抓住关键特征,破解中考压轴题——一道与正方形有关中考压轴题的多角度求解

2022年新疆生产建设兵团中考数学第15题是一道与正方形和直角三角形有关的线段长度计算问题,涉及的知识点较多,综合性较强,对学生而言具有一定的难度,它是填空题中的一道压轴题,具有很强的选拔性功能.本文从四个不同视角入手,给出六种解法.一是利用特殊化策略求解,当几何问题中的已知条件和所求量之间的逻辑关系不明显时,可考虑动点或动线段的特殊位置,利用特殊图形解决问题,这是解决本题的一种“秒杀”法;二是利用相似三角形的性质求解;三是利用“设而不求”解题法求解;四是利用解析法求解.利用多种方法解决本题,可拓宽学生解题思路,提高学生的几何推理能力.     

含引发机制A2＋Aa型缩聚反应体系高分子矩研究

利用概率分析的方法研究了含引发机制的Ａ２＋Ａａ型缩聚反应体系的高分子矩，得到了高分子矩满足的递推公式，给出了该体系０次矩、１次矩和２次矩的明显表达式，讨论了高分子矩在凝胶点附近的临界表示式及其满足的标度律。     

纳米尺寸团簇NinZrn(n=3～5)的几何结构与成键规律研究

根据化学键理论与拓扑原理，设计了团簇NinZrn(n=3-5)的可能几何构型，并用从头算方法进行构型优化，结果表明，由NiZr组成的团簇原子间的Zr-Zr和Zr-Ni键明显较强，而Ni-Ni的成键较弱，并发与NinZrn(n=3-5)团簇电子性质与有机烯烃分子等瓣相似，原子之间的成键按照强弱相间的规则分布。     

聚甲基丙烯酸甲酯/聚醋酸乙烯酯共混分相过程结构函数的标度分析和相凝聚

高分子共混体系相分离动力学研究已取得了很大的进展。Cahn理论可很好地描述相分离初期过程,de Gennes的蛇行理论可较好地描述相分离初期大分子扩散。在相分离后期,人们已经发现动力学参量的标度行为,但实验结果不一,标度成因尚不十分清楚。本文研究了聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)/聚醋酸乙烯酯(PVAc)共混体系相分离后期过程。分析了结构函数的标度行为,初步讨论了相凝聚特征。     

On the Scaling Study for the A_f-A_g Type Free Radical Polymerization

根据Ａｆ－Ａｇ自由基加聚反应的数量分布函数，导出凝胶点附近的渐进分布函数和高分子矩的表示式．进一步应用标度变换，得到了描述溶胶－凝胶相变的广义标度律，从而揭示了Ａｆ－Ａｇ自由基加聚的固化反应是一个相变过程．     

全相似保序变换半群H(SPO_n,r)的秩

设自然数n≥5,X_n={1,2,…,n},并赋予自然数的大小顺序,令H(SPO_n,r)=SPO_n∪L(n,r)(5≤n,2≤r≤n-3)是X_n上的全相似部分保序变换半群.得到全相似保序变换半群H(SPO_n,r)的秩为■.     

不完备区间值信息系统中基于相容-相似关系的模糊粗糙集方法

区间值信息系统是单值信息系统的推广模型.区间值是描述影响观测对象值的一种表示方法.然而,在实际应用中,由于遗漏、测量误差、数据传输、介质噪声等多种因素的影响,区间值往往会出现缺失值.如果忽略或丢弃包含缺失值的数据,则必须丢弃大量信息.主要针对不完备区间值信息系统,提出一种基于相容-相似关系的模糊粗糙集方法.在此基础上,推广了模糊近似算子的定义,研究了不确定性度量问题.     

块运动信息加权的视频质量评估算法

有效地反映人眼视觉系统对视频的感知是客观视频质量评估的关键。提出了一种全参考视频质量评估算法。首先抽取基于结构相似度量的空间域特征和基于光流的时间域特征,然后通过将时间域特征与空间域特征进行加权,以此构造视频的空时视频质量评估指标。实验结果表明,全参考视频质量评估算法不但具有快速的计算能力,而且能够准确地反映人眼视觉系统的视觉感知效果,具有良好的视频评估效果。     

判定线性代数中矩阵相似关系的原理和方法

指出教育部考试中心2019版考研数学考试分析中关于矩阵相似试题解答中的一个错误.系统梳理了高等代数和线性代数课程中关于相似矩阵刻画的角度和方法,明确了在线性代数课程体系中3类可以作出相似判定的矩阵类别及其对应的判别方法,给出不能一般判定相似关系的第4类矩阵的基本特征,并结合实例给出在特殊情形下解决第4类矩阵相似关系判定的方法.