具有时滞的利率-流通量方程的建立及其应用

本文对金融网络建立了带有时滞的利率-流通量方程，应用时滞微分方程理论，我们得到金融网络中，各节点利率最终将稳定于其基本利率的充分必要条件；给出了各节点利率均振动的充分必要条件以及存在周期解的充分必要条件。     

关于位势井及其对强阻尼非线性波动方程的应用

本文研究强阻尼非线性波动方程的初边值问题其中f(u)u≥0.首先用新的方法再次得到了位势井深度d的值,并首次得到了位势井内外结构.而后用位势井方法得到了问题的整体弱解,整体强解的存在性.最后证明了位势井W及井外集合V在问题(1)-(3)的流之下的不变性.     

关于复微分方程组的形式

本文的目的是研究一类复微分方程组存在允许解时它的形式．方法是利用亚纯函数Nevanlinna的值分布理论．该文得到了二个结果。是文[3]的进一步讨论．     

点关于圆的极线的讨论

文 [1 ]中指出了点P(a,b)关于圆x2 +y2 =r2 (r >0 )的极线 ,当点P在圆内时极线的情形 .最后谈到不必作出相关切线也能较快地作出P点的极线ax +by=r2 :首先解方程组 :ax+by=r2bx-ay =0 ,求得Q点坐标ar2a2 +b2 ,br2a2 +b2 ,然后在OP延长线上依坐标找到Q点 ,最后过Q点作直线OP的垂线即得 .这个办法是代数的方法 ,因为要解代数方程才能得到Q点坐标 ,另一个不易确定的是如何依据坐标在OP上较准确地找到Q点 .这个问题较好的几何处理办法是 :作过P点的直径EF交圆于E、F两点 ,再过P点作直径EF的垂线交圆于MN ,过M点作圆O的切线MQ交直径E…     

设计数学应用题策略

2004年《考试大纲》把数学能力要求划分为思维能力，运算能力，空间想象能力以及实践能力和创新意识．其中实践能力是要求学生综合运用所学知识、思想、方法解决问题，包括相关学科、生产、生活中数学问题，能阅读、理解对问题材料的陈述，根据题目所给信息资料，用相关数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表述，说明．解应用题已成为每年     

一题多解两例

一题多解是培养发散思维的重要手段。在教学过程中 ,教师应利用学生“好想”、“好奇”、“好动”的心理 ,注重一题多解与一题多变 ,来激发学生学习高等数学的兴趣 ,培养学生的发散思维。下面结合例题来说明之。例 1　将函数 f( x) =x2( 1 +x2 ) 2 展开为 x的幂级数。解 1　利用 ( 1 +x) n的展开式1( 1 +x2 ) 2 =( 1 +x2 ) - 2 =1 +∑∞n=1( -2 ) ( -2 -1 )… ( -2 -n +1 )n!( x2 ) n =1 +∑∞n=1( -1 ) n( n +1 ) x2 n　 |x|<1 ,故 x2( 1 +x2 ) 2 =x2 +∑∞n=1( -1 ) n( n +1 ) x2 n+ 2 =∑∞n=1( -1 ) n+ 1nx2 n|x|<1解 2　采用微分法转化…     

EXISTENCE OF POSITIVE PERIODIC SOLUTION TO A CLASS OF NEUTRAL DELAY COMPETITION MODEL

By means of the theory of coincidence degree, sufficient condition for the existence of positive periodic solution to certain neutral delay competition model is obtained.     

Existence and Uniqueness of Fixed Point in Partially Ordered Sets and Applications to Ordinary Differential Equations

We prove some fixed point theorems in partially ordered sets, providing an extension of the Banach contractive mapping theorem. Having studied previously the nondecreasing case, we consider in this paper nonincreasing mappings as well as non monotone mappings. We also present some applications to first–order ordinary differential equations with periodic boundary conditions, proving the existence of a unique solution admitting the existence of a lower solution. Research partially supported by Ministerio de Educación y Ciencia and FEDER, Project MTM2004-06652-C03-01, and by Xunta de Galicia and FEDER, Projects PGIDIT02PXIC20703PN and PGIDIT05PXIC20702PN