估算一元弱酸溶液pH的近似式及约束条件

利用一元二次方程估算一元弱酸溶液的[H+]是化学分析工作者经常采用的方法。酸的离解常数Ka和浓度c的数值相对大小和其乘积cKa是获得各种近似式的关键因素。本文通过实例计算归纳出了如下结论:(1)当c Ka≥10Kw时,可忽略水的离解,则[H~+]=1/2(-K_a+(K_a~2+4_cK_a)(1/2)),并首次指出了c Ka≥10Kw判据的边界条件为c≥6×10~(-6)mol·L~(-1);(2)当Ka≥19c时,弱酸可做强酸处理,通常情况下有[H+]=c,对较强弱酸的稀溶液,该近似式有重要应用价值;(3)当满足c≥105Ka时,可忽略弱酸的离解,即认为[HA]≈c,则[H~+]=(K_w+cK_a)(1/2)。实际上,c≥6×10~(-6)mol·L~(-1)的弱酸溶液,都可用近似式获得令人满意的pH计算结果。     

战斗部爆轰产物温度效应数值模拟

 利用BKW代码、JWL方程和LS-DYNA程序,研究了无约束、弱约束和强约束等三种战斗部约束条件下炸药爆轰产物密度随时间的变化关系,再结合爆轰产物HOM状态方程获得爆轰产物温度随时间的衰变函数。给出了战斗部爆轰产物温度的理论计算方法。研究表明,爆轰区内爆轰产物温度及其衰减速率并不均匀,战斗部炸药的约束条件对爆轰产物密度和温度有重要影响,强约束可以延缓爆轰产物密度和温度的衰减,相同情况下仅战斗部壳体厚度加倍并不会导致爆轰产物密度和温度的衰减情况同比例变化。     

气动/几何约束条件下翼型优化设计的最优控制理论方法

基于最优控制理论原理和Navier-Stokes方程,研究了气动/几何约束条件下多设计变量的翼型气动优化设计问题.根据给定的目标函数表达形式,在计算坐标下详细推导了相应的共轭方程及边界条件,以及梯度方程的具体数学形式.通过合理数学变换,得到了物理空间上适应于CFD数值求解的共轭方程直观表达形式,并发展了有效数值求解目的.通过将流动方程、共轭方程、目标函数敏感性导数和优化算法相结合,发展了一种新的气动优化设计目的.相关设计算例表明该目的在设计理论、适用性以及时间费用等方面具有显著特色和优点,且设计结果更为可靠.     

线性规划的非线型求解

在新课程数学教学内容中我们已经接触到：在线性规划问题中,二元一次不等式（组）表示的平面区域也称为线性约束条件,同时也较为熟练地掌握了求线性目标函数最值的常用方法．这部分的知识学习主要着重培养学生掌握“数形结合”的数学思想．从这几年高考命题情况发现：以线性规划为载体的非线性目标函数的范围的求解不断变化演变,对培养学生观察、联想、猜想、归纳等数学能力的要求也逐步提高．     

滑雪场最佳收益问题的数学模型

为了评估冬季旅游资源开发获得的经济效益,以长春市莲花山滑雪场为研究对象,采用线性规划法研究滑雪场的最佳经济收益.研究表明:2008年冬季,莲花山滑雪场按照滑雪每人每天120元来估算,其一个冬季的经济收益仅为450万元.为了更多地招揽顾客,雪场又设计出四种其他的收费方式.针对这四种收费方式进行定价分析和收益分析,通过13个约束条件建立了滑雪场最佳收益的优化模型评估得到莲花山滑雪场的最佳经济收益为684万元,这一结果与2010年冬季莲花山滑雪场的收益基本相符.研究结果为政府部门决策以及莲花山风景区的旅游资源管理与开发提供参考.     

浅议求多变量函数的最值的常用方法

在某种约束条件下求多变量函数的最值已成为各类高考题、竞赛题和模拟试题的新的命题热点.这类问题由于跳出了一元函数y=f(x)的解题"套路",往往比较棘手,难度较大.本文总结这类问题的几种常用解法,供各位读者研究或备考     

向量法解截距型线性规划问题

在线性约束条件下,对于形如"z=ax+b(a,b∈R)"的目标函数的最值问题,"课程标准"中的例题和"教材"都是介绍平移法.该解法运用函数平移的思想,思路简单,但步骤较     

一类逼近l1精确罚函数的罚函数

本文对可微非线性规划问题提出了一个渐近算法,它是基于一类逼近l1精确罚函数的罚函数而提出的,我们证明了算法所得的极小点列的聚点均为原问题的最优解,并在Mangasarian-Fromovitz约束条件下,证明了有限次迭代之后,所有迭代均为可行的,即迭代所得的极小点为可行点.     

NHPP软件可靠性模型参数的保序估计

许多主要的非齐次泊过程松模型的故障强度都满足顺序约束条件.在顺序约束条件下,本文提出了故障强度的约束极大似然估计(RML),并讨论了其性质.利用故障强度的RML,获得了软件可靠性模型参数的加权最小二乘估计.