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惠润科老师在文[1]中给出圆锥曲线的如下性质:过圆锥曲线焦点F作倾斜角为α的直线l与圆锥曲线交于A,B两点,且F分AB所成比为λ,e为离心率,则cos2α=e(2(λλ- 11))22.原证明采用传统解析几何的方法,但证明过程较繁琐.笔者利用圆锥曲线的第二定义,并采用数形结合的方法,给出该性质的一个简证.证明以椭圆为例,如图1,AD,BC为准线的垂线,BE垂直AD,F分AB所成比为λ(λ>0),设BF=x,AF=λx(x>0).由圆锥曲线第二定义:BBFC=e BC=1ex,同理AD=eλx,(1)λ>1时,AD>BC,AE=AD-BC,图1图2由图1得cos2α=sin2∠ABE=AABE2=ADA-BBC2=λ-1ex2(… 相似文献
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剪切失效是强动载荷作用下结构失效的重要模式。本文给出了计及梁的转动惯量时端头带有质量块的悬臂梁结构受到冲击载荷作用后发生剪切失效的无量纲判据。分析表明,在初始速度间断面上是否发生剪切失效取决于质量块初始动能和质量块尺寸与梁厚之比,而与梁的长度无关。梁的转动惯量对于剪切失效具有不可忽略的影响。 相似文献
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悬臂梁集中载荷大挠度弯曲变形的一种解 总被引:2,自引:1,他引:1
利用数值积分法求解了细长杆悬臂梁受集中载荷时大挠度弯曲问题,并分别对无限长及有限长细杆悬臂梁进行了讨论,提出细长杆悬臂梁所受最大弯矩计算方法,为梁的强度校核提供了依据 相似文献
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国产航空有机玻璃在冲击载荷下的热粘弹性力学响应 总被引:2,自引:1,他引:1
本文以鸟撞高速飞机风档问题为背景,对国产航空有机玻璃3~#PMMA在从准静载荷的应变率(10~(-4)S~(-1))直到冲击载荷的高应变率(10~3S~(-1))范围,和环境温度从-60℃到+100℃范围内的力学性能进行了系统的实验研究,并建立了相应的非线性热粘弹性本构方程。理论预示与实验结果符合。另外还对3~#PMMA低温及高应变率冲击脆化现象进行了讨论,发现与这一现象相一致,3~#PMMA在高应变率冲击条件下的玻璃化温度有明显的提高。 相似文献
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多级火箭各级载荷比的分配郑文虎(西昌师范高等专科学校,四川西昌615022)设多级火箭第i级发动机的有效排气速度为u'_(ei),则n级火箭在主动段燃料喷射完毕时的理想速度式中μ_(ki),为结构比,即若火箭各级的有效排气速度u'_(ei)和结构系数... 相似文献
70.
在一集中载荷作用下斜边自由的三角形板弯曲 总被引:4,自引:0,他引:4
本文应用功的互等定理研究在一集中载荷作用下斜边自由两边固定的三角形板弯曲问题,该法简单,通用。 相似文献