不定方程解的δ-组合计数方法及应用

运用徐利治和Peter Jau-Shyong Shiue的Kronecker δ符号的组合计数方法,可以给出一般算术方程f(X)=m在给定区域内的解之计数公式,由此可产生无穷多个组合恒等式,并能引出一些不等式。     

广义多目标minmax问题的最优性条件和极大熵方法

本文讨论了广义多目标minmax问题的最优性条件。利用极大熵逼近函数，研究了广义多目标minmax；问题的逼近问题，在较弱的条件下，证明了由极大熵逼近函数导出的多目标逼近问题的临界点的任一极限点均为原广义多目标minmax问题的临界点。     

不定方程解的δ-组合计数方法及应用

运用徐利治和 Ｐｅｔｅｒ Ｊａｕ－Ｓｈｙｏｎｇ Ｓｈｉｕｅ的 Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ δ符号的组合计数方法,可以给出一般算术方程ｆ（Ｘ）＝ｍ在给定区域内的解之计数公式,由此可产生无穷多个组合恒等式,并能引出一些不等式．     

非线性抛物组非均匀网格差分解的唯一性和稳定性

１．引言 １．对一维非线性抛物组,在文献山中已构造一般非均匀网格差分格式,其中差分逼近的组合系数对不同的网格点和不同的网格层可以不同,并且运用不动点原理证明了差分解的存在性和收敛性．在非均匀网格差分格式中差分逼近的组合系数为常数的情形,文献［２］证明了具有有界二阶差商的离散向量解的存在性、唯一性和稳定性．本文将对文献［１］中构造的一般非均匀网格差分格式,证明所得到的差分解的唯一性和稳定性． 考虑如下非线性抛物组其中是未知的ｍ－维向量函数是给定的矩阵函数,ｊ（ｘ,ｔ,ｕ,ｐ）。是给定的ｍ－维向量函数…     

线性互补问题与多目标优化

本文研究了求解线性互补问题的一类新方法:把线性互补问题转化为多目标优化问题,利用多目标优化有效解的定义,给出了零有效解的概念;进而获得多目标优化问题的零有效解就是线性互补问题的最优解.最后给出了有解、无解线性互补问题,并分别把这些问题转化为多目标优化,采用极大极小方法求解转化后的多目标优化问题.数值实验结果表明了该方法的正确性和有效性,完善了文献[19]的数值结果.     

流体饱和多孔介质中热发展强迫对流的熵产分析

利用Darcy流动模型,同时考虑粘性耗散效应,分析研究了以两等温平板为边界的多孔介质中,热发展强迫对流的熵产.参数研究表明,组参数和Péclet数减小,而Brinkman数增大时,熵产增大.形象化的热线表示方法着重应用于Br＜0的情况,在这种情况下,在顺流的某些位置上,存在热传递方向的改变,即从原来的壁面向外传热变为向壁面传热.     

矩阵的广义特征值及特征向量的神经网络方法

矩阵特征值及特征向量计算在实际问题中有广泛的应用.应用神经网络方法来计算广义特征值及对应的特征向量,给出了相应的算法,并对给出的算法在数学上进行了严格证明.并用实例验证了其正确性.     

一类随机延迟微分代数系统的Euler-Maruyama方法

我们主要构造了数值求解一类1指标随机延迟微分代数系统的Euler-Maruyama方法,并且证明用该方法求解此类问题可达到1/2阶均方收敛.最后的效值试验验证了方法的有效性及所获结论的正确性.     

高等教育经费投入对经济增长的驱动力影响实证研究——基于西北五省数据的LMDI分解

以高等教育为主体的人力资本投入对地区经济增长具有推动力已成为经济发展在理论和实践上的普遍认识.首次将LMDI分解法引入高等教育经费投入与GDP增长之间的动态关系实证研究,通过构建GDP总量分解模型,深入分析二者之间内在的因果驱动关系.分析结果表明,对我国而言,代表高等教育经济投入总量的活动效应对GDP变动贡献最大,是主要驱动力;代表教育经费在区域问分布的结构效应对GDP变动影响很小;代表单位教育经费驱动效率的效率效应对GDP增长起到了重要促进作用.     

流形元法固定边界约束处理研究

在数值流形方法中,对于材料的固定边界,一般采用罚函数的方法进行处理,即在固定边界上设置刚性弹簧约束其位移来实现固定约束条件的近似满足。罚函数法在理论上不是严格的固定约束处理方法,罚弹簧的布置与弹簧刚度的大小对模拟的效果都会产生影响。基于流形单元上位移函数的组成提出了流形方法固定边界约束处理的新方法,在组成流形单元的物理覆盖上,通过取消相应的覆盖函数在流形单元位移函数中的组成来实现双向固定的约束条件,通过使用只包含单方向位移的覆盖函数使x向固定约束条件和y向固定约束条件得到实现,推导了相应固定约束条件下的流形单元刚度矩阵的数值计算格式。该方法严格满足固定约束的物理意义,简化了固定边界的处理,并经算例证明是有效和准确的,有利于数值流形方法的程序实现和工程应用。