蒙特卡罗模拟中相关变量随机数序列的产生方法

蒙特卡罗模拟有时需要对多维相关随机变量进行模拟抽样．本文介绍基于Choesky因子线性变换一非线性变换产生具有指定边缘分布和相关系数的多维相关随机变量抽样序列的一般方法,给出一种简单易行的高效数值实现途径和一些模拟结果．模拟结果表明,该方法产生的各随机变量抽样序列间具有预期要求的相关性,并能通过指定边缘分布Kolmogorov—Smimov非参数假设检验．对该方法应用中的一些限制问题进行了讨论．     

Transient Non-Thermal Mobility of CO for CO--NO Catalytic Reaction on Square Lattice: Monte Carlo Simulation

We study a model based on precursor mechanism for CO-NO catalytic reaction on square lattice with Monte Carlo simulation. The precursor mechanism clearly demonstrates its impact on the phase diagram. The steady reactive state （SRS） gets established. The width of reactive region increases by increasing the range of precursor mobility. When the precursor mobility is increased to third-nearest neighbourhood, the second-order transition disappears.     

Potential-Decomposition Strategy in Markov Chain Monte Carlo Sampling Algorithms

We introduce the potential-decomposition strategy （PDS）, which can be used in Markov chain Monte Carlo sampling algorithms. PDS can be designed to make particles move in a modified potential that favors diffusion in phase space, then, by rejecting some trial samples, the target distributions can be sampled in an unbiased manner. Furthermore, if the accepted trial samples are insumcient, they can be recycled as initial states to form more unbiased samples. This strategy can greatly improve efficiency when the original potential has multiple metastable states separated by large barriers. We apply PDS to the 2d Ising model and a double-well potential model with a large barrier, demonstrating in these two representative examples that convergence is accelerated by orders of magnitude.     

二阶抽样总体比率的估计

本文研究二阶抽样下总体比率的估计问题, 就若干种情形给出总体比率的几种可行的估计量,讨论了它们的统计性质.     

基于GARCH模型的石油价格变动模拟

石油是一种特殊的商品,是国家重要的战略物资,世界各国都十分重视其价格变动问题,因为油价变化会影响到各国经济发展,甚至国家安全。因此,本文采用GARCH模型,通过基于Gibbs抽样的MCMC方法分析了国际市场石油价格的分布特征,对石油价格波动的异方差特性进行描述和模拟,实证分析结果说明从石油价格波动序列峰度系数和平方价格波动序列自相关函数的描述来看,基于t分布的模型模拟效果优于基于正态分布的模型,这一结论反映了石油价格波动序列的分布特性。     

一种改进的计算探测器校正因子的相关抽样方法

对于小尺寸探测器处于大块介质的情形, 在探测器的校正因子的Monte Carlo模拟中, 存在两个难题: 一是由于探测器尺寸很小粒子难以到达探测器并发生碰撞; 二是两个随机变量比值难以达到要求精度. 本文使用经过改进的粒子碰撞自动重要抽样方法, 再结合相关抽样方法, 解决了这两个难题, 并在MCNP-4C程序平台上加以实现. 除了粒子碰撞自动重要抽样以外, 还选用了其他3种方法: 直接模拟、区域分裂、强迫碰撞+Dxtran球分别与相关抽样方法结合, 对一个简化的探测器校正因子计算模型进行了计算. 实际计算结果表明, 相关抽样方法无论与哪种方法结合, 都起到了提高相关量计算效率的作用; 而它与粒子碰撞自动重要抽样结合, 比其他方法具有明显的优越性.     

基于蒙特卡洛方法的X射线探测器能谱响应研究

为解决X射线荧光测量过程中的仪器刻度和校正难题,通过理论研究并运用蒙特卡洛方法对X射线荧光仪进行建模,得到了X射线探测器能谱响曲线。结果表明:模拟的X射线探测器能谱响应全谱与实测情况基本一致,而主成份谱线则高度一致,特征峰半高宽相对误差均在5%以内。方法为X射线荧光测量的仪器刻度和校正提供重要的研究信息,不仅为元素分析工作节省大量人力物力,也为无标样X射线荧光分析提供了有力的理论支撑。方法也可用于X射线荧光分析过程中的其他研究领域。     

基于极大似然的异方差多正态总体均值的参数Bootstrap检验

本文考虑了异方差下多正态总体均值的检验问题。传统检验方法多为近似分布检验,且受总体数目及其样本量的影响较为严重,只有在总体数目较少、样本量适中或较大时才能很好的控制第一类错误。较近提出的参数bootstrap检验有效解决了在总体数目较多时检验的任意性,但在总体样本量都较小时,检验控制第一类错误倾向保守,或总体中存在个别样本量较少时犯第一类错误概率上升。本文从极大似然的角度推导出具有修正权重的极大似然检验统计量,并与bootstrap方法有效的结合,得到新的参数bootstrap检验方法。通过Monte Carlo模拟第一类错误和检验的势与Welch检验和广义F检验进行比较,结果表明本文提出的极大似然参数bootstrap检验在总体数目较多和存在小样本量时,均能很好地控制第一类错误,同时且有较好的势,适用范围更加广泛。     

利用文本挖掘数据检测观念意识重大转变的非参方法研究

通过文本挖掘获得的词频数据对观念意识转变进行测度,利用认知行为特征对观念更新序列进行建模.为了能检测观念意识发生重大转变,采用Monte Carlo实验对两个基于非参的转折点分析方法进行了比较分析.主要发现是:1)根据观念意识转变的认知行为特征所构造的模拟实验,基于CPM框架下的三种非参检验方法,Mann-Whitney检验在检测转变点的功效水平和精确度上要优于Cramer-vonMises和Kolmogorov-Smirnov检验.2)基于偏离测度的非参迭代方法E-Divisive对转变点的检测性能总体上要优于CPM框架下的三种非参方法,但后者可以对容量较小的样本数据进行检测.3)利用文本挖掘,可以将以前只能语言描述的观念意识演进特征进行量化,并用图形分析进行直观呈现,成为一个有价值的实证分析工具.最后对文本挖掘数据作为一种非随机抽样数据,如何保证统计有效性做了补充讨论.     

蒙特卡洛法研究随机粗糙表面的光散射特性

本文采用蒙特卡洛(M-C)数值模拟,生成起伏高度满足高斯分布的随机粗糙表面。借助Kirchhoff近似,并在综合考虑辐射传输、光学及电磁学有关理论的基础上,利用M-C方法计算了符合高斯分布的一维随机粗糙表面的单次和多次光散射分布,模型结合射线追踪法考虑了粗糙表面的遮蔽效应。结果表明在考虑多次散射时,存在后向散射增强现象,该结论与实验结果相吻合,证明本文数值模拟方法的正确性。