含摩擦与碰撞平面多刚体系统动力学线性互补算法

基于接触力学理论和线性互补问题的算法, 给出了一种含接触、碰撞以及库伦干摩擦, 同时具有理想定常约束(铰链约束) 和非定常约束(驱动约束) 的平面多刚体系统动力学的建模与数值计算方法. 将系统中的每个物体视为刚体, 但考虑物体接触点的局部变形, 将物体间的法向接触力表示成嵌入量与嵌入速度的非线性函数,其切向摩擦力采用库伦干摩擦模型. 利用摩擦余量和接触点的切向加速度等概念, 给出了摩擦定律的互补关系式; 并利用事件驱动法, 将接触点的黏滞-滑移状态切换的判断及黏滞状态下摩擦力的计算问题转化成线性互补问题的求解. 利用第一类拉格朗日方程和鲍姆加藤约束稳定化方法建立了系统的动力学方程, 由此可降低约束的漂移, 并可求解该系统的运动、法向接触力和切向摩擦力, 还可以求解理想铰链约束力和驱动约束力. 最后以一个类似夯机的平面多刚体系统为例, 分析了其动力学特性, 并说明了相关算法的有效性.     

推力轴承瞬态启动油膜热不稳定性的线性分析

以简化推力轴承为对象 ,理论上证明了推力轴承运行时存在热不稳定性 ,采用小扰动分析法得到了油膜温度的扰动方程 ,应用简正模态分析法推导了无量纲热不稳定性准则数以及推力轴承运行的热不稳定性准则 .     

集值映射向量最优化的最优性条件

本文在序线性拓扑空间中,证明了广义Y+一次似凸集值映射的一个择一性定理,利用此定理,我们得到集值映射向量最优化问题的最优性条件.     

二次损失下增长曲线模型参数阵的线性Minimax可容许估计

本文在二次损失函数下,给出了增长曲线模型参数阵的线性估计在给定的线性估计类中是Minimax可容许估计的充要条件.     

基于郭仲衡先生现代张量分析及有限变形理论知识体系的相关研究

作为我国理性力学先驱之一的郭仲衡先生在其所著《张量(理论和应用)》以及《非线性弹性理论》中记述了现代张量分析以及有限变形理论知识体系.本文按有限维Euclid空间上微积分以及一般赋范线性空间上微分学认识相关知识体系的理论框架,相关思想及方法,阐述了有关思想及方法的发展及其应用.本文未涉及现代几何学在连续介质力学中的应用.     

线性复合油藏水平井试井模型及典型曲线分析

针对线性复合油藏的特点,建立了无限大外边界的线性复合油藏水平井试井模型,利用Laplace变换、有限Fourier余弦变换以及Fourier变换对模型进行求解,最后利用Stehfest数值反演绘制了压力典型曲线,对整个不稳定渗流过程进行了流动阶段的划分,分析了相关因素对压力典型曲线的影响.结果表明:无限大外边界的线性复合油藏水平井的渗流过程可以分为7个流动阶段的水平井与两区分界面的夹角对压力典型曲线几乎没有影响,而水平井中心距两区分界面的无因次距离对压力影响较大,无因次距离值越小,中期径向流阶段的持续时间越短,晚期径向流阶段的开始时间越早.     

超声速边界层/混合层组合流动的稳定性分析

利用可压缩线性稳定性理论研究了超声速混合层考虑壁面影响流动时的失稳特性. 基本流场选取了具有不同速度特征的2 股均匀来流,进入存在上下壁面的流道中. 混合层与边界层的距离为1~3 个边界层厚度,其中壁面取为绝热壁. 分析了该流动在超声速情况下的稳定性特征,同时还讨论了不同波角下的三维扰动波的演化特点,并与二维扰动波进行了比较和分析. 研究结果表明,在此流动情况下,边界层流动和混合层流动的稳定性特征同时存在,并互有影响,其流动稳定性特征既有别于单纯的平板边界层,也有别于单纯的平面混合层,呈现出了新的稳定性特征.     

具有区域极点约束的柔性梁鲁棒H∞振动主动控制

本文基于H∞控制理论研究了传感器和作动器非同位配置情况下,柔性悬臂梁的多模态振动抑制问题.采用频域辨识方法获取低阶名义模型,合理选取加性不确定权函数和性能权函数,将鲁棒H∞控制问题转化为标准H∞控制问题.为了避免H∞控制器设计过程中产生的零极点对消问题,在求解过程中引入区域极点约束.比较了鲁棒H∞控制器和不考虑高阶未建模动态的非鲁棒H∞控制器的控制效果,实验结果表明,设计的鲁棒H∞控制器能够有效抑制柔性梁的前三阶模态振动,而且不会发生溢出问题.     

二自由度耦合线性随机系统的最大Lyapunov指数和稳定性

利用摄动方法和Fokker-Planck算子及其伴随算子的特征函数展开法,讨论了两个模态都处于临介状态的耦合二自由度振动系统,在小强度的非高斯噪声参数激励下系统运动的稳定性,获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式,建立了系统最大Lyapunov指数的渐近表达式,由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件.     

延迟片法测量光学玻璃电流传感头线性双折射

测量光学传感头内线性双折射的大小对于提高光学电流传感器的性能有重要意义.本文报告了一种测量光学玻璃电流传感头线性双折射的新方法,以琼斯矩阵为数学工具给出了对该方法的理论分析及测量不确定度分析,并用实验方法给出了应用实例.此方法的主要优点是弥补了以前报告测量方法的不足,即无法唯一地确定光学玻璃电流传感头线性双折射的大小.本方法采用的光路所用元件容易获得且测量结构简单实用.