多项式的值与多项式不可约

在判定整系数多项式是否在有理数域Q上不可约时,一般用系数的性质来判定。实际上多项式的值与不可约性有着密切的联系。Brow和Graha证明了:设f(x)是n次整系数多项     

用2D-NMR研究暗霉素T的化学结构

该文用NMR方法研究暗霉素T的化学结构.从1D谱和几种2D技术确认了暗霉素T是氨基糖苷类化合物.讨论了化合物的构型,并通过改变溶剂推断了氨基的连接位置.     

罗尔定理证明一类存在性问题

提出罗尔定理证明一类存在性问题的方法,采用拉格朗日中值定理或柯西中值定理来证明这类问题往往需要构造精巧的辅助函数,我们还指出了这种方法的一般性.     

基于CCD采集的Mach-Zehnder干涉条纹图的处理算法

Mach-Zehnder干涉仪适用于研究气体密度迅速变化的状态。由于气体折射率的变化与其密度的变化成正比,而折射率的变化将使通过气体的光线有不同的光程,因此可通过干涉臂变化对干涉条纹图像效果的影响得到气体密度。实测中,采用图像采集卡和CCD来接收Mach-Zehnder干涉仪产生的条纹图像,再通过计算机对条纹图像的条纹间距进行处理,从而得到气体密度的变化状态。从光干涉理论出发,对Mach-Zehnder干涉条纹图像特征进行了分析,建立了Mach-Zehnder干涉条纹的数学模型,并根据此模型设计了处理Mach-Zehnder干涉条纹图像的算法。算法包括图像的预处理(即图像的噪声提取)、图像的二值化及图像的细化。     

在可交换四元数空间中的双曲方程的特征边值问题

讨论了一阶和二阶双曲复方程的特征边值问题.对其中两种线性方程,分别在不同的情况下获得通解和可解条件.而对于拟线性的二阶双曲复方程,证明了解的存在性和唯一性.     

方程f(x)=P-x与f-1(x)=P-x的两根之和一定为P吗

常见题目:①设方程10x=p-x的根为x1,方程lgx=p-x的根为x2,则x1 x2=p;②设方程x3=p-x的根为x1,方程3x=p-x的根为x2,则x1 x2=p.可以用数形结合法或函数的单调性证明,此略.我们类比猜想:方程f(x)=p-x与f-1(x)=p-x的两根之和一定为p(p为实常数)吗?经过探究发现,此结论不一定成立.一     

运动目标声信号的时频特征研究

提高声被动目标定位精度需要研究运动目标在有风条件下目标声信号的特征。本文从声学波动方程出发，对无风和有常速风情况下的波动方程进行了求解，得到了运动目标声信号的延迟关系；分析了解的主要影响项，并得到了其解析信号；用解析信号对运动目标声信号的延迟特性和时频特征进行了仿真计算。     

混合单调集值映射的耦合不动点定理

在赋范线性空间中引入单调弱闭集等概念，讨论了不具有任意连续性的混合单调集值映射耦合不动点的存在性问题，并且给出了耦合不动点的求解步骤以及它的构造形式。     

QUATERNION GENERALIZED SINGULAR VALUE DECOMPOSITION AND ITS APPLICATIONS

This paper derives a theorem of generalized singular value decomposition of quaternion matrices （QGSVD）,studies the solution of general quaternion matrix equation AXB -CYD= E,and obtains quaternionic Roth＇s theorem. This paper also suggests sufficient and necessary conditions for the existence and uniqueness of solutions and explicit forms of the solutions of the equation.