离散系统通用动力学方程求解算法的研究进展

离散系统中的颗粒物在凝并、破碎、冷凝/蒸发、成核、沉积等事件作用下颗粒尺度分布的时间演变由通用动力学方程所描述.该方程为一典型的部分积分微分方程,普通数值方法难以求解.本文详细介绍了求解通用动力学方程的矩方法、分区法、离散法、离散-分区法、MonteCarlo方法等几种算法的原理、优缺点和最新的研究进展,并着重介绍了MonteCarlo算法,包括基于时间驱动Monte Carlo方法、基于事件驱动MonteCarlo方法、常数目法、常体积法以及多重Monte Carlo算法.      

二值和灰度图像的直接多尺度表示算法

图像多尺度表示是图像处理的重要内容,常规的离散处理方法常依赖于坐标或网格的选取,因此处理结果很不稳定,本文提出了不依赖网格划分方法、不依赖坐标选取方式的快速、直接多尺度表示算法．应用该算法可直接得到任意指定一层（指定尺度）的图像,因而没有大多数算法因为逐层计算所带采的误差传播或误差扩散现象,同时该算法因保持处理前后图像的“整体”相似,因而能最大限度地体现形状保持乃至拓扑保持,算法计算非常简单,且不局限于特定类型的图像,可用于高要求的图像处理领域。     

Heavy Quarks Production in Hadronic Processes： Qualitative Study of Higher-Order Fock States

The contribution of the two particles Fock states for the production of a heavy quark in proton-pion and photon-pion collisions is studied. It is shown that the effect depends strongly on the produced heavy quark mass, and the choice of the factorization scale.     

PROSAIL冠层光谱模型遥感反演区域叶面积指数

大面积区域作物叶面积指数遥感反演,对指导作物管理具有非常重要的意义,验证和发展基于物理叶面积指数遥感反演可避免基于经验模型的缺点。以北京地区青云店、魏善庄和高丽营为研究区,采用MODIS和ASTER两类不同空间分辨率遥感数据,探讨PROSAIL物理模型反演冬小麦叶面积指数的可行性,尤其在不同空间分辨率遥感数据上的稳定性,并与经验模型进行了对比分析。 与经验模型相比,物理模型模拟LAI值更具真实性;用线性组分加权的方法,对小尺度物理模型反演LAI进行尺度扩展并与基于大尺度遥感数据的LAI物理反演结果相对比,相差不大,说明LAI物理反演方法在空间尺度上的稳定性。     

多重尺度法的计算机计算——一类非线性方程组的狄立克雷问题

应用多重尺度的边界层方法和计算机符号运算研究一类非线性方程组的边值问题解的渐近性质,构造出解的渐近展开式和估计了余项.并分析一个实例.为多重尺度方法的应用提供新的前景.     

有线性阻尼和变长度的单摆

应用多尺度法和势能逼近法研究有线性阻尼和变长度的单摆．通过摩擦因数与摆长慢变参数阶的比较,详细讨论了3种不同的情况并得到振幅、频率和解的渐近分析表达式．势能逼近法的应用使结果对大幅振动也有效．当摩擦因数不是很小时,修正的多尺度法用于得到更精确的首次近似解．与数值结果的比较表明本文的方法是有效的．     

窄带噪声作用下二自由度非线性系统的响应

研究二自由度非线性系统在窄带随机噪声激励下的主共振响应,用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响。在一定条件下,系统具有两个均方响应值和跳跃现象,饱和现象也存在。数值模拟表明文中所提出的方法是有效的。     

随机介质中扩散过程的尺度跃迁

本文考虑随机多孔介质中的示踪粒子的随机移动过程和相应的尺度跃迁问题 .假设当时间和空间进行适当的尺度跃迁时 ,其粒子的移运过程弱收敛于是 d-维中心布朗运动 ,具有协方差 D.随机介质对示踪粒子的作用可表示为小的扰动力 ,扰动过程收敛于具有相同协方差阵的布郎运动 ,但具有一个形如 M.a的附加漂移 .对于扰动的粒子的稀薄过程 ,我们证明了试验粒子的流度和协方差通过 Einstein公式相关联 .证明 Einstein公式所用的方法就是计算轨迹空间上的测度的 Radon-Nikodym导数 (Girsanov公式 ) .研究单个粒子在具有时间独立的随机非均匀性质的格上运动和在速度满足 Langevin方程的随机势场中的运动 ,关于尺度跃迁过程得到了一些特征性质和扩散矩阵和漂移之间的关系 .     

具有矩阵伸缩的尺度函数双正交特征

考虑了高维具有矩阵伸缩的尺度函数双正交性问题．给出了这种情形下尺度函数双正交性的三个特征刻划及尺度函数属于Ｌ～２（Ｒ～ｄ）的几个充分条件．     

α尺度紧支撑双正交多小波

本文给出一种由双正交多尺度函数构造双正交多小波的方法,其构造方法如构造双正交单一小波那样容易。最后给出双正交多小波的构造算例。