三种版本教材中“平面向量基本定理”的比较及教学启示

平面向量基本定理是平面向量的核心内容,是深入学习向量知识的基础,本文研究不同版本教材中的这一内容,通过定理形成过程的比较,领悟编者的编写意图,体悟情境设置在定理形成过程中的作用,通过定理表述方法以及位置次序的区别,理解教材编排的逻辑关系,以进一步指导教学.     

一些极值图问题的谱条件综述（英文）

这篇综述分为两个方面.首先,我们总结了图论中的Turan型问题的谱极值结论的最新进展.更准确地说,关于各种图的邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们总结了它们的谱版本的Turán型函数.例如,完全图、色数至少为3的一般图、完全二部图、奇圈、偶圈、色临界图和相交三角形图.第二个目标是总结一些最近的关于图性质的谱条件.通过一种统一的方法,基于邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们给出了一些充分条件,使得该图成为哈密顿图、k-哈密顿图、k-边哈密顿图、可迹图、k-路径可覆盖图、k-连通图、k-边连通图、哈密顿连通图、完美匹配图和β-亏量图.     

抓住关键特征,破解中考压轴题——一道与正方形有关中考压轴题的多角度求解

2022年新疆生产建设兵团中考数学第15题是一道与正方形和直角三角形有关的线段长度计算问题,涉及的知识点较多,综合性较强,对学生而言具有一定的难度,它是填空题中的一道压轴题,具有很强的选拔性功能.本文从四个不同视角入手,给出六种解法.一是利用特殊化策略求解,当几何问题中的已知条件和所求量之间的逻辑关系不明显时,可考虑动点或动线段的特殊位置,利用特殊图形解决问题,这是解决本题的一种“秒杀”法;二是利用相似三角形的性质求解;三是利用“设而不求”解题法求解;四是利用解析法求解.利用多种方法解决本题,可拓宽学生解题思路,提高学生的几何推理能力.     

一阶导数差示脉冲极谱法用于甲硝唑的定量研究

本实验运用一阶导数差示脉冲极谱法对甲硝唑及其制剂进行了定量研究。在０．００１ｍｏｌ／Ｌ氯化钾－０．００１ｍｏｌ／Ｌ盐酸－水（１＋０．２＋４８）的底液中，甲硝唑于－０．８００Ｖ（ｖｓ Ａｇ／ＡｇＣｌ）处出现一良好的一阶导数差示脉冲极谱峰，在５０～３００μｇ／ｍＬ范围内，药物浓度与其导数峰幅值呈线关系，检测限为８．０×１０＾－８ｍｏｌ／Ｌ。本法操作简便，快速，灵敏，结果准确。     

纳米尺寸团簇NinZrn(n=3～5)的几何结构与成键规律研究

根据化学键理论与拓扑原理，设计了团簇NinZrn(n=3-5)的可能几何构型，并用从头算方法进行构型优化，结果表明，由NiZr组成的团簇原子间的Zr-Zr和Zr-Ni键明显较强，而Ni-Ni的成键较弱，并发与NinZrn(n=3-5)团簇电子性质与有机烯烃分子等瓣相似，原子之间的成键按照强弱相间的规则分布。     

构造变形力学中有限应变张量几何解析

本文根据构造变形的特点,系统地研究了构造力学中有限应变理论的图解方法,提出来用度规张量描述一点应变状态的几何解析法,对于用变形梯度表示的变形梯度圆结构进行了论证,并用几何图形清晰地描述极分解理论中各种量的关系.最后通过各种不同方法计算了构造变形中常见的简单剪切变形,用以说明和比较各种有限应变图解法的特点.     

基于小波变换条纹修补和条纹自相似性干涉条纹极值提取

提出了基于小波变换的条纹修补方法和利用干涉条纹自相似性的条纹灰度极值自动判读方法基于小波变换的条纹修补方法包括滤除噪音、多尺度小波变换、模极大值检测滤除奇异区域、近似信号自动修补,在此基础上进行多项式拟合,首先实现最外层条纹灰度极值的自动提取基于干涉条纹自相似性的条纹灰度极值自动判读方法是通过逐渐平移拟合区域,准确地提取了内层条纹的灰度极值位置,从而可以处理整幅图片的干涉条纹.此方法的特点是自适应、无需人为设定参量、处理速度快实验结果表明,该方法有很好的可靠性和准确性,并且处理区域大、用时少,仅需对图片扫描一次即可提取全部条纹的灰度极值.     

关于集合的粗相似度量的注记

举例说明文献"集合的粗相似度量"中定理3.1(2)的结论是不严谨的,从而给出一个严谨的结论。     

“一题一课”在中考二轮复习课中的应用——以“相似三角形”为例

笔者以“相似三角形二轮复习课”为例,立足一道中考题进行复习课教学设计,以期复习课走向深入.笔者从“题”与“课”的内涵联系、围绕一道题展开教学内容的方法、“一题一课”在复习课中的作用与价值三个角度进行阐释.     

HPM视角下“三角形内角和定理”的教学设计

依据HPM的理论基础,笔者选择合适的数学史材料对“三角形内角和”进行教学设计,呈现知识形成的自然过程,帮助学生感受数学的悠久历史和多元文化.