厚板的高阶剪切变形理论研究

已有多种厚板理论和高阶剪切变形模型,但仍需要进一步研究以更加完善.首先根据平均转角及上下表面剪应力自由这两个条件,提出了具有统一高阶剪切变形模型的中面位移模式,并将之表示为正交分解形式.根据正交特性,定义了板的广义应力;运用板问题应变能密度表示的等价性,提出了与广义应力功共轭的广义应变表示形式,建立了板的本构关系.证明了不同转角定义时虚功原理板理论表示的客观性,以及与三维弹性理论表示的等价性.运用虚功原理,建立了变分自洽的高阶厚板理论和变分渐近的低阶厚板理论,推导了相应的平衡方程及边界条件,分析了与已有板理论的异同.以广义应力形式建立了厚板理论的平衡方程,厘清了不同转角表示时板理论间的关系、低阶厚板理论与高阶厚板理论间的关系以及剪切系数计算等若干基本问题.对圣维南扭转问题的求解证明了该理论的正确性.      

一种骨小管中液体流动产生的流量及切应力模型

骨组织受力变形后其内部液体就会流动,同时在其微观结构——骨单元壁中扩散,并进一步产生一系列与骨液流动相关的物理效应,如流体剪切应力、流动电位等,这些物理效应被细胞感知并做出破骨或成骨等反应,来使骨适应外部载荷环境.鉴于骨组织产生的内部液体流动很难实验测定,理论模拟是目前的主要研究手段.基于骨单元的多孔弹性性质建立了骨小管内部液体的流动模型,该模型将骨单元所受的外部载荷与骨小管内部液体的压力、流速、流量和切应力联系起来,并进一步可以研究其力传导与力电传导机制.骨小管模型的建立分别基于中空和考虑哈弗液体的骨单元模型,并考虑了骨单元外壁的弹性约束和刚性位移约束两种边界条件.最终得到骨单元在外部轴向载荷作用下,骨小管内部液体的流量及流体切应力的解析解.结果表明:骨小管中的液体流量与流体切应力都正比于应变载荷幅值和频率,并由载荷的应变率决定.因此应变率可以作为控制流量和流体切应力的一种生理载荷因素.流量随着骨小管半径的增大而非线性增大,而流体切应力则随着骨小管半径的增大而线性增大.此外,在相同的载荷下,含哈弗液体的骨单元的模型中,骨小管中液体的流量和切应力均大于中空骨单元模型.     

纵横弯曲中轴力对最大正应力的影响

弯曲问题的强度条件是最大正应力不大于材料的许用应力,即σmax≤[σ].纵横弯曲梁的轴力对截面最大正应力σmax有重要影响,某些情况下适度的轴力可以降低最大正应力,从而提高梁的安全裕度.本文给出了这种特定情况应满足的条件及其适度轴力上限的计算方法.     

直梁弯曲切应力的讨论

针对矩形截面直梁横力弯曲,讨论了弯曲切应力推导的假设条件,给出了弯曲切应力公式的适用范围.并通过图像的方式展示了不同截面形状下弯曲切应力的分布模式,为学生全面认识与理解弯曲切应力分布提供课堂教学补充材料.     

不同应变率下冰破坏特性的试验研究

为研究寒区流冰对水工/船舶结构的影响,需要获得不同流速冰载荷的特征,准静态下不同应变率条件下冰材料变形至破坏的特征就成为一项重要的基础性问题。为此,开展了低温环境应变率10-2s-1至10-4s-1下淡水冰的单轴压缩试验。试验发现:随着应变率减小,极限应力由18.51MPa降低至8.44MPa,达到极限应力后,试件承载能力由瞬间消失变为逐渐降低至稳态,试件破坏形貌由劈裂转变为周向膨胀,即由脆性转变为韧性破坏,转变应变率约为10-3s-1;在双对数坐标系中,单轴压缩强度随应变率的增加近似呈线性增大。通过对应力-应变曲线进行积分,给出了不同破坏形式下冰变形至破坏的临界应变能密度,发现脆/韧转变状态下加载至破坏所需能量最大,该能量特征主要由冰中微裂纹的萌生、断面摩擦、再结晶引起。     

锚固洞室中不同方向爆炸应力波传播规律及裂纹形成机理研究

基于抗爆模型试验结果,利用数值分析软件研究锚固洞室中不同方向爆炸应力波传播规律及裂纹形成机理。通过分析锚固洞室爆炸压应力时程曲线规律,发现压应力时程曲线特征符合应力波的一般传播作用规律,这说明数值分析的结果比较合理。集中装药爆炸后,应力波以球面向四周扩散传播,随着时间推移,快速衰减。当应力波向上传播到地表时,会在地表附近发生多次“层裂”形成大面积裂纹,爆源从拱顶至侧墙,地表面附近受拉破坏越来越轻,其中直墙侧爆不发生受拉破坏;当应力波向下传播至地下洞室时,由于反射拉伸,会在锚固区及其末端发生“层裂”。随着应力波继续传播,经由上地表反射的拉伸波会与由洞室表面反射的拉伸波发生相遇,形成加载波,一旦加载波的强度大于围岩的动态抗拉强度,会在相应的位置形成裂纹。     

超高周疲劳试件尺寸优化设计研究

针对超高周疲劳试件疲劳区长度设计的随意性大、要求不明确等问题,本文通过建立超高周疲劳试件的理论模型,定义了应力放大系数、疲劳区尺寸等关键设计指标参数,探索了各指标参数随试件尺寸的变化规律。结果表明,随着试件疲劳区长度的增加,试件应力放大系数反而减小,应力均匀度降低。这成为制约试件尺寸设计的主要矛盾。为了确定超高周疲劳试件的合理疲劳区长度,本文提出了超高周疲劳试件设计的约束条件和优化指标,实现了超高周疲劳试件的尺寸优化设计,得到疲劳区的合适范围为5mm~10mm。通过本文提出的尺寸优化指标求解出6063铝合金超高周试件疲劳区半长度应取6mm。     

基于体积法的缺口件多轴疲劳寿命预测

针对Mod.9Cr-1Mo钢不同缺口半径下的多轴疲劳试验结果进行模拟计算,采用体积法进行疲劳寿命预测,并与等效应变法的预测结果进行了对比。模拟结果表明,各路径下缺口根部应力集中程度随缺口半径减小而更为明显,最大应力集中程度达3.45。等效应变法给出的疲劳寿命预测结果随着缺口半径的减小而偏于保守,保守量高达90倍。为克服等效应变法给出的偏于保守的结果,基于剪应力随距缺口根部距离的变化趋势进行有效距离的计算,采用体积法进行寿命预测,94.1%的预测结果位于2倍分散带内。     

基于简化模型仿真的内螺纹应力分析方法研究

内螺纹通常是机械零件的疲劳强度薄弱部位。由于螺纹建模困难、计算量极大而且不容易收敛,工程上普遍采用无螺纹的简化模型进行仿真。简化模型的缺点是无法反映螺纹根部应力集中,所以应力结果是不正确的。针对此问题,提出一种基于简化模型仿真的内螺纹根部应力分析方法,该方法把内螺纹根部的应力分解成近源应力分量和远源应力分量,并根据它们的特点提出近源应力转换矩阵、远源应力转换矩阵的概念以及获取方法,利用这两个矩阵可以将简化模型仿真结果转换为近源应力和远源应力,然后叠加得到螺纹根部的最大应力。计算结果显示,内螺纹应力转换法基本上达到了三维细节模型的有限元计算精度,尤其是在疲劳强度薄弱部位即孔底端第一扣啮合螺纹根部,两种方法的结果吻合良好,证明了内螺纹应力转换法的精确性和有效性。     

一类多孔固体的等效偶应力动力学梁模型

一维多孔固体结构可采用等效连续介质梁模型来研究其动力学行为. 当类梁结构的高度尺寸和多孔固体单胞结构尺寸相近时,等效模型的力学行为会产生尺寸效应现象. 等效经典模型由于不包含尺度参数而无法描述尺寸相关特点,而广义连续介质力学模型则可以准确地考虑尺寸效应的影响. 基于偶应力理论,对一类单胞含有圆形孔洞的周期性多孔固体类梁结构,给出了分析其横向自由振动的等效连续介质铁木辛柯梁模型. 通过对单胞分析,在应变能等价和几何平均的意义下,定义了等效偶应力介质的材料常数. 利用已有的材料常数,推导了等效铁木辛柯梁的动力学微分方程. 将实际多孔固体结构进行完全的动力学有限元离散计算,所获得的解作为精确解以检验等效梁模型所获得的频率和振型的精度. 振型的比较借助于模态置信准则矩阵方法. 大量算例表明,等效偶应力铁木辛柯梁模型在频率和振型两方面均具有较高的计算精度. 重点研究了单胞孔径的相对大小、类梁结构高度与单胞尺寸比以及类梁结构长高比对等效梁模型精度的影响. 在此基础上,偏保守地建议了多孔固体类梁结构自振分析方法.