最优化—"导数的应用"教学单元

数学建模的思想和方法可以有机地融入微积分教学中去,在讲述导数的应用时切入最优化的例子来学习是相当适合的.     

剪切流场中含内流立管横向涡激振动特性

立管是海洋工程中输送油气或其他矿产资源的必备结构, 外部洋流引起的立管涡激振动影响着立管的疲劳寿命, 危害深海资源开发. 本文基于欧拉?伯努利梁方程, 结合半经验时域水动力模型, 建立剪切流与内流耦合作用下海洋立管涡激振动预报模型, 运用有限元方法和Newmark-β逐步积分法求解方程, 首先将数值模拟结果与实验数据进行对比, 验证模型正确性. 然后, 运用此模型, 对剪切流作用下含内流的顶张立管在不同内流速度和密度下的横向涡激振动响应特性进行研究, 主要分析了立管的横向振动模态、振动频率以及均方根位移等涡激振动参数随内流速度和密度等参数的变化规律. 结果表明, 在剪切流场中, 含内流海洋立管在横向上表现出多模态多频率的涡激振动;立管横向振动的最大均方根位移随内流速度和密度的增大而增大, 特别是当内流速度较大时, 横向最大均方根位移增大明显;立管横向振动的主导频率随内流速度和密度的增大而减小, 并且内流密度的增大同样会引起模态转换和频率转换.      

物理增强的流场深度学习建模与模拟方法

流体运动理论上可用Navier?Stokes方程描述, 但由于对流项带来的非线性, 仅在少数情况可求得方程解析解. 对于复杂工程流动问题, 数值模拟难以高效精准计算高雷诺数流场, 实验或现场测量难以获得流场丰富细节. 近年来, 人工智能技术快速发展, 深度学习等数据驱动技术可利用灵活网络结构, 借助高效优化算法, 获得对高维、非线性问题的强大逼近能力, 为研究流体力学计算方法带来新机遇. 有别于传统图像识别、自然语言处理等典型人工智能任务, 深度学习模型预测的流场需满足流体物理规律, 如Navier?Stokes方程、典型能谱等. 近期, 物理增强的流场深度学习建模与模拟方法快速发展, 正逐渐成为流体力学全新研究范式: 根据流体物理规律选取网络输入特征或设计网络架构的方法称为物理启发的深度学习方法, 直接将流体物理规律显式融入网络损失函数或网络架构的方法称为物理融合的深度学习方法. 研究内容涵盖流体力学降阶模型、流动控制方程求解领域.      

电感耦合等离子体发射光谱法定量测试明胶中的微量金属元素Hg和Rh--应用MSF模型改进Hg结果的精密度和检测限

应用电感耦合等离子体发射光谱技术,建立了定量测试明胶中微量金属元素Hg和Rh的方法。采用湿法消解对明胶样品进行前处理。讨论了ICP-AES同时测定明胶中微量金属元素Hg和Rh时,应用MSF模型校正对汞的光谱干扰和背景干扰,改善了检测结果的精密度和检测限。实验结果表明,建立的方法准确、快速、高效、线性范围宽,得到的分析结果令人满意。     

多项式偏最小二乘法对非线性体系红外谱图的分析

文章利用了一种非线性模型多项式偏最小二乘法(PPLS),结合傅里叶变换红外光谱遥感技术,对大气中的五组分混合体系进行了同时分析。并与偏最小二乘法(PLS)得到的结果进行了比较,PPLS显示出较好的处理非线性数据的能力。尤其是对混合物中的苯和氯仿的预测,均方根预测误差(RMSEP)分别是0.043和0.087,用PLS预测相应的RMSEP为0.402和0.842。PPLS的这一预测精度,可以满足遥感傅里叶变换红外光谱对大气中有毒气体的实时、在线监测的需要。同时PPLS可以用较少的潜变量对变量进行解释,显示出PPLS模型的稳健性和简单化。     

圆偏振飞秒激光脉冲与低压氙气体靶相互作用软X射线辐射实验研究

利用平场光栅谱仪,分别在2和3 kPa的低气压下,测量了脉宽35 fs的圆偏振超强超短激光脉冲与5 mm长氙气体靶相互作用产生的波长在5～60 nm范围内的离子谱线。2 kPa时最强的跃迁为XeⅧ：4d105s(2S_1/2)—4d95s5p(2P_3/2)的17.085 6 nm线,3 kPa时最强的跃迁为11.343 nm的XeⅦ 4d105s2(1S0)—4d95s25f(3P₁)跃迁。两种气压下,Xe均被电离到XeⅦ,XeⅧ,XeⅨ态。     

光谱法测量托卡马克等离子体

对托卡马克内部的等离子体进行光谱测量可以得到其内部各种等离子体的状态以及分布等信息。对于不同的测量对象,可以采用各种不同的测量仪器组合以得到较好的结果。文章列出了几种主要的实验方案以及各种方案的测量范围,还有部分测量结果。另外,根据实验的需要设计了另外一种实验组合方案。     

水稻糙米粗蛋白近红外光谱定量分析模型的优化研究

筛选有代表性的191份糙米样品为试材,其中42份来自国家稻种资源库、149份来自水旱稻杂交产生的DH系,蛋白质含量变幅5.90％～14.50％,采用偏最小二乘法(PLS)建立模型,并构造模型的评价参数——目标函数[R/(1+RMSECV)], 同时借助校正集和验证集两个载荷向量得分二维空间投影图,对近红外定量模型进行评价和优化。结果表明: 在5 000～9 000 cm-1范围内,预处理方法为一阶导数,校正模型和外部检验的目标函数值分别为0.701和0.687;两载荷向量得分直观分布图显示样品的聚类结果与目标函数筛选结果一致,也进一步验证了目标函数是模型评价和优化的有效指标。     

模型传递用于解析遥感傅里叶变换红外谱图

基于模型传递的原理,建立了一种可对存在背景干扰,谱峰严重混叠的遥感傅里叶变换红外(remote sensing Fourier transform infrared: RS-FTIR)谱图进行解析的方法。分别用4组分气体混合物的EPA红外标准谱图和RS-FTIR谱图,建立校正和预测模型,经过正交信号校正(OSC)处理后,用EPA红外谱图数据所建立的校正模型,对RS-FTIR谱图数据进行预测,得到的丙酮、甲醇、苯和三氯甲烷的均方根预测误差(RMSEP)分别为：0.008 5,0.018 0,0.064 0,0.002 8。未经OSC处理时的RMSEP依次是0.085 6,0.047 9,1.065 3,0.014 2。经优化,支集选择的方法为Kennard-Stone法,OSC在实现过程中循环次数为3时得到的预测结果最好。研究结果表明,该方法能够克服背景和校正模型给RS-FTIR监测大气污染物带来的制约。     

舰载机缩比落震动载荷预计及试验技术

舰载飞机全机落震试验是考核机体结构、起落架以及机载设备承受舰动态冲击载荷能力的整机级试验,但作为大型动态试验,其试验规模大、准备周期长,一般承制单位难以实施。本文提出了一种舰载机缩比落震动载荷预计及试验方法,该方法在保证动力学相似的前提下,将原型机按照等比原则进行缩放;同时,设计了一套全机落震试验方法,经过动力学相似理论的推导,可将缩比模型落震试验结果还原到原型机载荷。该方法以较低成本预测了原型机全机落震试验结果,经过原型机试验验证,满足试验预计精度,在一定程度上可对舰面动载荷进行提前预计与分析。