巧用技巧求解不定积分

本文总结了六种不定积分求解的典型方法与技巧.     

LDI学生成绩评价方法的构建——以精细化学品化学课程为例

根据我院化工专业精细化学品化学课程改革的实际，围绕以评促学、以评助教，构建了LDI学生课程成绩评价方法。该方法以教师和学生为评价主体，从3个环节（理论学习、课内实验、创新实践）、4个维度（课前自学、课堂学习、课内实验与创新实践、期末考试）入手，将评价内容分为多个项目来引导学生学习、实践，并全面考核学生的知识与能力。该法不仅能提高学生学习的主动性，还能潜移默化地培养学生的创新意识和团队精神。     

集中载荷作用下不同边界条件的弯曲厚矩形板的受迫振动

运用边界积分法研究了四边简支、两对边固定另两对边简支、四边固定三种复杂边界条件下厚矩形板的受迫振动问题,求解过程清晰,从而给出了受迫振动控制方程和挠曲面方程。通过在Matlab平台上进行数值计算,得出了图表形式的计算结果,并与有限元模拟值进行对照。研究表明,边界积分法用于求解厚矩形板的受迫振动问题的准确性,本文推导的控制方程和挠曲面方程的正确性,进而对工程实际中的各种相关问题具有一定的现实意义,也为求解此类问题提供了一种新途径,可以直接运用到工程实际中。     

有限深水域中三维频域自由面格林函数及其导数的计算方法

三维频域自由面格林函数及其偏导数的数值计算是海洋结构物水动力分析的难点.本文对有限水深格林函数及其偏导数的数值算法作出两点改进:①对原函数的级数表达式进行变形,提出适用于数值计算的形式,解决高频率情况下级数解的计算失真问题;②对Gauss-Laguerre积分法作出改进,解决高频率大水深情况下积分解的数值溢出问题.计算...     

非齐次动力学方程的一种精细积分单步方法

针对非齐次动力学方程■,结合精细积分法和微分求积法,利用同阶的显式龙格-库塔法对计算过程中待求的v_(k+i/s)(i=1,2,…,s)进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步方法。该方法采用精细积分法计算e~(Ht),而Duhamel积分项采用s级s阶的时域微分求积法,计算格式统一且易于编程,可灵活实现变阶变步长。仿真结果表明,与其他单步法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,该方法具有高精度、高效率及良好的稳定性,在求解大规模动力系统时间响应问题中具有较大的优势。     

山东大学(威海)开展的核物理研究

综述了山东大学威海校区原子核物理研究团队在原子核精细谱学、核天体物理、探测器研制和高能核物理等方向开展的研究工作及最新进展;尤其重点介绍了$A\sim 110$核区原子核的形状共存和带交叉延迟,“订书机”和“雨伞”模式转动带,碳氮氧循环过程中关键核反应的测量进展,中子星参数化的状态方程及双中子星并合引力波研究,带电粒子探测器的设计与制作,相对论重离子碰撞物理中量子输运理论和高阶反常输运等研究工作,并展望了下一步的工作重点。     

共价有机框架催化材料:二氧化碳转化与利用

多相催化二氧化碳(CO₂)高效转化为高附加值的精细有机化学品和化工燃料,具有非常重要的研究价值和工业应用潜力。共价有机框架材料(Covalent Organic Frameworks, COFs)由于其高比表面积、有序的孔道结构、高化学和热稳定性、可控的催化位点等特性,在CO₂吸附和转化方面都展现出突出的优势。通过合理的策略从分子水平对其孔道或表面进行改性引入功能性物种或催化活性位点,能够有效实现其对特定反应的选择性调控并提供物质传输的有利微环境,因此COFs材料近年来在CO₂催化转化领域中得到了迅速的发展,也具有良好的应用前景。本文针对近几年COFs材料在CO₂转化为重要化学品的研究领域进行了简要的综述,总结当前存在的问题,并对COFs催化材料今后在CO₂转化领域的发展进行了展望。     

非均质问题中的无网格边界单元法

介绍了一种不需要内部网格计算非均匀介质问题的边界元算法.该算法是建立在一种能将任何区域积分转换成边界积分的径向积分转换法基础上,首先用对应各向同性问题的基本解来建立以正规化位移表示的非均质问题的积分方程,然后用径向积分转换法将出现在积分方程中的区域积分转换成边界积分,从而形成不需要使用内部网格来计算区域积分的纯边界元算法.与其它无网格法相比,此方法需要很少的内部点,有些问题甚至不需要内部点都能得到满意的结果,因此,可以计算大型的三维非均匀介质工程问题.由于此方法继承了边界元和无网格算法的优点,因而具有广阔的发展前景.     

非线性动力学积分方程分块积分解法

对于非线性动力学方程组分块地应用精细积分算法,使其化成积分方程表达式,求解的表达式中具有相对低阶的转换矩阵,从而使精细积分更适用于多自由度、强非线性、变系数、非保守系统,针对积分方程提出了一个显示预测-校正的单步四阶精度自起步的精细积分算法。算例表明本方法是有效的。     

暂态历程的精细计算方法

在２＾Ｎ类算法计算指数矩阵的基础上，提出了精细积分法计算暂态历程问题，其数值结果可以比拟于精确解的数值结果，数值例题表明了方法高度准确的特点，分析了算法的精度，指出了高度准确的条件。