用动能定理求解变质量问题

本文导出变质量系统的动能定理，并显示了损失（或增加）的能量     

用于等离子体断路开关中的磁探针诊断技术

介绍了用于等离子体断路开关实验中的磁探针诊断的基本原理以及磁探针的制作、标定、测量方法和最终的测试结果。对磁探针积分器参数选择及测试中需注意的几个问题进行了讨论和分析。实验结果表明，磁探针诊断在等离子体断路实验中是一种简单而且有效的诊断手段。     

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简述了多刚体系统接触及碰撞动力学的研究方法，详细回顾了考虑库仑摩擦的多刚 体系统的能量不协调、Painlev\'{e}疑难及碰撞恢复系数等该领域中难点问题的研 究进展，探讨了解决该难点问题的研究思路，指出了未来该领域的研究方向.     

高阶奇异项及J积分表达式

从４种典型裂纹情况的特征展开式出发，运用其微分性质和伪正交性质得到了含有高阶奇异项的Ｊ积分表达式．它们是通用的显函数表征的．本研究支持了Ｈｕｉ和Ｒｕｉｎａ的杰出研究和重要观点，即高阶奇异项和非奇异项一样在小范围屈服描述中扮演着重要角色．研究表明，常规柔度方法确定的Ｊ积分已隐含了高阶奇异项的贡献．断裂准则有可能由含高阶奇异项和非奇异项的Ｊ积分的临界值来描述     

饱和地基上含刚核弹性圆板的竖向振动分析

基于作者提出的饱和土弹性波动方程，研究了饱和地基上含刚核弹性圆板在竖向集中谐和力作用下的振动特性。首先应用Hankel积分变换求解该饱和土波动方程，然后按混合边值条件建立起一组描述含刚核弹性圆板振动的对偶积分方程，并将其化为第二类Fredholm积分方程进行数值求解。文末给出了含刚核弹性圆板在饱和地基上振动的阻抗函数随无量纲频率a0的变化曲线，并考察了土的渗透系数，弹性板含刚域的大小以及板的柔度等参数对阻抗函数的影响，得出了一些有意义的结论。     

弱形式方程中分片函数奇异性的光滑化分析

研究弱形式方程中的分片光滑函数因求导数出现的奇异性问题，意在为得到离散格式时正确处理这一问题提供依据。在不改变拟合性质的情况下，将分片函数光滑化，则分步积分公式仍然有效。通过光滑后的函数讨论其积分的性质，总结出了几条计算规则。文中的典型例子说明这些计算规则是合理而有效的。     

混沌系统耦合强度的一种测量方法

两个混沌系统的耦合强度可以通过两个系统中各自实测获得的时间序列之间的统计依赖性来刻划，提出了一种测量两个时间序列之间统计依赖性的新方法，这种统计依赖性可以利用关联积分计算，比较容易实现，通过计算机模拟不同耦合强度下的耦合Henon映射证实了这种方法的有效性。     

一类含平方、立方非线性项1:2内共振两自由度系统的全局分岔

研究了一类含平方、立方非线性项的两自由度系统的全局分岔。首先应用多尺度法求解其平均方程 ,然后通过一系列变换得到一个近似可积的两自由度系统。应用能量 相位准则 ,确定了在哈密顿共振时Silnikov轨道存在的条件。通过数值计算验证了此条件。     

压电压磁复合材料中裂纹对反平面简谐弹性波的散射问题

分析了压电压磁复合材料中裂纹对反平面简谐弹性波的散射问题。利用傅立叶变换,使问题的求解转换为对一对以裂纹表面上的位移差为未知变量的对偶积分方程的求解。为了求解对偶积分方程,把裂纹面上的位移差展开为雅可比多项式形式,进而得到了裂纹长度、入射波波速及入射波频率对裂纹应力强度因子的影响。从数值结果可以看出,压电压磁复合材料中可导通裂纹的反平面问题的动应力奇异性与一般弹性材料中的反平面断裂问题动应力奇异性相同。     

硅微陀螺梳齿驱动的面内失准分析

静电梳齿微驱动器因其结构简单、功耗低、灵敏度高、受温度影响小，成为硅微陀螺仪的主要驱动方式。静电梳齿微驱动器通常由活动梳齿和固定梳齿组成。理想情况下，活动梳齿平行地位于两固定梳齿中心位置。但由于加工误差、驱动结构不对称、扰动等因素，使得活动梳齿相对固定梳齿发生偏转。该文应用能量法及虚功原理，建立了梳齿之间的力与力矩平衡方程。得出了非理想情况下，偏离距离和转角的解析表达式，并分析得出了梳齿间的临界电压。经过数值仿真发现，梳齿面内既偏转又转动时的临界电压小于只发生偏转或转动时的临界电压。