随机介质中扩散过程的尺度跃迁

本文考虑随机多孔介质中的示踪粒子的随机移动过程和相应的尺度跃迁问题 .假设当时间和空间进行适当的尺度跃迁时 ,其粒子的移运过程弱收敛于是 d-维中心布朗运动 ,具有协方差 D.随机介质对示踪粒子的作用可表示为小的扰动力 ,扰动过程收敛于具有相同协方差阵的布郎运动 ,但具有一个形如 M.a的附加漂移 .对于扰动的粒子的稀薄过程 ,我们证明了试验粒子的流度和协方差通过 Einstein公式相关联 .证明 Einstein公式所用的方法就是计算轨迹空间上的测度的 Radon-Nikodym导数 (Girsanov公式 ) .研究单个粒子在具有时间独立的随机非均匀性质的格上运动和在速度满足 Langevin方程的随机势场中的运动 ,关于尺度跃迁过程得到了一些特征性质和扩散矩阵和漂移之间的关系 .     

具有矩阵伸缩的尺度函数双正交特征

考虑了高维具有矩阵伸缩的尺度函数双正交性问题．给出了这种情形下尺度函数双正交性的三个特征刻划及尺度函数属于Ｌ～２（Ｒ～ｄ）的几个充分条件．     

α尺度紧支撑双正交多小波

本文给出一种由双正交多尺度函数构造双正交多小波的方法,其构造方法如构造双正交单一小波那样容易。最后给出双正交多小波的构造算例。     

一种基于小波尺度函数变换的Laplace反演方法

该文基于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波尺度函数变换建立了关于Ｌａｐｌａｃｅ变换的一种反演数值方法．通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论,给出了这一反演方法所得原像函数的适用域．结果发现：其区域大小随着小波尺度函数的分辨指标（ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｌｅｖｅｌ）选取的升高而增大．最后,以颤振曲线、具有指数增长的复函数、和一维振动弦的初边值问题等为例,定量给出了其反演方法的数值结果．通过与相应的原像精确结果对比发现：在反演的有效区域内,其数值反演的原像几乎与精确的原像图象重合．这表明这一Ｌａｐｌａｃｅ反演数值方法是有效和可靠的．     

具有特征边界的一类非线性椭圆型方程的奇摄动

讨论了一类具有特征边界的非线性椭圆型方程的奇摄动。利用多重尺度法和比较原理研究了边值问题的存在性及渐近性态。     

一类周期小波的局部性质

在文献[1]中,陈翰麟等构造了一类具有很好性质的周期小波．我们在这篇论文中进一步研究了该类周期小波,证明了它们在一个周期内具有局部性质．     

不同衬底上纳米晶CdTe薄膜的低温制备及光性能研究

在液氮温度下采用射频(R.F)磁控溅射在普通玻璃(glass)、单晶硅(Si)和陶瓷(Al2O3)衬底上制备出了纳米晶CdTe薄膜.采用X射线衍射(XRD)和场发射扫描电镜(FESEM)对薄膜的晶体结构与外貌形态进行了表征.XRD测试表明在glass和Si衬底上的CdTe薄膜比在Al2O3衬底有较好的结晶性.且在(111)晶面有较高的择优取向.在glass和Si衬底上的CdTe薄膜晶粒尺度约为25nm,而在Al2O3衬底上得到的薄膜晶粒尺度约为15nm左右.FESEM测试显示薄膜在glass和Si衬底上的结晶形态比Al2O3衬底较平整,致密.同时对玻璃衬底上不同沉积时间得到的纳米薄膜进行了光学性能研究.     

具有多级选择的离散网络平衡设计模型与算法

本文提出了一种新的离散网络平衡设计二层规划模型,模型同时考虑了新增路段及已有路段的扩容,而且允许不同等级的扩容选择.模型求解中,上层采用粒子群算法,而下层则采用本文作者提出的仿射尺度内点算法.数值计算结果显示,本文构建的算法能够快速有效地求解这类新的网络平衡设计二层规划模型.     

人类胚胎期小脑组织基因表达的小波多尺度分析

对人类胚胎期小脑组织基因基于时空的表达强度进行小波多尺度5层分解与重构,在常用小波函数中,db2的去噪效果最好,可以用于小脑组织基因表达强度的去噪处理.     

格子Boltzmann方法分布函数重构算子的应用

给出了格子Boltzmann方法(LBM)密度分布函数和温度分布函数的两个重构算子,解决了LBM与其它方法耦合的关键难题.构造了LBM与有限容积法(FVM)以及LBM与分子动力模拟方法(MD)的两个耦合模型.通过方腔自然对流以及平板通道内的泊肃叶流动对耦合模型进行验证.结果表明,基于重构算子的耦合模型可以正确地应用于L...