四阶奇异摄动边值问题在自适应网格上的一致收敛分析

we study a difference scheme for the fourth-order singular pertur-bation differential equation on the Bakhvalov-Shishkin grid by Green‘‘s function.The method is shown to be uniformly convergent with respect to the perturbation parameter,of order N^-2 in the maxmum norm on Bakhvalov-Shishkin meshes.Numerical results support our theoretical results.     

晶体微观结构的数值计算

晶体微观结构是晶体材料在特定物理条件下其多个能量极小平衔态在空间形成的某种微尺度的规则分布．几何非线性的连续介质力学理论可以用能量极小化原理来解释晶体微观结构的形成，并用Young测度来刻画平衡态各变体在空间的概率分布．定性的理解与定量地分析和计算晶体材料的微观结构对于发展和改进高级晶体功能材料，如形状记忆合金、铁电体、磁至伸缩材料等，有重要的意义．本文回顾了近年来晶体微观结构数值计算方面的最新进展．介绍了计算晶体微观结构的几种数值方法及有关的数值分析结果。     

格子-BOLTZMANN方法非均分网格的实施

本文提出了格子-Boltzmann方法的一种新的插值算法,使得网格划分与微观粒子运动方向相分离;用该方法模拟了后台阶通道内的突扩流动和二维极坐标下的空腔流.所得结果与传统方法吻合良好,证明了该方法的可行性.     

菱形网格的行人疏散元胞自动机模型

利用改进的层次域元胞自动机模型,研究了正菱形网格空间中的行人疏散问题.这类网格可以避免行人贴近房间墙壁或障碍物,转移概率考虑了各种逃生受阻因素.数值仿真显示,出口处的行人分布与实验快照展示的行人分布基本相同,疏散时间和出口宽度呈线性关系,行人流率接近实验结果.     

非对称不定问题的非协调多重网格法

１．引言设　是Ｒｄ（ｄ＝２;３）中的有界多角形区域,α是它的边界．考虑下列模型问题此处ｆ∈ＥＬ２（Ω）,系数ＡＥ（Ｃ１（Ω））ｄ×ｄ满足下列一致椭园条件此处α０是正常数．此外假设Ｂ∈（Ｃ１（Ω）ｄ和ｃ∈Ｃ０（Ω）（［１４］）．（１．１）式的变分形式是：找ｕ∈Ｈ０（Ω）使得最近,非对称不定问题的非协调多重网格法吸引了众多的研究,详见问,［７］;［１０］．考虑非协调元多重网格的一个重要原因是混合元和非协调元之间存在着紧密的联系（详见【几问,问）．设ＦＩ是ｆｉ拟一致的Ｈ角形或矩形剖分,是由连接Ｆ'－'（…     

分布式系统上并行矩阵乘法

1．引言矩阵乘法是最简单的数学问题,同时由于其计算量大而通常被用来对计算机的浮点运算速度进行测试,尤其是对于并行计算机,其并行效率的好坏可通过这个简单的问题反应出来,如果在这个问题上都不能取得很好的效果,对于其它问题就更不可能．此外,为了提高计算性能,对求解数值代数中的问题最终会归结到有矩阵乘法的计算,如LAPACK,ScaLAPACK等,因此有效地并行计算矩阵乘法在实际应用中是非常重要的．矩阵乘法是做C＝A×B,其中A是m×k阵,B是k×n阵,C是m×n阵．设矩阵A,B可以分成p×p块矩阵,即A＝（Ai,j）p×p,B＝（B…     

如遇“网格”须思量 动静结合总相宜

随着新课标的实施与推广,在中考试卷中出现了许多与网格有关的数学题目.这类问题具有较强的开放性和探索性,设计新颖,能有效地考查学生的数形结合、动手操作能力,有利于培养学生的探究意识和创新精神,很     

粉粒体物理简介

物理学是一门内容十分丰富的学科。微观领域,目前探讨的对象已经达到10~(-17)m数量级的空间尺度和10~(-23)s的时间尺度,宇观领域,其空间距离达到10~(26)m以上,时间数量级是10~(10)年。物理世界微观和宇观二极一直是物理学研究     

适用于等熵流动的交错拉氏Godunov方法

为消除传统单元中心型Godunov方法在求解稀疏波问题时的非物理过热现象,发展一种适用于等熵流动的交错拉氏Godunov方法.主要的特征是采用速度与热力学变量交错分布的形式,避免在单元内进行速度平均,从而消除由于动量平均过程导致的动能耗散.与传统的von Neumann型交错网格方法相比,网格的边界通量由节点处的多维黎曼求解器提供,克服了多维人工粘性选取带来的困难.为减少多维黎曼求解器在求解稀疏波问题时的非物理熵增,给出稀疏波出现的合理判据,从而保证了热力学关系式的满足.数值实验表明：该方法能很好地消除稀疏波的过热现象,同时在求解激波问题时又能保持与传统单元中心型拉氏方法相同的激波捕捉能力.