储罐－波纹管－管道系统为例,研究了波纹管危险点的等效应力随长度的变化规律,并由此给出一种波纹管安全运行长度的设计方法。     

圆柱薄壳稳定性的一个修正理论

著名的唐乃尔(Donnell)——穆什塔利的简化壳体理论只能较精确地适用于较短圆柱壳稳定性计算.其近似性误差随长度与半径之比的增加而增大.本文考虑了横向切力的影响,对非完善型圆柱壳体推导了几何非线性理论的基本方程,建立了对各种长度半径比的圆柱壳体稳定性均适用的修正理论.     

一种狭长形单元——组合条-元

本文在[1]的基础上,对组合条-元法(CSEM)作了较全面的研究,算例结果表明,CSE 是一种兼具有限元和有限条特点的新的单元形式,可用于工程结构的静、动力分析.     

后临界湍流区间内旋转薄壳结构振动演化与作用机制实测研究

载荷的时变特征可能会对结构振动强度和能量作用机理产生重要影响,火/核电厂最重要的大型建筑结构均为典型的旋转薄壳结构(如冷却塔、烟囱等).为揭示后临界湍流区间内旋转薄壳结构的振动演化特征及其作用机制,实测了后临界雷诺数($Re\ge $3.5$\times $10$^{6}$)条件下8座典型旋转薄壳结构的振动响应.首先,在对实测响应进行降噪滤波处理后进行了不同时距的信号非平稳识别,基于非平稳分析模型对响应的时变均值和极值估计进行研究,并基于多尺度小波变换的演化谱方法开展了响应的频域演变特性研究.在此基础上,探讨了结构风振响应的共振分量占比及其效应,识别了结构的自振频率和阻尼比,并以结构基频为划分依据分别讨论了不同旋转薄壳结构的阻尼作用机制.研究结果表明:(1)旋转薄壳结构在后临界湍流区间内风致振动响应表现为强度非平稳、频率平稳的演化特性;(2)后临界湍流区间内的旋转薄壳结构的风振问题应区分准静力作用点与共振激发点分别进行研究,不同共振激发点的功率谱分布形式较为相近,而准静力作用点的功率谱分布规律差异较大;(3)共振激发点的振动能量分布呈现明显的分段趋势,基于本文大量实测分析结果回归得出适用于共振激发点的三阶段共振谱表达式;(4)借助本文提出的等效阻尼比概念拟合出此类结构的阻尼比预测公式,论证了目前工程中通用的5%阻尼比取值的不合理性.      

含孔扁薄球壳的复变函数解法

本文建立了含孔扁薄球壳的复变函数求解方法,从而为这一类问题的求解提供了一条有效而规范的途径.